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杨通刚 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):36-36
三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三 相似文献
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程军 《数学学习与研究(教研版)》2012,(6):108
"三角形的内角和等于180°","三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和",掌握三角形外角及内角和公式是解决有关三角形问题的关键,而要快捷且正确地解答三角形中有关角的求解与证明,就必须熟练地进行有关变形.现举例如下.例1△ABC中,若∠A-2∠B+∠C=0°.则∠B的度数是().A.30°B.45°C.60°D.75°解在△ABC中,有∠A+∠B+∠C=180°,可适当变形为∠A+∠C=180°-∠B.而条件∠A-2∠B+∠C=0°,也可变形为∠A+∠C=2∠B,所以可知180°-∠B=2∠B,解此 相似文献
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史浩春 《数理天地(初中版)》2004,(4)
多边形内角和定理: n边形的内角和等于(n-2)·180°. 证明多边形内角和定理的思路是: 1.先选一个出发点(设为O); 2.再由出发点引出若干条射线,将多边形分割成若干个三角形,然后用三角形的内角和等于180°求得多边形的内角和. 相似文献
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“三角形的内角和等于180”’,这是同学们在小学就掌握了的结论.怎样证明的呢? 在小学时,同学们会信心十足地说:“我用量角器量过许多三角形的内角,每一个三角形三个内角的和确实都等于180°,或者说:“我们曾把许多三角形纸片的三个角剪下来,拼成下面 相似文献
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周庭芬 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(Z2):35-37
一、知识透视1.三角形内角和定理:三角形的三个内角之和等于180°.证明三角形内角和定理的几种辅助线的作法:(1)如图1,过点A作DE∥BC;(2)如图2,过BC上任意一点D,作DE∥AC,DF∥AB;(3)如图3,过点C作射线CD∥AB.2.外角及其性质:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角. 相似文献
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方志英 《数理天地(初中版)》2002,(6)
1.基本知识(1)三角形内角和等于180°.(2)n边形内角和等于 (n-2)·180°.2.基本事实(1)在图1中,易证图1∠A+∠B=∠C+∠D.(2)在图2中,易证∠A+∠B+∠C =∠D+∠E+∠F. 按照以上知识,通过添加辅助线,就可以较容易地求出某些一笔画图形中的多角和. 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2007,(7)
小学里我们已经用拼图(如图1)的方法得出:三角形3个内角的和等于180°.现在我们一起来探索证明这一结论的其他方法.方法一:如图2(1),木条a与木条b平行,则有∠1 ∠2=180°. 相似文献
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一提到三角形内角和定理,同学们一定会脱口而出：“三角形内角和等于180°”．是啊,因为在小学的时候,同学们就通过测量,拼接等方法知道了三角形的内角和等于18ry,现在更是能给出三角形内角和定理的几种证明方法但凡事怕三问,同学们知道古代数学家是如何发现定理,又是如何找出证明方法的吗？下面本文就带领同学们沿着数学家发现定理和寻找定理证明思路的足迹,体验一下发现的快乐！古代数学家在研究三角形（凸M儿）内角和时,首先让z二ABc的顶点A沿一条直线八A。向BC运动（图l）,这时产生一系列的三二角形：AIAIBC、AIAZBC… 相似文献
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一、记住四个命题一个定理:三角形内角和定理——三角形三个内角的和等于180°. 三个推论:1.直角三角形的两个锐角互余.2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.二、掌握四种题型题型1判断三角形的形状. 相似文献
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辛贺华 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(3):24-25
一、题目:人教版习题7.2第9题:如图1,AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°.填空:因为AB∥CD,所以∠1+45°+∠2+45°=180°.所以∠1+∠2=90°.因为∠1+∠2+∠E=180°.所以∠E=90°.图1二、对本题的思考其实这道题是:如图2,已知AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°.求∠E的度数.图2课本的解题方法是通过作辅助线,连接AC,利用平行线的性质定理和三角形内角和定理解题.1.平行线的性质定理:两条直线平行,同位 相似文献
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盂梅菊 《濮阳职业技术学院学报》1995,(2)
教育学家狄欺多惠说:一个坏的教育家是奉送真理,一个好的教育家是教人发现真理。本人就“发现法”教学作了如下尝试:一、从实践中发现在讲三角形内角和定理之前,首先让学生量一下自己用的一对三角板的三个内角,分别为45°、45°、90°与30°、60°、90°,其内角和均为180°。再让每一个学生任意画一个三角形,并量出三个内角且算出内角和。这样同学们会发现不管什么样的三角形,内角和都等于180°,这样说得出了三角形内角和定理。让学生完整地叙述出三角形内角和定理,教师板书在黑板上。 相似文献
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多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)·180°,推论:任意多边形的外角和等于360°.这两个定理的应用非常广泛,下面介绍几个典型例题. 例1 有一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2002°,求这个内角的度数. 相似文献
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教学目标:
1.通过测量、撕拼、折叠等方法,探索并发现三角形内角和等于180°.
2.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题.
3.体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法. 相似文献
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李师 《中学课程辅导(初一版)》2007,(3):32-32
三角形的内角和等于180°,这是三角形的一个基本性质.从它出发可引出下面两个推论:(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.三角形内角和等于180°这个事实有着广 相似文献
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在进行“三角形内角和”这部分内容的教学时,一些教师为了讲清“三角形的内角和是180°”的道理,采用了各种不同的证明方法,归结起来,大致有以下五种。 1、度量法通过具体度量三角形的三个内角的度数,发现对于若干种不同形状的三角形,均有:同一个三角形的三内角度数之和等于180°。于是教师下结论说:“由此证明,三角形三个内角的和是180°。” 相似文献
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"三角形内角和"教学片断:师:大家猜一猜三角形的内角和是多少。生:180°。师:怎样验证三角形的内角和等于180°呢?请同学们先在小组里讨论讨论:可以怎样验证?再选择合适 相似文献
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本文将三角形内角和定理及其三个推论在解题中的应用介绍如下,供同学们参考.一、要点归纳三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。推论1直角三角形的两个锐角互余.推论2三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论3三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 相似文献
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在小学时,老师把一个三角形的三个内角撕开,然后像图1那样拼起来。于是,从那时起同学们就知道三角形三个内角的和等于180°。 相似文献