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《数理天地(高中版)》2006,(9)
1.已知函数y一。’的图象与函数y- f(x)的图象关于直线y一x对称，则() (了、)f(Zx)一eZJ(x任R). (B)f(Zx)=InZ·Inx(x)o). ((二)f(Zx)=Ze，(x eR). (I))f(Zx)=Inx InZ(x>o). 2.如果复数(mZ i)(1 mi)是实数，则实数m=二() (了、)1.(B)一1.(C)夜.(D)一涯. 3.设平面向量al、a:、a: 相似文献
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<正>先分析学生对2006两道高考题的错解.例1(2006年天津高考题)已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],若g(x)在区间12,2上是增函数,则实数a的取值范围是() 相似文献
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复习三角函数知识的第一个目标是把所给的三角函数式通过适当的变形(三角变形、代数变形)化为y=Asin(ωx+)+a或y=Acos(ωx+)+a(其中A≠0,ω≠0)的形式,再求它的最小正周期、最大值(或最小值)和单调区间,画出它的图象.这类试题在近几年的高考试卷中经常出现.请看下面的高考题.1.(2003年全国高考题)函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是()A.1+2√B.2√-1C.2√D.22.(2003年全国高考题)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(Ⅱ)在给出的直角坐标系中,画出函数y=f(x)在区间犤-π2,π2犦上的图象.3.(2003年北京… 相似文献
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2010年全国高考数学福建理科卷第20题(以下简称理20):(Ⅰ)已知函数f(x)=x3-x,其图象记为曲线C.(i)求函数f(x)的单调区间;(ii)证明:若对于任意非零实数x1,曲线C与 相似文献
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甘大旺 《山西教育(综合版)》2007,(Z1)
一、选择题(每小题5分,共60分)1.设P=(｛x,y)│y=x2｝,Q=(｛x,y)│x2 y2=2｝,则P∩Q=()A.[0,1]B.[0,"2]C.(｛1,1)｝D.(｛1,1),(-1,1)｝2.已知(f x)=x2 2x 1,若存在实数α,使不等式(f x α)≤x对于任意x∈[1,m]恒成立,则实数m的最大值为()A.3B.4C."5D."63.已知函数(f x)=tan(ωx π4)的图象关于点(43π,0)成中心对称图形,则正数ω的最小值为()A.13B.21C.1D.454.设a#和b#是两个非零向量,则(#a b#)2=a#2 b#2是#a⊥b#的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件5.已知动点P在双曲线1x62-y92=1上,取点A(6,… 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(7)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列函数中,定义域和值域相同的是()A.y=3x B.y=!4-x2C.y=log12x D.y=x-x12.已知映射f:A→B,且f:x→y=x2,x∈A,y∈B,那么能使f:A→B是一一映射的集合A、B可以是()A.A=R,B=R B.A=R,B=｛y│y≥0｝C.A=｛x│x≥0｝,B=R D.A=｛x│x≤0｝,B=｛y│y≥0｝3.已知3-a=51,x=log11213 a,则x的值属于区间()A(.-2,-1)B(.2,3)C(.-3,2)D(.1,2)4.函数y=logcos30(°6x2-x-2)为增函数的区间是()A.’-∞,112(B.’112, ∞)C.’-∞,-21)D.’23,… 相似文献
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<正>一、消元法类型1字母间直接相互表达消元例1(2013年四川高考题)已知函数f(x)=x2+2x+a,x<0,ln x,x>0{,其中a是实数,设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的两点,且x1相似文献
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函数单调性是函数知识中的重要概念.为便于学生掌握,本文试从几个侧面阐述对函数单调性的理解及应用.为方便叙述,文中涉及的相关问题均在函数f(x)的定义域内某个区间D上.一、图象理解上升则增,下降则减,陡快坡慢.例1已知函数y=f(x)的图象如图1所示,试作出y=f′(x)的草图.分析函 相似文献
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一、利用导数求单调区间例1已知函数f(x)=x3 bx2 cx d,它的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y 7=0.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x)的单调区间.解析(1)由函数f(x)的图像过点P(0,2),可知d=2,所以f(x)=x3 bx2 cx 2,则有f′(x)=3x2 2bx c.由函数f(x)在 相似文献
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陈鸿斌 《中学数学研究(江西师大)》2021,(3)
1问题呈现问题1(2020全国Ⅱ卷文21)已知函数f(x)=2 ln x+1.(1)若f(x)≤2x+c,求c的取值范围;(2)设a>0,讨论函数g(x)=f(x)-f(a)x-a的单调性.问题2(2020天津卷20)已知函数f(x)=x 3+k ln x(k∈R),f′(x)为f(x)的导函数.(1)当k=6时,(i)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(ii)求函数g(x)=f(x)-f′(x)+9 x的单调区间和极值. 相似文献
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一、选择题1.已知全集U=R,且A={x|x-1|>2},B={x|x2-6x 8<0},则(UA)∩B等于()A.[-1,4]B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)2.已知正方体外接球的体积是332π,那么正方体的棱长等于()A.22B.233C.432D.4333.函数y=log2x-2的定义域是()A.(3, ∞)B.[3, ∞]C.(4, ∞)D.[4, ∞]4.下列函数中,图像的一部分如下图所示的是()A.y=sinx 6πB.y=sin2x-6πC.y=cos4x-3πD.y=cos2x-6π5.已知f(x)=(3a-1)x 4a,x<1,logax,x≥1,是(-∞, ∞)上的减函数,那么a的取值范围是()A.(0,1)B.0,31C.71,13D.71,16.已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与… 相似文献
