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相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 578 毫秒
1.
一、点共线的证明证点共线通常运用公理2,即证明这些点同时在两个平面内,则它们必在两平面的交线上.例1正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC,BD交于点M,求证:点C1,O,M共线.证明如图1  相似文献   

2.
2003年1月15日上午8:00至12:30 一、设点I,H分别为锐角△ABC的内心和垂心,点B1,C1分别为边AC,AB的中点.已知射线B1I交边AB于点B2(B2≠B),射线C1I交AC的延长线于点C2,B2C2与BC相交于K,A1为△BHC的外心.试证:A,I,A1三点共线的充分必要条件是△BKB2和△CKC2的面积相等.  相似文献   

3.
题目如图1,存凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O任作两条直线分别交边AD、BC、AB、CD于点E、F、G、H,直线GF、EH分别交BD于点I、J.  相似文献   

4.
文[1]给出了四边形中的坎迪定理: 过四边形对角线的交点O的任意三直线MN、Ef、GH分别与四边形的边或顶点交于M、N、E、F、G、H,直线GF、EH分别交MN于点I、J,且I、M在O点的同旁,则 1/IO-1/JO=1/MO-1/NO (1) 本文把以上定理推广到四面角中去,其  相似文献   

5.
286.三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC上分别有点A′、B′、C′,求证: V_(P-A′B′C′)/V_(P-ABC)=PA′·PB′·PC′/PB·PB·PC。证:如图1,过侧棱PC作一平面垂直于平面PAB,并设交线为PD,与A′B′、AB(连它们的延长线)分别交于D′和D。在平面CPD内,过点C′、C分别作C′H′⊥PD′,CH⊥PD。易知C′H′∥CH,C′H′/CH=PC′/PC。  相似文献   

6.
《数学教学》2006,(10):46-49
681．如图1,四边形ABCD的两对角线交于点O,两组对边分别相交于E、F,过O作EF的平行线交BC、AD于I、J,求证:OI=OJ．  相似文献   

7.
<正>原题呈现(2020年江苏省常州市中考第27题第(2)题)如图1,⊙I与直线a相离,过圆心I作直线a的垂线,垂足为H,且交⊙I于P、Q两点(Q在P、H之间).我们把点P称为⊙I关于直线a的"远点",把PQ·PH的值称为⊙I关于直线a的"特征数".(1)如图2,在平面直角坐标系xOy中,点E的坐标为(0,4).半径为1的⊙O与两坐标轴交于点A、B、C、D.①过点E画垂直于y轴的直线m,  相似文献   

8.
例1(宜昌市)如图1,已知△ABC的高AE=5,BC=(40)/3,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于l,连结IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K.(1)请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明.  相似文献   

9.
题目　设点I、H分别为锐角△ABC的内心和垂心 ,点B1 、C1 分别为边AC、AB的中点 .已知射线B1 I交边AB于点B2 (B2 ≠B) ,射线C1 I交AC的延长线于点C2 ,B2 C2与BC相交于K ,A1 为△BHC的外心 .试证 :A、I、A1 三点共线的充分必要条件是△BKB2和△CKC2 的面积相等 .1　试题的背景此题是以下面两个命题为背景改造而来的 .命题 1　三角形的两顶点与其内心、外心、垂心中的两心四点共圆的充分必要条件是另一顶点处的内角为 60° .证明 :当三心有两心重合 ,或三角形为直角三角形时 ,结论显然成立 .下面讨论三心两两不重合且三角形…  相似文献   

10.
题目 (2008年全国高中数学联赛江西省预赛)AD是直角三角形ABC斜BC上高(AB相似文献   

11.
利用三角形垂心的性质证解几何题有时有独到之功,现举几例,以供参考。一、证线段相等例1,△ABC的高AD,BE相交于点H,AD,BE的延长线分别交外接园于点G,F,求证:C  相似文献   

