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g-u线与一个新定理的再推广 总被引：1，自引：0，他引：1
文［１］得到一个新定理：定理１ 如图１,△ＡＢＣ各角顶点与对边三等分点的连线中,相邻两条连线分别交于Ｐ、Ｑ、Ｒ,则△ＰＱＲ∽△ＡＢＣ,且相似比为１∶５．这个定理类似莫莱定理,文［２］将它推广为：定理２ 如图１,△ＡＢＣ各角顶点与对边ｎ等分点的连线中,相邻两条连线分别交于Ｐ、Ｑ、Ｒ,则△ＰＱＲ∽△ＡＢＣ,且相似比为（ｎ－２）∶（２ｎ－１）．．ＢＣＤＦＥＯＰＴ图２ＡＡＢＱＰＲＣ图１定理１与２同属离散型,本文将再推广为连续型———定理３,特仿文［３］,先作如下规定：定义１ 如图２,在△ＡＢＣ中,ＢＣ＝… 相似文献
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谢守宁 《中学数学教学参考》1999,(11)
文［１］给出了三角形内接平行四边形的两个性质定理,笔者发现很容易将其移植到空间中去．为了便于说明,先将文［１］中两个定理抄录如下：定理１ △ＡＢＣ中,Ｄ为ＢＣ上一点,Ｅ、Ｆ分别在ＡＣ、ＡＢ上,且ＤＥ∥ＡＢ,ＤＦ∥ＡＣ,分别记△ＢＦＤ、△ＣＥＤ、ＡＦＤＥ、△ＡＢＣ的面积为Ｓ１,Ｓ２,Ｓ′,Ｓ△,则（１）Ｓ′＝２Ｓ１Ｓ２;（２）Ｓ△＝（Ｓ１＋Ｓ２）２．（图１）定理２ △ＡＢＣ中,四边形ＤＥＦＧ为内接平行四边形,分别记△ＡＤＥ、△ＢＤＧ、△ＥＦＣ、ＥＦＧＤ、△ＡＢＣ的面积为Ｓ１,Ｓ２,Ｓ３,Ｓ′,… 相似文献
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１不等式“（ａ—ｂ）２≥０”直接在解题中应用 ［例１］如图１所示，电阻 ｒ１≠ ｒ２，当 Ｓ断开时， ａ、 ｂ两点间的总电阻力 Ｒ１；当 Ｓ闭合时，ａ、ｂ两点间的总电阻力Ｒ２．则有： （Ａ）Ｒ１＞Ｒ２． （Ｂ）Ｒ１＜Ｒ２． （Ｃ）Ｒ１＝Ｒ２．（Ｄ）无法确定． 解：当Ｓ断开时，ｒ１与ｒ２先串联后再相互并联，Ｒ１当 Ｓ闭合时，ｒ１与ｒ２先并联后再串联， Ｒ２＝作 Ｒ１、Ｒ２的差：故有Ｒ１＞Ｒ２，答案为Ａ．２不等式“（ａ—ｂ）２≥０”经变形为ａ２＋ｂ２≥２ａｂ后再加以应用 ［例２］如图２所示，一根长４ｍ的木杆，下端用… 相似文献
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贝嘉禄 《中学数学教学参考》1999,(6)
文［１］给出以下不等式：设△ＡＢＣ的三边长为ａ、ｂ、ｃ,旁切圆半径为ｒａ、ｒｂ、ｒｃ,则∑ａｒａ≥２３（∑表示循环和）．（１）文［２］给出上述不等式的加强形式：∑ａｒａ≥２（４Ｒ＋ｒ）４Ｒ２＋４Ｒｒ＋３ｒ２．（２）笔者在文［３］中曾给出不等式（１）的... 相似文献
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笔者曾建立“Ｐ—Ｑ—Ｒ”法，借以证明研究一类不等式，尤其是研究三角形不等式［１］［２］，张瑞蓉老师在研究该方法的基础上，得到了如下定理［３］： 本文提出与Ｐ＋３Ｑ≥Ｒ等价的四个三角形不等式链：（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）、（Ⅳ）． 定理１ａ，ｂ．ｃ为△ＡＢＣ三边，则注意到（ｂ＋ｃ—ａ）＝Ｐ—２Ｑ＋Ｒ，此时，定理 １不等式链（Ⅰ），又可写成为（Ⅱ）： 定理 ２在△ＡＢＣ中，有 ３（－Ｐ—２Ｑ＋Ｒ）≤－Ｐ＋Ｒ ≤（－ Ｐ＋ ６ Ｑ＋ Ｒ） ≤３Ｑ＜Ｐ＋６Ｑ—Ｒ，（Ⅱ） 显然，（Ⅱ）包含的 １０个不等式均可化为 Ｐ＋３Ｑ … 相似文献
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SHI Yao ming XU Shi Yue CHEN Hang de 《上海大学学报(英文版)》1999,3(4):274-278
１ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｒｅｃｅｎｔｌｙ,ａｓｅｒｉｅｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｂｙＹａｃｏｂｙｅｔａｌ．［１］ａｎｄＢｕｋｓｅｔａｌ．［２］ｒｅｐｏｒｔｅｄｓｏｍｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｈａｓｅｉｎｒｅｓｏｎａｎｔｔｕｎｎｅｌｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈａｑｕａｎｔｕｍｄｏｔ（ＱＤ）ｗｈｉｃｈｉｓｉｎｓｅｒｔｅｄｉｎｔｏｏｎｅａｒｍｏｆａｎＡｈａｒｏｎｏｖＢｏｈｍ（ＡＢ）ｒｉｎｇ．ＴｈｅｃｏｎｄｕｃｔａｎｃｅｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅＡＢｒｉｎｇｗ… 相似文献
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“铝及其化合物复习”教案上海复兴中学（２０００８１）徐萍［教学目标］１．掌握铝及其化合物性质·２．培养学生分析、归纳及综合应用能力．［教学重点］１．铝的化学性质．２．Ａｌ、Ａｌ２Ｏ３、Ａｌ（ＯＨ）３与酸、碱的反应，［教学方法］综合法［媒体选用］实验、... 相似文献
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Ｅｕｌｅｒ定理的一个等价命题马统一（甘肃煤炭工业技校７３０９１９）设△ＡＢＣ的外接圆、内切国半径分别为Ｒ、ｒ，其外心Ｏ到内心Ｉ的距离为ｄ．１７６５年，瑞士著名数学家欧拉（Ｅｕｌｅｒ）发现如下优美的结果［１］：ｄ２＝Ｒ２－２Ｒｒ①①式通常被称为Ｅｕｌｅ... 相似文献
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［题目］如图，正方形ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ的边长都是１，而且平面ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ互相垂直．点Ｍ在ＡＣ上移动，点Ｎ在ＢＦ上移动，若ＣＭ＝ＢＮ＝ａ（０＜ａ＜√２）．（Ｉ）求ＭＮ的长． 相似文献
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成果集锦关于三角形ｎ等分线的三个命题定理１［１］设△ＡＢＣ的的ｎ（ｎ≥２）等分线交对边ＢＣ于Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｎ－１，则该定理应用面积法易证，此处略．定理２条件同定理１，则特别，当ｎ＝２时，得角平分线公式定理３条件同定理１，则证明：设，则．在△ＡＤＣ... 相似文献
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《中学数学教学参考》1999,(7)
一个不等式的加强在△ＡＢＣ中,设ｈａ、ｈｂ、ｈｃ分别为三边长的高,则Ｃｏｒｄｏｎ证明了［１］∑ａ２ｈｂ２＋ｈｃ２≥２．（１）杨晋［２］以角平分线取代其中的高,证明了它仍成立,这里把（１）加强为定·理·在△ＡＢＣ中,成立ａ２ｈｂ２＋ｈｃ２·ｂ２ｈｃ２＋... 相似文献
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１３．语文知识奥运会廖赣新（赣南师院附小）［活动要求〕进行语文基本功的训练，开发智力，培养学生从小养成动手动脑的习惯。［活动准备］１．小黑板一块（写好四条谜语）。２．用各种颜色的纸剪成各种形状写好赛题。３．脸盆一个，筷子四双，黄豆一碗。４．磁性黑板一... 相似文献