1996年数学总复习质量检测题     

梁广中 《中学教与学》1996,(6)

卷一、填空题(每小题3分,共45分)1.方程(x 1)~2=2的解是___。2.不解方程,x~2-2(5~(1/2))x 5=0有______的实数根。3.方程组xy=-10, x y=3的解是___。4.函数y=(2-x)~(1/2)中,自变量x的取值范围是___。5.函数y=-1/3x中,随自变量x的增加,函数值y___。6.已知一次函数y=3x-m经过点(1,-2).则m=__。  相似文献   

一元二次方程综合评价     

《华夏少年(简快作文 )》2006,(7)

一、训练平台1.已知4是关于x的方程3x2-4a=0的一个解,那么2a-19的值是()A.3B.4C.5D.62.方程2x(x-3)=5(x-3)的根是()A.x=25B.x=3C.x1=3,x2=25D.x1=-52,x2=-33.已知(k2 1)x2 x k2-k=0是关于x的一元二次方程,则k的取值范围是()A.k=0B.k≠0C.k≠±1D.k是任意实数4.若一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)中的二次项系数、一次项系数、常数项之和是零,则该方程必有一根为()A.0B.1C.-1D.±15.下列方程没有实数根的是()A.4(x2 2)=3x B.5(x2-1)-x=0C.x2-x=100D.9x2-24x 16=06.已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两根,那么x21 x22的值是()A.1B.5C.7D.4497.…  相似文献   

初二代数1989/1988第二学期期终试题     

王全国 《中学教研》1989,(4)

一、填空题:(每小题3分,共30分) 1.在实数范围内分解因式a~2-4__, 2.m为实数(m~2 4m—5)~0=1成立的条件是____。 3.用科学记数法表示0.0000000185是___,数12570000的近似数为____(保留二个有效数字)。 4.如果1/2(x 1)~(20) 3(y-2)~(1/2)=0,那么(x—1)~2 (y 2)~2=_____. 5.解方程(x-1)~(1/2) (1-x)~(1/2)=0得x=___。 6.若4~x=1/8,则x~2=____。 7.已知a、b是实数且在数轴上的对应点如图,则((a b)~(2n))~(1/2n) ((ab)~(2n))~(1/2n)=_____。 (n为自然数)  相似文献   

巧求复数模的最值     

王德明 《中学数学教学》1995,(2)

题 设z是一个复数,且z(?)=4,求:|z 1 3～（1/2）i|的最值.解法1 (代数法)设z=x yi,(x、y∈R),则(?)=x-yi.z(?)=(x yi)(x-yi)=x~2 y~2=4,∴x-±(4-y~2)(1/2)∴|z 1 (3～(1/2))i|=|x yi 1 (3～(1/2))i|=|(x 1) 3～(1/2)i=((x 1)~2 (y 3～(1/2))~2)(1/2)=(8 2(x 3～(1/2)y)(1/2)令k=x 3～(1/2)y,则k-3～(1/2)y=x,  相似文献   

再谈两类无理函数的最值问题   总被引：1，自引：0，他引：1  

《数学教学》2007,(5):33-33,F0004

文[1]中利用(a|→)·(b|→)≤|(a|→)|·|(b|→)|解决了形如y=p(f(x))~(1/2) q(g(x))~(1/2) r与y=pf(x) q(g(x))~(1/3) r两类无理函数最值问题,但问题是文  相似文献   

代数自我检测题(二)     

董力 《高中数理化》2002,(3):13-16

一、选择题(每小题4个选项中只有1个是正确的,每小题5分,共60分.)1.集合M={x|x=kπ/2 π/4,k∈Z},N={x|x=kπ/4 π/2,k∈Z},则( ). A M=N; B M(?)N; C M(?)N;D M∩N=∮2.在△ABC中,已知c=3,∠C=60°,a b=5,则cos (A-B)/2的值为( ). A 5/12; B 2/3; C 3/4;D 5/63.(理)使π arccosx≥2arccos(-x)成立的x的取值范围是( ).  相似文献   

2006年初中数学竞赛模拟试题     

焦和平 《中学数学教学参考》2006,(6)

第一试一、选择题(满分42分,每小题7分)1.设方程 x+1/x=2005的两根为 a、b,则代数式 a((1-b~3)/(1-b))的值是( ).A.2004 B.2005 C.2006 D.20072.已知平行四边形 ABCD 中.AB=3,BC=2.∠A=60°,则平行四边形的内接三角形面积小于等于( ).A.6 B.3 3~(1/2) C.(3 3~(1/2))/2 D.6 3~(1/2)3.已知A=(3+5~(1/2))~(1/2),B=(3+5~(1/2))~(1/2),则应有( ).A.11相似文献   

从一道易错的习题看双基的重要性     

郑建民 《天津教育》1991,(11)

