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解题时,当我们虽然掌握了解题所需的知识或规律,但未掌握完整的解题方法或既未掌握解题所需的知识或规律,又未掌握完整的解题方法时,要顺利地求出习题的解答,我们必须根据已有的相关知识,结合所面临的数学问题的具体情境,去探索解题方法或首先发现解题所需的知识或规律,进而发现相应的解题方法.我们称这类寻求解题方法的思维形式叫做“探索与发现的策略.”这类解题策略在数学及解题中有着极广泛的应用,具有十分重要的意义.解答小学数学问题时常用的探索与发现的解题策略与方法主要有以下几种: 相似文献
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1.“特殊化”与“一般化”的策略和方法 “特殊”和“一般”这对普遍存在于自然界中的对立而又统一的矛盾,在数学中同样有着十分广泛的应用基础。具体反映在解答数学问题的解题策略中,就是将一般问题化归特殊情形进行研究的策略和将特殊问题一般化的策略,前者即第四讲中已讨论的“枚举归纳的策略,”在此不再赘述。至于化归一般的策略,在数学中也有着广泛的应用,究其实质是演绎推理原理在解题中的具体应用,是小学生学习数学、解答数学问题时经常使用的必备的思维模式。例如当学生解答“求长5厘米,宽3厘米的长方形面积”这一问题时,首先反映在学生脑海中的是“长方形面积=长×宽”这个一般性的结论,进而把这一结论运用到问题的具体环境中去求出该长方形的面积。即先把问题一般化,然后根据(或求出)一般性的结论解决所需解决的具体问题。我们称这类解题的思维模式为化归一般的解题策略。运用这一解题策略,可以加深学生对数学基础知识的理解,提高学生对学习数学概念、法则、定义、定律的重要性的认识,从而加强学习数学基础知识的自觉性。除此之外,还可提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,提高学生的演绎推理能力。因此在数学基础知识的教学中应注意加强演绎推理原理的渗透,而在解题教学中更应加强学 相似文献
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构造性策略就是构造法,即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型.从而使问题得以转化并获得解决的方法.解题策略是在解题之前确定的总体思路和谋略,是带有原则性的思维方法.是主体认知的思维决策选择.什么是数学美呢?它就是数学的优美感.数学家庞加莱说:“数学的优美感,不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感.” 相似文献
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如何通过数学问题解决过程培养学生的分析问题和解决问题的能力,是小学数学教学关注的重要课题,2007年4月初在兰州市某小学调研时,笔者有机会查阅到2006年一毕业班的数学测试卷,部分学生对其中一道分数应用题的解答很有思想,引起了笔者的兴趣,通过对这些解题方法的整理与分析,我们就能够理解小学数学解题策略产生于具体问题的解答过程中的观点. 相似文献
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徐晓红 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):8-10
众所周知,解题过程就是一种概念操作和思维操作的过程,它可以帮助学生掌握基础知识,巩固和强化记忆,提高分析问题和解决问题的能力,使思维得到发展.但是在数学解题过程中,由于学生的思维形式或结果与具体问题的解决要求存在差异,因而会造成思维过程中断或思路僵化,从而导致解答错误,也即产生思维障碍.而数学家舍费尔德曾以解题记录的方式去研究影响数学问题解决的因素.鉴于上述所言,笔者认为:采取“解题记录”的方式去展析学生在数学解题时所遇到的“思维障碍”的过程是一种行之有效的手段,并在教学中进行了摸索和尝试.下面以具体问题为例,分析数学解题“思维障碍”的若干表现形式及成因,并提出一些建议. 相似文献
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仲国梁 《数理天地(初中版)》2023,(7):63-65
数学学科的学习,最重要的是能够将所学知识与生活实际联系起来,用知识来解答数学问题.而对于初中学生来说,解题是学习中的难点,学生往往因为无法读懂题目而无法解答出题目,那么,帮助学生理解题意,找到解题思路和方向则是初中数学教师教学的重点.因此,通过学生“说题”的形式训练他们的数学思维,提高解题能力,是一个有效学习数学的方法.通过学生的“说题”,使得教师与学生展开连续的对话,启发学生,从而使得学生通过自己的能力理解题意.在越来越重视学生思维能力的培养的教育背景下,创新教学方式,以学生为主体,锻炼学生解决问题的能力是当前教学的重点内容.本文结合具体例子阐述学生“说题”在初中数学教学中的应用策略. 相似文献
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数学竞赛中的杂题往往“有解法而无定法”,这就是参赛者解题困难之所在 .其实只要你注意平时学习、探索、研究、讨论所得的各种解题技巧、思想、方法、策略 ,善于总结归纳为解题的经验与钥匙 ,在遇到具体问题时 ,便能综合比较、多向衡量而采取一个正确的、巧妙的、快捷的策略措施 .笔者就几个具体问题的解答过程 ,把其中的思路与方法暴露给同学们 ,供学习讨论时参考 .例 1 小明喜爱运用计算机编程研究数学问题 .有一次 ,他将 2 0 0 8个数 1 ,2 ,3,… ,2 0 0 8编程输入计算机 ,并让计算机随机地分成两组 ,每组 1 0 0 4个 ,再将其中一组按由… 相似文献
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解题时一旦题目提供的知识信息与学生的审美情感吻合,就会激起学生凭借已有的知识和经验产生审美直觉,从而迅速、准确地确定解题思路和入手方向.因此利用数学美的思想方法指导解题是数学思维的重要策略.1 追求简洁美,探素解题捷径 法国哲学家狄德罗说“算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题而所谓美的回答,则是指对于困难而复杂的问题的简单回答”.有许多数学题,表面形式很复杂,但其本质总是存在简单的一面,在解题中,只要引导学生探求解 相似文献
