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求平面上两平动光滑曲线交点的速度通常有速度定义法和相对速度法两种方法．用速度定义法求交点速度就是在小量时间△t内，找出两曲线的交点发生的小量位移△s，其位移△s与时间△t的比值即为交点在该时刻的瞬时速度．用相对速度法求交点速度是指先求出交点相对于某一曲线的速度，再叠加上此曲线相对于静止参照系的速度．这两种方法虽具有普遍性，但由于此类题目往往复杂多变，学生运用起来一般难度较大．本文阐述一种既简单易懂又易于操作的方法——“速度分解—合成法”．这种方法的基本思想是：两运动曲线某时刻的速度沿交点处的两曲线的切线方向进行分解，沿对方曲线切线方向上的两分速度的矢量和即为交点处该时刻的速度。 相似文献
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我在讲授用参数方程求曲线交点坐标的内容时，同学们曾提出这样一个问题：既然一般简单参数方程（注意，不是一切参数方程）都可以化为普通方程，用普通方程已可以求交点坐标，何必又专门讲用参数方程求交点坐标呢？ 相似文献
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陆永刚 《中学物理教学参考》1997,(7)
求交点速率的几种方法陆永刚（上海市实验学校，２００２３３）当相交的两根杆相对运动时，交点一般也将移动．交点的移动速率当然与两杆的相对运动有关．下面举例谈谈求交点速率的几种方法．一、利用速度合成求解图１例１如图１所示，Ａ、Ｂ两直杆交角为θ，交点为Ｍ．若... 相似文献
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刘淑玉 《雁北师范学院学报》2001,17(6):95
解析几何的许多问题通过求曲线的交点坐标可变得非常明朗,但求交点坐标必须解方程组,计算量大,过程繁锁,如何避免求交点,从而简化计算,也就成了处理这类问题的难点和关键.下面从几个方面举例,介绍几种免求交点的方法.…… 相似文献
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题目:如图1所示,光滑均匀直杆AB以匀速v搁在半径为r的固定圆环上作平动,试求图1所示位置,杆与环的交点M的速度和加速度. 原解:交点M的速度方向为沿M点的切线方向,故可将直杆的速度沿杆AB方向及圆M点的切线方向分解,如图2. 相似文献
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本文从空间图形几何直观的角度出发,给出了求空间两条直线交点坐标的几种有趣的新方法:将线与线的交点转化成求线与面的交点、将线与线的交点转化成求3个平面的交点.或者利用两条直线的交点在它们对某两个坐标面的射影柱面上的条件综合考虑. 相似文献
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采用对比法对辅助平面在求一般位置的线面交点中的作用进行了论述 .首先举例介绍了求一般线面交点时采用辅助平面时作图的基本步骤 .然后举例说明了在求一般位置线面交点时不利用辅助平面的错误性 ,通过二者的对比 ,从而得出在求一般位置的线面交点时 ,必须使用辅助平面的结论 相似文献
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求解两运动曲线（包括直线）交点的速度是物理竞赛中常见的问题,究竟依据速度的定义进行小量分析,还是用相对运动速度变换公式求解,一直让很多学生无所适从.实际上,这两者是殊途同归的.本文通过一些实例从以上两个角度来探究交点速度的解法,并推证出两运动曲线交点速度的最简求法. 相似文献
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解析几何中,有一类涉及曲线的交点问题,对这类问题,若用解方程组求交点坐标的方法解答,往往比较麻烦,如果避而不求.另辟蹊径,施以技巧,则可化繁为简.下面介绍几种方法技巧 相似文献
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用直尺和圆规的一切作图归根到底都取决于:(1)求两圆的交点;(2)求一条直线与一个圆的交点;(3)求两直线的交点.%以上三条,(1)自然可用圆规完成,关键在于(2)、(3).%读者可能不曾想到,那位南征北战、威名赫赫的法国皇帝拿破仑竟是一位数学爱好者,其几何学的造诣之深,在古今中外的帝王中堪称独步!据说,拿破仑对于只用圆规的几何作图问题极感兴趣.传闻他曾给当 相似文献
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在中学解析几何教材中,经常出现＂求过两条曲线交点和另一个条件的曲线方程,或证明两曲线交点同在某一条曲线上＂这类题型.如果按常规方法：解题则是先求交点再求方程,往往较繁,也较难.此时若能巧用曲线系方程来求解,将会使解题方法简单化. 相似文献
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李龙德 《数理天地(初中版)》2002,(8)
对于求两个函数图象交点坐标的问题,很多同学对此感到无从下手.其实函数即是二元方程,求两个函数图象的交点坐标就是求两个二元方程的公共解,这可以通过解方程组来解决.下面以2001年的中考题目为例说明. 相似文献
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胡爱斌 《中学生数理化(高中版)》2005,(4):25-26
用线性规划知识求目标函数的最值时若几条直线的斜率相差不大,用常规作法(即先描出直线和坐标轴的交点后连线)作图时误差稍大点,就会导致求错最优解,从而求得错误的最值.下面我们看一道题. 相似文献
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朱斌 《数理天地(高中版)》2006,(1)
在解析几何中,有一类涉及曲线的交点问题．对这类问题,若用解方程组求交点坐标的方法解答,往往比较麻烦．下面举例介绍四种不求交点坐标也能解决问题的方法,供参考． 相似文献
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景银安 《数理天地(高中版)》2011,(6):43-44
题 如图1所示,轻杆AC、BD分别绕A点和B点以相同的角速度ω逆时针转动,M是AC和BD的交点,此时AC垂直于AB,∠ABM=60°,AB的长度为L,求交点M的速度υM的大小． 相似文献
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平面解析几何中常涉及求交点的问题，联立解方程组求交点思路简单，但运算烦琐，为此本文例举四种绕过求交点的策略，供参考． 相似文献
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我们知道,方程f1(x,y) λf2(x,y)=0表示的曲线经过f1(x,y)=0和f2(x,y)=0交点的曲线系方程.利用上述曲线系方程求过已知两曲线交点的新曲线方程,可避免求交点的坐标,其方法如下. 相似文献
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<正>解题教学是高中数学教学的中心工作,只有学生的解题效率提高了,学生的解题能力才能得到有效的提升,教学质量才能真正得到提高.笔者根据多年的教学实践经验,就如何提高高中数学解题教学的有效性谈一些粗浅的看法.一、拓展学生的思维1.求过两直线交点的直线方程(1)归纳梳理1求过两条直线的交点的直线方程时,一般是先通过解方程组,得到交点坐标,再结合其他条件,求出直线方程.2求过两条直线的交点且与某直线平行或垂直的 相似文献