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付军良 《中学生数理化(高中版)》2002,(6)
有这样一个选择题: 若函数y一f(二一)的图象如右图,则函数y一、f(1一x)的图象是().拉}_止犯了”/…口‘卜‘以{’\‘ A B CD 许多学生这样做:把函数y一j(x)的图象向右平移1个单位,得到y-、f(x一1)的图象,再作关于y轴的对称图象得到y一f(1一x)的图象,故选C. 分析:学生犯以上错误 相似文献
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(1990年5月13日上午8:30—11:00)一、选择题(本题满分30分,每小题5分)1。给出如下的三个集合 k万,尸,、、:‘。,__。。八、。,以=气口I口一了,‘过‘I;‘v=气口!co万‘口=”I’厂二、口{“‘”‘以一‘f·则它们之间的关系是 (A)P二NcM.(C)PcN二肠.(D)P二万=M.x有公共点,则实数a的取宜范i一2 一一 y2.如果曲线C:: (B)PcN仁M.(x一a)’+2夕,=2与曲线C::围是(A)‘任〔了丁,井〕(C)a〔〔一了丁,斗〕(B)。。(一、二,号,.(D)a〔〔一侧丁,侧丁〕. 3.已知子(x)二8+Zx一xZ,g(x)二f(2一xZ),则g(尤) (A)在区间(一1,0)上是减函数.(B)在区间(… 相似文献
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阮灵东 《中学生数理化(高中版)》2006,(5):84-84
导数在函数中扮演着举足轻重的角色,它是研究函数的一个有力工具,最近几年已成为命题者乐此不疲的热点.题目已知函数f(x)=ax3 bx2 cx d(a、b、c、d∈R,且a≠0)是定义在R上的函数,其图象与x轴交于A、B、C三点.若点B的坐标为(2,0),且f(x)在区间[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在区间[0,2]和[4,5]上的单调性相反.(1)求c的值.(2)f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使f(x)在点M处的切线的斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.(3)求|AC|的范围.解:(1)f′(x)=3ax2 2bx c.由f(x)在区间[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性,得x=0必为f… 相似文献
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高明生 《中学生数理化(高中版)》2006,(9):38-41
一、选择题1.已知f了笔姿)一、l!J户1一xZ 1十劣2，则f(x)的解析式可取为() 1+x“B.一2x 1十x“2x’1+扩D，一工1十丫函数f(x)二险一川的图象是() A .，石干今一书舟A. C. D、工若f(x)一三二2工次叮方程f(4x)一二的根是()摹1一a，2006年第9期A .B.C.D. 9.若函数y一了十(a+2)、+3〔二任仁a，司)的图象关于直线x一l对称，则b一( A .6 B.7 C.8 D.9 10.关于x的方程(扩一1)2一}扩一1{十k一。，给出下列四个命题:①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根;②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根;③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根;… 相似文献
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赵建勋 《数理天地(高中版)》2006,(3)
一、选择题 1.命题P:若A一{a，b，e}，B一(x{x里A}， 则A eB;命题q:偶函数一定不存在反函数.正 确的结论是() (A)P真q真.(B)P假q假. (C)P真q假.(D)P假q真. 曰一涯 2.当z一一 时，2100+护。+1的值等于 () (A)1.(B)一1.(C)1.(D)一1. 3.设定义域为R的函数f(x)，g(x)都有反 函数，且函数f(x一1)和g一1(x一2)图象关于直 线夕=x对称，若g(5)~2004，则f(4)为() (A)2004.(B)2005.(C)2006.(D)2007. (拟题:洪其强贵州省龙里中学551200) 4.已知夕是第三象限的角，若五n40十co、48一 5_.___一_， 份，那么五n28等于() 9”一，--一， (A)率.(B)… 相似文献
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函数的单调性可以从八个方面理解 ,且每一种理解都有其应用价值 ,分述如下 :设函数 y=f(x)的定义域为 1 ,D为I内的某个区间 .1 宏观理解在区间D上 f(x)的图象上升 (下降 ) f(x)是区间D上的增函数 (减函数 ) .例 1 已知a0 ,那么｜f(x) ｜在区间 [a ,b]上 ( )A 单调递减 ,且 f(x) >0B .单调递增 ,且 f(x) >0C .单调递减 ,且 f(x) <0D .单调递增 ,且 f(x) <0解 取a =- 3,b=- 2 ,利用数形结合画出示意图 ,观察图象知｜f(x) ｜在区间 [-3,- 2 ]上单调递增且… 相似文献
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选择题(本大题共12小颐每小题5分,共60题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的) 1.(文)设集合凡卜l,o,l},Q二{y!y=eosx声:尸},则pn口二() (A)11,0,1}.(B)旧,l}.(C){0}.(D){l}. (理)集合A二fxlxZ刁=()}刀二{xl。一2二0},若A uB二A,则实数a的值为() (A)1.(B)一1.(C)一l或1.(D)一l或0或1. 2.(文)已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x 42x·了‘(l),则f(一1)与f(l)的大小关系是() (A)f(一1)=f(l).(B)f(一l)识l). (C)f(一l)>f(l).(D)不能确定.一}abl (理)定义运算}-一卜耐一bc,则符合条件}。d}…:了…=4 2i~:为、,(A)3 1.… 相似文献