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刘文龙 《试题与研究：高中理科综合》2020,(30):0071-0071
立体几何可以有效培养学生的空间想象能力和逻 辑推理能力,因而立体几何在高中阶段的数学教材中占有很大 的篇幅。而目前大部分学生表示对于立体几何的内容的掌握 有一定难度,而将空间向量引入立体几何中正好可以帮助学生 减少一些复杂推理过程,能够提高学生的解题效率,帮助学生 掌握立体几何的内容。本文以人教版教材为例,就高中数学立 体几何与空间向量在高中数学立体几何中的应用展开探讨,希 望能够为其他从事数学教学工作的人员起到借鉴的作用。 相似文献
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《新课标》在理科数学中明确提出了"空间向量与立体几何",这一要求强调了向量法在解决立体几何问题中的地位,使学生解决立体几何问题变得更为容易,同时也加强了高考中"空间向量立体几何"考察的比重。 相似文献
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空间向量法和传统的几何法比较起来,在立体几何问题上．如证垂直．求异面直线形成的角、线面角、二面角等都可以避开传统几何法的一作、二证这两个步骤,直接求解．具有较为明显的优势。因此,在传授了传统几何法解决立体几何问题的基础上．教师有必要向学生补充传授立体几何问题的空间向量解法,让学生掌握空间向量法解立体几何,拓宽学生的知识面提高学生高考的得分能力。 相似文献
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张银珠 《数理天地(高中版)》2024,(7):14-15
高中时期,立体几何是学生学习的一大难点,主要是因为解答立体几何问题不仅需要学生拥有较强的计算能力,还需要学生具备一定的抽象思维.这也就导致学生在解题中会出现各种错误.而借助空间向量解答问题时,则可以降低学生解题的难度.本文系统性总结分析空间向量在解答立体几何常见证明问题及解空间角中的运用,以供学生参考. 相似文献
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张婷婷 《河北理科教学研究》2015,(2):12-14
空间向量为处理立体几何问题提供了许多新的解法,运用空间向量解决立体几何问题,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,空间向量包括基向量和坐标向量.利用空间向量的坐标运算解立体几何问题,可把抽象的几何问题转化为代数计算问题,并具有很强的规律性和可操作性,而利用空间向量的坐标运算需先建立空间直角坐标系,但建立空间直角坐标系有时要受到图形的制约,在立体几何问题中很难普遍使用, 相似文献
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立体几何在每年的高考中都占有一定的分量,一般来说,用几何法和空间向量法都可以求解,但用几何法需要有较强的空间想象力和逻辑推理能力,学生往往由于这些能力的不足导致解题困难．而利用空间向量解决立体几何问题,可使空间结构问题代数化,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难, 相似文献
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郭万惠 《和田师范专科学校学报》2011,(6):108-109
引进向量概念之前,证明和解决立体几何试题对学生而言比较难,可是用空间向量概念来解决这些问题．学生就会迎刃而解。本文以总结的方式介绍了向量在中学数学解题中的应用,即解平面几何题中的应用,解立体几何问题中的应用,求函数最值中的应用,同时探讨了用空间向量方法来思考一下近年来高考试题的立体几何中所遇到的一些问题。 相似文献
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向量在立体几何中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
周海 《中国校外教育(理论)》2010,(10):129-129,143
高中数学教材进行了改革,增加了向量的内容,这为高中学生对立体几何知识的学习提供了一个代数化的方法。学生学习了空间向量的方法之后,可以采用他们比较熟悉的代数方法来进行立体几何的运算和证明;能够帮助学生更加牢固地掌握几何图形的性质;同时,可提高学生利用数学知识解决问题的能力以及丰富思维结构。 相似文献
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向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置. 相似文献
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三维向量,即用空间向量的知识和方法解决立体几何问题,使推理严谨、冗繁、需要较强空间想象力的立体几何试题,在求解策略上有了重大的突破和改进。这是面向新世纪数学课程改革的一项重要举措。向量知识的引进,使我们能用代数的观点和方法解决立体几何问题,用计算代替逻辑推理和空间想象,用数的规范性代替形的直观性,具体、可操作性强,从而大大降低了立体几何的求解难度。然而,一个新的期待解决的问题随之产生了,由于对数具体的研究和应用,无需对形作出直观形象的考察,必将削弱教学大纲中提出的培养学生的“空间想象能力”,这一基本要求。因此,在三维向量教学中如何培养学生的空间想象能力,是我们需要研究的新课题,下面谈谈自己的一些浮浅认识,敬请同行、专家们斧正。 相似文献
