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判定两个三角形全等的方法有SAS、ASA、AAS、SSS及HL,即通常需要三个条件,而常见的证明题往往只给出两个明显的已知条件.面对"三缺一"的局面,到底选择哪一种判定方法来证明呢?笔者和同学们共同探讨对策.
一、已知两角对应相等
思路1:找已知两角的夹边对应相等,利用"ASA"说明.
思路2:找其中一角的对边相等,利用"AAS"说明. 相似文献
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全等三角形识别方法有:(1)边边边(SSS):如果两个三角形的三边分别对应相等,那么这两个三角形全等;(2)边角边(SAS):如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等;(3)角边角(ASA):如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等; 相似文献
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对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形.判定两个三角形相似的方法有三种:两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 相似文献
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问题与情境前面我们通过探究得知:三边对应相等的两个三角形全等;两角及其夹边或两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等;三个角对应相等的两个三角形不全等.那么给定角形的两边及一角时,所得到的三角形都全等吗? 相似文献
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通过《全等三角形》这一章节的学习我们我们掌握了五种证明两个三角形全等的方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL构成判定方法的条件主要是对应边相等和对应角相等.在实际的证明过程中,有很多相等的对应角和对应边均通过对顶角、公共角、公共边等形式隐藏在题目当中,需要我们去寻找.下面列举几种常见的隐藏情况. 相似文献
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全等三角形是研究几何图形的重要工具,掌握好判定三角形全等的方法,并能灵活运用,才能进一步学好后续知识.全等三角形的判定方法有:1.边角边(SAS)公理;2.角边角(ASA)公理;3.角角边(AAS)定理;4边边边(SSS)公理.对于直角三角形.除了可用上述四种判定方法外。还有斜边、直角边(HL)公理.注意:边边角(SSA)和角角角(AAA),不能判定三角形全等.证明三角形全等的基本思路是:1.已知有两角对应相等时.证它们的任一边对应相等.2.已知有两边对应相等时.证它们的夹角对应相等或证第三边对应相等.3.已知有… 相似文献
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姚立婧 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):60-60
同学们在学完三角形全等的判定的四种方法:SSS,SAS,AAS,ASA,通过启发和小组讨论后发现,当我们找到两个三角形中有两个角对应相等时,我们再去找一组量相等,只能找边,不论是哪一边都行,但绝对不能再去找另一角相等;当我们找到了两个三角形中有两边对应相等时,可以再去找第三边也对应相等,但如果是找角时,就只能找两边的夹角了. 相似文献
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邹志彬 《数理化学习(初中版)》2000,(12):16-19
要证明两个三角形全等,需要有三组边或角对应相等,如边角边公理,角边角公理,边边边公理,角角边公理,但其中三个角对应相等,或两边和其中一边的对角对应相等,不能判定这两个三角形全等。 相似文献
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钱永祥 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):39-39
一问:为什么在用符号表示两个三角形全等时,要把对应顶点写在对应的位置上?答:全等三角形的定义:“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”所描述的实质是:这两个三角形的三对对应边,三对对应角分别对应相等,共有六对相等关系. 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版)》2007,(10Z):27-30
能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.两个三角形全等时,互相重合的顶点州做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.夹边就是三角形中相邻两角的公共边.夹角就是三角彤中有公共端点的两边所成的角.[第一段] 相似文献
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通过《全等三角形》这一章节的学习我们我们掌握了五种证明两个三角形全等的方法:SSS、SAS、ASA、 AAS、HL.构成判定方法的条件主要是对应边相等和对应角相等.在实际的证明过程中,有很多相等的对应角和对应边均通过对顶角、公共角、公共边等形式隐藏在题目当中,需要我们去寻找.下面列举几种常见的隐藏情况. 相似文献
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相似三角形的判定方法有:(1)如果一个三角形三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,可简单说成“三边对应成比例的两个三角形相似”;(2)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简单说成“两角对应相等的两个三角形相似”; 相似文献
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笔者在讲授《直角三角形全等的判定》时遇到这样一道习题:使两个直角三角形全等的条件是(A)一锐角对应相等(B)两锐角对应相等(C)一条边对应相等(D)两条边对应相等其中(A)和(B)选项显然不对,因为三角形全等必然应该有边对应相等的条件,而(C)选项仅有一条边对应相等又无法确定两个直角三角形的形状。因此,学生们都不假思索地选择了(D)选项, 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):5-6
一 相似三角形的判定方法(1)对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似(定义);(2)两角对应相等,两三角形相似;(3)三边对应成比例,两三角形相似.了解了相似三角形的判定方法后,我们可以归纳出判定相似三角形的思路. 相似文献
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两个三角形间的边角关系,在一般的文献中局限于全等、相似相关的研究、讨论.譬如常说:“两个三角形有两个角对应相等”,就得“两个三角形相似”,继而得“两个三角形的对应边对应成比例”;又譬如说:“两个三角形三边对应相等”,就可得“两三角形全等”,继而得“两个三角形的对应角相等”. 相似文献
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马转英 《中学生数理化(高中版)》2010,(3):74-74
在教"三角形全等的判定"时,我让学生判断:有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.为了解决这个问题,先固定某些边或者某些角对应相等后再让学生构 相似文献
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相似三角形的判定方法中以"两角对应相等的两个三角形相似"最为常用.相比之下,有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似(简称"边角边"),这个定理应用的机会要少一些,但不常用不等于不重要,有些题非用不可,下面举例进行说明. 相似文献