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通过矩阵的奇异值分解,求得了矩阵方程AX=B的在加权范数下的最小二乘解、对称最小二乘解、反对称最小二乘解,同时也导出了在相应解集中与给定矩阵最佳逼近的最小二乘解. 相似文献
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介绍了线性方程组AX=B反问题中的识别问题,利用广义逆矩阵的一些概念和定理,给出了矩阵A可识别的充分条件及充要条件,并针对具体实例,用MATLAB软件对矩阵A进行了求解. 相似文献
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矩阵方程AX=B是线性方程组的一个推广方向,其解存在的充要条件为:R(A)=R(A);解的结构为:AX=B的任意两解差为AX=O的解,AX=B的任一解与AX=O的任一解之和还是AX=B的解;通解为:AX=O的通解与AX=B的一个特解之和。 相似文献
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对于给定广义反射矩阵P,研究了矩阵方程组AX=B与XC=D在关于广义反射矩阵P(反)自反酉约束下的约束解,并通过矩阵的奇异值分解与Hermite矩阵的谱分解得到了该问题的解的显式表达式.最后用数值算例验证了结论的正确性. 相似文献
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张宏亮 《南京晓庄学院学报》2000,(4)
本文将求解不相容线性系统AX =b的极小范数最小二乘解问题转化为求解一类微分方程唯一解问题 ,然后利用微分方程数值方法构造了几个迭代格式 ,同时 ,这些迭代格式也是计算广义逆矩阵A 的逐点迭代法 相似文献
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季红蕾 《江苏广播电视大学学报》1994,(1)
1、问题的提出Cramer法则指出：若线性方程组AX＝B的系数矩阵A＝式，那么线性方程组有解，且解唯一，解为：其中di是把矩阵A中第i列换成B所成的矩阵的行列式。若不满足Cramer法则条件即方程组中方程的个数与未知量的个数不等，如何用Cramer法则解线性方程组呢？2、命题与方法文［2）中给出了“广义行列式”的定义，定义如下：设DZl％l是数域F上的n阶行列式，又B；，B。，B。，…。Bn为F上的nxt矩阵，现将D中的某一行或某一列中的元素依次换为民，B。，…，Bn后所得到的“行列式”称为广义行列式。它的定义与普通行列式的定义完全一… 相似文献
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本文讨论了实数域或复数域上的几种类型的矩阵方程：AX=B，XA=B；有解的充要条件，及有解时其解的情况。 相似文献
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孙宗明 《湖南城市学院学报》1993,(6)
在本文中,如同线性方程组的理论那样,我们建立线性矩阵方程AX=B(XA=B)的理论,其中A是mxn矩阵,X是n×s(s×m)未知矩阵,B是m×s(s×n)矩阵。我们还建立线性矩阵方程sum from j=1 to k(A j Xj=B)(sum from j=1 to k(XjAj=B))的理论,其中Aj(j=1,2,…,k)是m×n j(mj×n)矩阵,Xj(j=1,2,…,k)是nj×s(s×mj)未知矩阵,B是m×s(s×n)矩阵,最后,我们指出,可以建立线性矩阵方程组sum from j=1 to k (Ai jX jBi) (sum from j=1 to k (Xj Ai j=Bi))(i=1,2,…,t)的理论。我们在域F上讨论这些问题。 相似文献
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田学刚 《西安文理学院学报》2007,10(3):36-39
利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,结合缺项算子矩阵的可补性和算子A的Moore-Penrose广义逆,得到了算子方程AX=C有自伴和正解的充要条件,并利用A的Moore-Penrose广义逆给出了通解. 相似文献
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本文研究了矩阵的加权Г逆,得到了线性方程组APx=b的极小M范数解,M最小二乘解和极小M范数M最小二乘解．推广了矩阵Г逆的相应结论． 相似文献
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伪逆矩阵与线性方程组 总被引：3，自引：0，他引：3
隆昌菊 《重庆职业技术学院学报》2006,15(6):158-159
当方程组有惟一解时,由逆矩阵可得解;当方程组有无穷组解时,由右伪逆矩阵可得满足方程的解中最靠近原点的解;当方程组无解时,由左伪逆矩阵可得出使｜｜AX-B｜｜最小化的近似解X0。 相似文献
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研究了一个三维的孤立子方程的B(a)cklund变换(BT)和非线性叠加公式,证明了文[3,4]中的三维的B(a)cklund变换可以分解成三个二维的B(a)cklund变换,并讨论了一些与N维Liouville方程有关的问题. 相似文献
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To solve the homogeneous transformation equation ofthe form AX=XB in hand-eye calibration, where Xrepresents an unknown transformation from the camera to the robot hand, and A and B denote the known movement transformations associated with the robot hand and the camera, respectively, this paper introduces a new linear decomposition algorithm which consists of singular value decomposition followed by the estimation of the optimal rotation matrix and the least squares equation to solve the rotation matrix of X. Without the requirements of traditional methods that A and B be rigid transformations with the same rotation angle, it enables the extension to non-rigid transformations forA and B. The details of our method are given, together with a short discussion of experimental results, showing that more precision and robustness can be achieved. 相似文献
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孙俊逸 《赣南师范学院学报》1990,(Z1)
本文给出求可逆方阵的逆矩阵和利用线性代数方程组AX=b的系数矩阵A的一个初始近似逆阵P求解方程组的迭代算法,这种算法具有迭代格式简单,能有效地控制求解过程中的舍入误差的影响,灵活确定迭代次数等特点。 相似文献
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The present research investigated the effects of physical context change and perceptual learning on generalization. In a video game, participants learned to suppress their mouse-clicking behavior in the presence of one stimulus (AX). Generalization was observed between the AX stimulus and another stimulus (BX) that was designed to be similar. When testing was conducted in a context different from that in which AX was used in training, responding to AX was attenuated, and responding to BX was enhanced. That is, the generalization gradient flattened. The latter effect was only evident in groups for which generalization had been reduced through a preexposure manipulation believed to produce perceptual learning. Experiment 2 demonstrated that the increase in generalization observed in the first experiment was due to the context change between the preexposure and test rather than to a change between the conditioning and test contexts. Implications for flattening generalization gradients and mechanisms of perceptual learning are discussed. 相似文献