12.
在中学数学教学的一个重要方面:就是要求学生牢固掌握基础知识、基本训练,以及在此基础上使学生具有分析问题和解决问题的能力。因此作为数学教师要引导学生了解教材结构脉络通道,深化书中的知识,启发学生观察、深思、纵横连贯,造成新旧联想,串线成纲,互相沟通。就以统编教材初中几何第一册复习题四第26题为例: 一直线截△ABC的边BC、CA、AB或其延长线于点此命题又称《梅氏》定理,现把《梅氏》定理推广。若一平面交空间四边形于四点则各边被交点所分成的比,其乘积等于1 证:如图设平面M与空间四边形交于E、F、G、H,连EH,交BD于P,又连PG与BC交于一点。因此点既在BC上,又在平面M上,∴此点即是F点  相似文献   

13.
郭文征  郭璋  胡郁  罗振华 《中等数学》2020,(2):47-49,F0004
高658如图1,四边形ABCD内接于QO,AC为直径,P为CA延长线上的点,过点C作O0的切线Z,过点D作PD的垂线与直线I交于点E,过点B作PB的垂线与直线I交于点F,DE与BF交于点M,N为EF的中点。证明:ON平分CM.  相似文献   

14.
贵刊文[1]提炼出下述结论:“在两个互相垂直的平面的交线上任取一点,过这点在两个平面内各作一条射线,设这两条射线在过这点的交线的垂面的同侧且与交线所成角分别为J1,"2,这两条射线所成角为",则有cosO=cosO_1cosO_2”,并对此条件等式的记忆、使用及从余弦形式到正弦形式的引伸作了深入浅出的教学探讨,受其启发,笔者在教学中对此条件等式作了进一步引伸,和学生一道  相似文献   

15.
题目在△ABC中,∠ACB=90°,以B为圆心、BC为半径作圆,点D在边AC上,直线DE切⊙B于点E,过点C垂直于AB的直线与BE交于点F,AF与DE交于点G,作AH//BG与DE交于点H.证明:GE=GH.(2010,中国西部数学奥林匹克)证明如图1,设⊙B的半径为R,AB与DE交于点I.  相似文献   

16.
<正>关于"过已知点平分三角形面积的直线条数"的问题,文[1]借助几何画板演示得出:如图1,在△ABC中,中线AD、BE、CF相交于点G,点I、J、K分别是三条中线的中点.则在△ABC所在的平面内,在由三条"双曲线段"IJ、JK、KI所围成的区域(不含边界)内所有的点,经过这些点平分△ABC面积的直线有3条;经过双曲线段"的边界IJ、JK、KI上除点I、J、K外,其余的点有且只有2条直线平分△ABC面积;经过点I、J、K及双曲  相似文献   

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1.问题在人民教育出版社高级课本《平面解析几何》(全一册)P102有这样一道题: 过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q通过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M,求证:直线MQ平行抛物线的对称轴. 此题证明可以参考《平面解析几何》相应教学参考书P91-92.  相似文献   

18.
李建泉 《中等数学》2009,(10):19-23
1．本届IMO第1题． 2．已知梯形ABCD满足AB∥CD,在CB的延长线上有一点E,在线段AD上有一点F,使得∠DAE=∠CBF．设直线CD、AB与朋分别交于点I,J,线段EF的中点为K,且K不在直线AB上,证明：点I在△ABK的外接圆上的充分必要条件是点K在△CDJ的外接圆上．  相似文献   

19.
试题:(2011年武汉市初中毕业升学考试第22题)如图1,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.(1)求证:PB为⊙O的切线;  相似文献   

20.
题目（2008年全国高中数学联赛江西省预赛题）AD是直角三角形ABC斜边BC上的高（AB〈AC）,I1、I2分别是△ABD、△ACD的内心,△AI1,I2的外接圆⊙O分别交AB、AC于E、F,直线FE与CB的延长线交于点M．求证：I1,I2分别是△ODM的内心和旁心．  相似文献   

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