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高中数学实验教材引进了空间向量的内容,并运用向量理论来处理立体几何问题中的"点、线、面"等问题.引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的结合,淡化了传统立体几何教材中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,学生易于接受,这是向量解立体几何问题的独到之处.利用空间向量可以解决的立体几何问题主要有以下几方面:(1)利 相似文献
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证明线线、线面、面面平行或垂直，求空间的角或距离等问题是立体几何研究的主要问题，也是历年高考考查的热点．按照传统方法解决这些问题需要学生具备较强的空间想像能力、逻辑推理能力，一般要通过“作图、证明、求解”三大步骤来解决．高中数学新教材立体几何中引入空间向量后，以向量为工具处理立体几何问题，可以使 相似文献
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张培琴 《四川教育学院学报》2005,21(12):121-122
新大纲9（B）编写的教科书内容，对传统立体几何内容进行了重大改革。特别体现在第二、三大节中，主要思想引进了向量工具改传统立体几何的教学。引入向量学习立体几何有几个理由：（1）几何发展的根本出路是代数化，引入向量研究几伺是几何代数化的需要。（2）研究几何的代数方法有多种，如面积和体积的计算，质点组几何，笛卡尔时代的坐标，向量几何等。其中被实践证明，对中学较为有效的方法是向量几何。（3）使用空间向量处理立体几何问题不仅不会增加学生的负担，相反由于学生掌握一套有力的工具反而会降低学习难度，减轻学生的负担，在立体几何中使用“形到形”的推理方法，由于空间图形的复杂性，比较难学，通过使用向量方法学习立体几何，可使学生较牢固地掌握向量代数工具，从而丰富学生的思维结构和运用数学的能力。 相似文献
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垂直问题是立体几何中的重点，亦是高考的热点之一．按照传统方法解垂直问题，需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难．高中数学新教材立体几何中引入向量后，利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题，可使空间结构代数化，把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难，既直观又容易接受．下面举例说明． 相似文献
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讲新授课时,空间向量法引入的时机要恰到好处因为向量法提前介入立体几何教学会造成学生能力的缺失、思维的僵化、学习意愿的下降,丧失了空间立体感培养的机会,为高考留下了隐患。 相似文献
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纵观近几年全国及各地高考试题,立体几何题多以棱锥为载体,以证明这间元素间的垂直、平行以及空间角与距离的计算为目标.按照传统方法解决这些问题需要学生具备较强的空间想象能力、逻辑推理能力,难度较大.新教材立体几何中引入空间向量后,以向量为工具处理立体几何问题,可以使图形问题代数化.将常规的"定性"问题,转化为"定量"问题来研究,有利于学生克服空间想象的障碍,使原本入手较难的题目变 相似文献
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立体几何是高考的重点和热点内容,而求空间角又能比较集中反映空间想像能力的要求,所以成为考查的重点内容之一.用向量方法探求立体几何问题,是高中数学新教材的一大改革,《高中数学课程标准》指出：立体几何教学采用传统的综合法与向量法相结合,以向量法为主,这充分体现向量的工具作用.本文就立体几何中角的向量求法举例说明,仅供参考. 相似文献
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王一德 《岳阳职业技术学院学报》2009,24(4):67-72,84
向量作为工具,用来解决立体几何问题,把空间结构系统代数化,向量的"方向和长度"属性将立体几何中关于"位置和度量"的定性问题转化为定量研究,而定量研究的代数运算易为学生接受,而且学生空间想象能力的欠缺和作图的困难也可得到一定的弥补甚至是回避,因此,本文对运用数量积性质解决立体几何问题进行探讨. 相似文献
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空间向量在新教材立体几何部分占有很大的比重，是学生处理立体几何问题的重要方法．向量方法又可分为建立坐标系、选取基向量两种方法，但是，很多学生在具体的解题过程中不知如何运用向量方法．下面结合具体问题介绍如何运用向量方法求解立体几何问题： 相似文献