熟练地掌握基础知识和基本技能,是学好数学的必要条件。从上面例子中可看出“双基”的重要性。例用数学归纳法证明,对任意的自然数 n,(3+5~(1/2))~(n)+(3-5~(1/2))~(n)能被2整除。证法一:当 n=1时,(3+5~(1/2))~(n)+(3-5~(1/2))~(n)=6,能被2整除。设 n=k 时,(3+5~(1/2))~(k)+(3-5~(1/2))~(k)能被2整除;当 n=k+1 时,(3+5~(1/2))~(k+1)+(3-5~(1/2))~(k+1)=(3+5~(1/2))~(k+1)+(3+5~(1/2))(3-5~(1/2))~k+(3-5~(1/2))~(k+1)-(3+5~(1/2))(3-5~(1/2))~k=(3+5~(1/2))[(3+5~(1/2))~(k)+(3-5~(1/2))~k]+(3-5~(1/2))~k(3-5~(1/2)-3-5~(1/2))∵(3+5~(1/2))~(k)+(3-5~(1/2))~(k)能被2整除,且  相似文献   

数学优化训练设计(二)〔人教版〕     

《中学课程辅导(初一版)》2005,(Z1)

一、填空题(1～9每题2分,10～12每题3分,共27分)1.若方程组x y=1,3x 2y=5的解也是方程3x k y=10的一个解,则k=.2.不等式组x 3>4x2-1<1的解集是.3.如果关于x的多项式x2-m x 9是一个完全平方式,则m=.4.若3n=2,则32n 2=.5.计算x5÷x3·x2=.6.已知a-b=3,a b=1则a2 b2的值是.7.计算:  相似文献   

作业批注——关于不等号“≥”和“≤”     

储传能 《中学数学教学》1985,(3)

一、连续使用例1 已知a/x+b/y=1,求x+y的最小值。(x、y、a、b均正数) 错解∵1=a/x+b/y≥2((ab/xy)~(1/2)) ∴(xy)~(1/2)≥2((ab)~(1/2)) ∴(x+y)≥2((xy)~(1/2))≥4((ab)~(1/2)) ∴x+y的最小值为4((ab)~(1/2)) 批注第一个“≥”中等号成立的条件为x=y,第二个“≥”中等号成立的条件为a/x=b/y,两者只有在a=b时才是相容的,而原题未给出这个条件。正确的解法为:  相似文献   

一道方程题的五种妙解     

郑传礼  骆怡  叶峰  冯佑明 《数学教学通讯》1993,(3)

解方程组: (初中代数第三册P_(154-155)13(13)) 解法一(构造法):由原方程组可知: (x+1)~(1/2)>0,(y-2)~(1/2)>0而(((x+1)~(1/2))~-((y-2)~(1/2))~2=((x-y+3)~(1/2))~2=15 因此(x-y+3)~(1/2), (y-2)~(1/2),(x+1)~(1/2)而能构成图中的直角△。设(x+1)~(1/2)=a (Ⅰ), 则(y-2)~(1/2)=5-a (Ⅱ) (5-a)~2+(15~(1/2))~2=a~2(?)a=4代入(Ⅰ)、(Ⅱ)解得x=15,y=3。经检验是原方程组的解(以下省去这步)。  相似文献   

二次函数解析式的变式谈     

朱明洁 《丽水学院学报》1993,(5)

二次函数的一般形式是:y=ax~2+bx+c(a≠0),经配方,得y=a(x+(b/2a))~2+(4ac-b~2)/4a,设b/2a=m,(4ac-b~2)/4a=k 变式一:y=a(x+m)~2+k(a≠0) 二次函数图象的顶点坐标是(-m,k),对称轴方程是x=-m,即当x=-m时,函数y取得最大值(a>0)或最小值(a<0),“最”值是k。 若抛物线y=ax~2+bx+c(a≠0)与x轴有交点(x_1,0)、(x_2,0)(x_1=x_2时相切),即方  相似文献   

2000年数学总复习质量检测题     

曹学良 《中学教与学》2000,(6)

一、填空题(每空3分,共36分) 1.64~(1/2)的平方根是____。 2.分解因式x~2-y~2 2y-1=____。 3.a是实数,a 2|a|=____。 4.已知a、b是方程2x~2-3x 1=0的两根。则(b/a)~(1/2) (a/b)~(1/2)=____。 5.数据9.2,9.4,9.9,9.2,9.8,9.5的众数、中位数、平均数之和是____。 6.已知a,b是不等式组 3(x 1)>4x 2, x/2≥(x-1)/3的整数解,且a-b-3。则a b=____。 7.已知a~2 b~2=1,a b=1/5。那么a:b  相似文献   

1991年上海市初三数学竞赛试题及解答     

《数学教学》1992,(2)

