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利用扩展的Hirota双线性方法求解(2+1)-维流体力学型系统,得到一些精确周期孤立波解、双周期孤立波解、双周期双孤立波解.显然,这种方法同样适用于其他一些非线性发展方程. 相似文献
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使用Jacobi椭圆函数展开法 ,研究 (2 + 1)维KPI方程和 (2 + 1)维Bounessiq方程的周期解和孤波解 ,并借助计算机代数系统Maple ,通过图形分析法 ,给出多解 相似文献
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将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,即利用扩展的Hirota法构造Burgers方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解．显然,扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程． 相似文献
5.
使用组合Jacobi椭圆函数展开法，研究Bounessiq方程，借助计算机代数系统Maple得到方程的周期解和孤波解并给出多解。 相似文献
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结合直接方法和假设方法得到了河床流体模型方程及其推广的一些显式精确行波解，这些解包括孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解。 相似文献
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本文将双Jacobi椭圆函数展开法以及"秩"的概念应用于求解KdV方程,得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解.应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解.这种方法还可以用于求解其它非线性波方程. 相似文献
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通过修正的Jacobi椭圆函数展开法求解了一类特殊的非线性薛定谔方程,得一系列准确周期解,还得到一个简单解,在极限情况下这些周期解可退化为相应的孤立波解。另外还给出了一些解的图像,从而说明它们是包络解。 相似文献
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对双曲函数法进行扩展,然后利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解mKdV方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解和Weierstrass椭圆函数周期解．并用扩展了的双曲函数法求得mKdV方程的新周期波解和孤波解． 相似文献
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刘刚 《商丘师范学院学报》2010,26(6):37-39
利用假设待定法求出了非线性Klein-Gordon方程的具有Jacobi椭圆函数分式形式且渐近值不为零的精确周期波解,并分别得到了它们存在且有界的条件,揭示了行波波速的改变对周期波解波形变化及周期大小的影响. 相似文献
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The new analytical travelling wave solutions to the generalized Kuramoto-Sivashinsky(K-S)equation were obtained by introducing a special transformation. 相似文献
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薛春荣 《渭南师范学院学报》2012,(10):15-18
介绍一种求解非线性偏微分方程行波解的方法,运用这种方法获得mkdv方程的行波解.在求解方程的过程中,引入一个变元u（x,t）=u（ξ）=u[k（x-ωt）]并代入方程,进行简单的求偏导数运算,将难以解决的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,最后得到方程的行波解.这种方法还可推广到高维非线性演化方程求解. 相似文献
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刘亦斌 《泉州师范学院学报》2007,25(4):15-19
利用非线性演化方程精确行波解的手工推导和计算的原理,结合计算机符号计算,在计算机代数系统Maple上,开发基于非线性代数方程组吴文俊消元法的非线性演化方程精确行波解的自动求解软件包,实现了非线性方程(组)的求解过程的完全自动化. 相似文献
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借助齐次平衡方法和数学软件计算,应用修正的G＇/G展开法成功获得了Nizhnik-Novikov-Veselov（简称NNV）系统的多个含有参数的精确行波解,所得的解包含有新的孤立波解,丰富了已有结果.该方法具有简单高效、计算量小、求解速度快等特点,此方法还可以用来求解其它的高维非线性发展方程的精确行波解和孤立波解. 相似文献
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李向正 《安徽教育学院学报》2011,29(3):1-3
本文以连结尖点的同宿轨对应的钟状代数孤波解为研究对象,以修正的Benjamin-Bona-Mahoney（简称mBBM）方程为例,利用平面动力系统知识,分析了其代数孤波解出现的条件,提出了求解的新方法,称之为代数孤波解解法,获得了方程的代数孤波解.以往对这种解的关注很少,因而对这种解及其解法的研究具有一定的创新性。 相似文献
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利用扩展的G′/G展开法得到了(2+1)维Boussinesq方程的新的行波解.应用该方法获得了由双曲函数和三角函数所表示的含有参数的显示精确解,并且当参数取特殊值时,可以通过双曲函数解得到新的孤波解. 相似文献
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借助于一些偏微分方程的标准技巧对方程的非线性项进行估计,通过凸性引理得到了在三种不同初始能量下解的爆破。 相似文献