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解题方法的教学与研究,对提高数学教学质量是必不可少的,一个结论的论证,一道习题的解答,都要用到一定的方法。在教学中,如果只管知识的传授,不注意方法的归纳、点拨,学生只能看到“躯体”而未能看到“灵魂”。满足于知识的理解、掌握,不注意解题方法的提炼总结,应用数学知识解决问题的能力就很难提高,给学习造成困难。下面是我在教学解题方法中的几种策略。 一、正面和反面 解决数学问题时,一般学生总是按照习惯的思维途径去进行思考,这种思考方式对于特定的数学问题形成了一种强烈的意识。学生常常借助于一些具体的模式和方法… 相似文献
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"转化"策略是"正难则反思想"、"化归与转化思想"在数学解题中的应用.它是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略."转化"策略是重要的数学解题策略之一,当我们解决数学问题时,它无处不在.世界著名数学家雅洁卡亚在《什么叫解题》中指出:"解题就是把要解的题转化为已经解过的题".所以可以毫不夸张地说,会"转 相似文献
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解题策略是解答数学问题时,总体上采取的方针、原则和方案。解题策略不同于具体的解题方法,它是指导方法的原则,是解题途径的概括性认识和宏观把握。本文通过例题对正难则反解题策略进行了分析,充分体现了正难则反策略在解题时的强大功效。 相似文献
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刘乃志 《中学数学教学参考》2015,(1):47-48
“模式识别”是一种重要的解题策略,本微课针对一道青岛市中考试题的解答,运用不同的“模式识别”方法,让学生对这种解题策略有初步的认识和理解,提高学生的解题能力。（1）了解“模式识别”的数学解题策略在解题中的应用;（2）培养学生从不同的角度思考问题和设计解决方案的意识与能力,能将同一个问题与不同的数学模式相联系,让问题得到... 相似文献
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<正>数学解题策略是指解决数学问题、发现数学问题的过程中所采取的总体思路,是指选择、组合、改变或操作背景命题的一系列规则,是带原则性的思想方法,是主体接触问题或目标后的思维决策选择.数学解题策略体现出了数学解题的精神实质,是对数学思维模式运用的原则概括,它既能指导思维模式的灵活运用,又能统帅具体的解题方法与较小的模式.解题策略的确定,对解题的顺利进 相似文献
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数学思维虽然并非总等于解题,但发展学生的数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的.然而,在数学教学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很“明白”,但到自己解题时,总感到困难重重,无从入手:有时,在课堂上待我们把某一问题分析完时,常常看到学生拍脑袋:“唉,我怎么会想不到这样做呢?”事实上,有不少问题的解答,同学发生困难,并不是因为这些问题的解答太难致使学生无法解决,而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异,也就是说,这时候,学生的数学思维存在着障碍. 相似文献
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陈国良 《中学数学教学参考》1998,(6)
一、解题策略的含义及其包含的内容策略,是指一种总体的行为方针,而非具体方法．心理学家认为,在解决问题的过程中,如果主体所接触到的不是标准的模式化了的问题,那么就需要进行创造性的思维,需要有一种解题“策略”．数学习题的解题策略,是指探求数学习题的答案时所采取的一种途径,是对解题的一种概括性的、综合性的认识．对于解题,有人主张“分细”,“以最简单开始”（笛卡儿）;有人说,“解题就是把习题归纳为已解过的问题”（雅诺夫斯卡哑）;有人提出发现的方法就是尝试与猜想（波晋尔）;有人则提倡用逐步逼近法（邓克尔）… 相似文献
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重视解题反思 深化数学理性思维 总被引：1，自引：0，他引：1
众所周知,“问题是数学的心脏”,学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因而重在研究解题的方向和策略,使得学生在解题过程中不断总结经验,积累解题的思维方法.因此,对于解决了的数学问题我们不要急于收工,若能加以反思,质疑问难,启 相似文献
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数学竞赛解题是数学教学解题中最精采、难度最大、数学思维最核心、数学思想最广泛、方法最集中,容易培养尖子的园地什么是数学美呢？它就是数学的优美感数学家庞加莱说：“数学的优美感,不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感” 相似文献
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数学家波利亚说过“解题是数学的灵魂”,所以解题策略的探索与研究对数学教学具有不可估量的作用．笔者从解题策略的一个方面——“艺高人胆大”来解读策略在数学解题中的应用．所谓“艺高”,指的是扎实、雄厚的基础知识、熟练的技能技巧与优良的思维品质;所谓“胆大”,指的是不畏艰险,敢想、敢干、敢闯、敢于创新的开拓精神与锲而不舍、进击不止、刻苦顽强的个性品质． 相似文献
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特殊化思想是一种重要的数学思想，也是一种辩证的认知规律，历史上一些重大的科学发现，时常是由特殊引发的．在解答数学问题时，特殊化方法，常常表现为将一般问题特殊化处理或从特殊出发探索解题方向，以获得问题的解决，它是一种以“退”为“进”的解题策略．著名数学家华罗庚认为，善于“退”，一直“退”到原始而不失重要性的地方，是学习数学的一个诀窍．其实质就是特殊化归，那么特殊思想有那些解题功能呢？具体体现在如下几方面． 相似文献