一、填空题(本题10小题,前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.实数x使x-1/x=5~(1/2),则x+1/x=____。 2.若a、b是二次方程x~2-x+g=0的两个根,则a~3+b~3+3(a~3b+ab~3)+6(a~3b~2+a~2b~3)的值是____。 3.设m为实数,方程x~2-5x+m=0有一个根的相反数是方程x~2+mx+5=0的一个根,则m=____。 4.用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}=a-[a]表示a的小数部分,则方程[x~3]+[x~2]+[x]={x}-1的解是____。  相似文献   

北师大版八年级(下) 第4章相似图形     

袁荣贵 《中学数学教学参考》2006,(8)

一、选择题(每题3分,共24分)1.若 x/y=2/3,则下列式子成立的是( ).A.y/(x+y)=5/30 B.(x+y)/x=5/2C.(x+y)/(x-y)=5 D.(x+2)/(y+3)=4/52.若 a:b=3:5,且 b 是 a、c 的比例中项,那么 b:c 的值是( ).A.3:2 B.5:3 C.3:5 D.2:33.下列命题正确的是( ).A.矩形都相似B.等腰直角三角形都相似  相似文献   

关于复合二次函数的极值问题     

杨之 《数学教学通讯》1986,(6)

复合二次函数y=aφ~2(x) bφ(x) c(a≠0)的极值问题,在初等数学中占有非常重要的地位。先看一个例子: 已知x_1,x_2是方程x~2-(k-2)x (k~2 3k 5)=0(k是实数)的两个实根,x_1~2 x_2~2的最大值是(A)19,(B)18,(C)5 5/9(D)不存在。有人这样解:据韦达定理x_1 x_2=k-2,x_1x_2=k~2 3k 5,因此有 f(k)=x_1x~2 x_2~2=(x_1 x_2)~2-2x_1x_2=-(k-2)~2-2(k~2 3k 5)即 f(k)=-k~2-10k-6它二次项系数为负,因此有最大值 4ac-b~2/4a=4(-1)(-6)-(-10)~2/4(-1)=19  相似文献   

关于代数方程和方程组的解和讨论的题目     

М.Б.巴尔克  鲜于方圣 《数学教学》1958,(6)

1.方程组{ax+y=a~2 x+ay=1 有多少解? 2.方程组{ax+y+z=1 x+ay+z=a x+y+az=a~2 有多少解?3.解方程|x-1|+|x-2|+|x-3|=x。 4.解方程(x+3-4(x-1)~(1/2)~(1/2)+(x+8-6(x-1)~(1/2))~(1/2)=1。5.下列方程是否有实根?  相似文献   

一类代数式求值问题的研究     

陈水泉 《数学教学》1992,(5)

在初中数学竞赛中,常出现一类代数式求值问题,如: (1) 已知x=2-3~(1/2),求x~4-5x~3+6x~2+5x的值。(1986年上海市初中数学竞赛试题) (2) 若x=(5~(1/2)-1)/2,则x~4+x~2+2x-1=____。(第六届全国部分省市初中数学通讯赛试题) (3) 已知x=(111~(1/2)-1)/2,求多项式(2x~5+2x~4-53x~3-57x+54)~(1989)值。(1989年浙江省初中二年级数学竞赛试题) (4) 已知a=(22~(1/2)+5~(1/2))/(5~(1/2)-2~(1/2))求值:a~5-7a~4+6a~3-7a~2+11a+13。(第三届求是杯数学竞赛初二试题) (5) 当x=3~(1/2)-1时,代数式 (x+4)/(x~3+6x~2+5x-3~(1/2)-15)的值是多少?(88—89学年度广州、福州、武  相似文献   

湖南省1996年初中毕业统考数学试题     

刘祥民 《中学教与学》1996,(7)

一、填空题(每小题2分,共30分)1.计算:|-7|-5=___。2.实数6~(1/2)与-9,其中较大的一个数是____。3.已知∠a的余角是50°,测∠a的补角的度数为___。4.计算:(-23~(1/2))~2-(27)~(1/3)=____。5.分解因式:x~2-y~2 ax ay=_____。6.一个多边形的内角和为1080°,则它的边数是___。7.函数y=(x-2)~(1/2) 3中自变量x的取值范围是___。  相似文献   

初中数学联赛模拟试题(一)     

吴伟朝 《中学数学教学》1996,(1)

一、选择题(本题42分,每小题7分)1．设a、b是整数,且方程x~2 ax b=0的两根是a、b,则所有这样的二元有序整数对(a,b)的个数是()。(A)0 (B)1 (C)2 (D)32．若式子(1-x~2)~(1/(1-x~2))·((x 1)~2·(1-y))~(1/((x 1)~2·(1-y)) (1-y~2)~(1/(1-y~2))·((1 y)(x-1)~3)~(1/(1 y)(x-1)~3)在实数范围内有意义,则此式所能取到的值是()。  相似文献