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10．1．同9．1．
10．2．一个n×n的方格表的n列从左至右分别称为1列,2列,…,凡列．将1～n这n个正整数填人方格表中,使得表中的每一行和每一列都含有n个不同的数． 相似文献
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王凯成 《中学数学教学参考》2009,(12):59-59,61
把《数学通报》（见数学通报2005年第6期）的数学问题1558推广到更一般的情况是：
在给定的2×n（n∈N＋）的方格表中,第一行的行个方格表内,依次写着1,2,3,…,n（表1）．如果再把1,2,3,…,n按适当次序分别填人第二行的n个方格内,使每列两数之差的绝对值两两不同,是否可能？ 相似文献
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第三届小学《祖冲之杯》赛第二题：由自然数1到8填写的表一有以下特点：每一列两个数的和都相等；上一行填数的和等于下一行填数的和．现在你能否将（1）自然数1到10填写在表二中；（2）自然数l到12填在表三内．使得你填的表也具有表一的特点，本文将此题加以推广．考虑把1，2，…，mn个数填到一个m行n列的表内，使得各行数的和相等，各列数的和也相等，我们称这样的数表具有性质A．命题1若m、n奇偶性不同时，不能将自然数1，2…，mn填到一个m行n列共mn个格的表内，使其具有性质A.证明不失一般性，设m为偶数，n为奇数，则上面的和除以m，得… 相似文献
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向东飞 《成都教育学院学报》1999,(7)
一、三阶幻方 三阶幻方是指在3×3的9个方格中填入适当的数,使每行每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。一般是给出三个方格内的数,要求填出其余方格内的数,这在各类数学竞赛中常有涉及。本文将讨论三阶幻方的一般规律以及全部解的情况,希望能给读者特别是竞赛辅导者以 相似文献
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第一试1.已知(1)a>0;(2)当-1≤x≤1时,满足|ax2+bx+c|≤1;(3)当-1≤x≤1时,ax+b有最大值2.求常数a、b、c.2.在△ABC中,已知I为内心,O为外心,AB=5,BC=6,CA=4.求证:OI⊥CI.3.在9×9的方格表中,共有81个小方格.在每一个小方格中,写上一个数.如果只要每行、每列至多有三个不同的数,就能保证在方格表中存在一个数,这个数在某一行中至少出现n次,在某一列中也至少出现n次,那么,n的最大值是多少?并证明你的结论.第二试1.已知(2x+z)2(x+y)(-2y+z)=8.则2x+4y-z+6=.2.若2x2+7xy-15y2+ax+by+3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积,其中a、b为实… 相似文献
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一九八九年全国高中数学联合竞赛试题的第二试最后一题为: 有n×n(n≥4)的一张空白方格表,在它的每一个方格内任意地填入+1与-1两个数中的一个,现将表内n个两两既不同行(横)又不同列(竖)的方格中的数的乘积称为一个基本项,试证:按上述方式所填成的每一个方格表,它的全部基本项之和总能被4整除。 相似文献
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89年全国高中数学联赛二试第三题是: n×n(n≥4)的一张空白方格表,在它的每一个方格内任意地填上 1与-1的两个数中的一个.现将表内n个两两既不同行(横)又不同列(竖)的方格中的数的乘积称为一个基本项.试证:按上述方式所填成的每一个方格表,它的全部基本项之和总能被4整除(即总能表成4k的形式,其中k∈Z)。这无疑是一道好题,它以n阶行列式为 相似文献
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肖章良 《少年天地(小学)》2003,(9)
题目:把1至16这十六个数填入下图4×4的方格中,使每行、每列和每条对角线上四个数的和都相等。由于方格图是四行四列,所以有人给它取名叫四阶幻方。怎样正确解答呢?请你牢牢记住四阶幻方填数歌: 相似文献
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11.1.是否存在非零实数a1,a2,…,a10,使得 10(Ⅱ)i=1(ai+1ai)=10(Ⅱ)i=1(ai-1ai)？ 11.2.在n×n(n≥4)的方格表的一条对角线上的每个方格内有一个“＋”号,其余每个方格内有一个“－”号.将任一行或一列中所有的正负号变号称为一次操作.证明:经过任意有限次操作后,方格表中至少还有n个“＋”号. 相似文献
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将1—9的连续9个正整数填入3×3的方格图形中（如图1），使每行、每列及对角线上的三数和都相等，通常将这个图形称为三阶幻方或魔方，我国古代又称为“九宫”图．因三阶幻方具有一些神奇的性质，从古至今，人们保持着对它的探究热情． 相似文献
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第一轮6.1.试在5×5方格表的每一个方格中填入一个加号或减号,使得每个3×3正方形中,都刚好有8个减号.6.2.在2×2方格表中填有4个正整数,其中每两个同列的数之差为6,而每两个同行的数相差1倍(即其中一个数是另一个数的2倍).试问:该方格表中都填了哪些数?能否有不同的数组?6.3.沿着河岸生长着八种植物,相邻两种植物上所结的浆果数目相差1个.试问:八种植物上能否一共结有225个浆果?说明理由.6.4.一个五位数是54的倍数,并且它的各位数字都不为0.删去它的一位数字后所得的四位数仍然是54的倍数;再删去该四位数的一位数字后所得的三位数还是54的… 相似文献
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陈凤岚 《数理天地(初中版)》2010,(9):27-28
1．找“数”的变化规律
例1 观察表1，寻找规律．表2、表3分别是从表1中选取的一部分，则a＋b的值为________．
分析 表1中数的排列规律从上到下可以看成是：第1列从0开始依次“＋1”；第2列从1开始依次“＋2”；第3列从2开始依次“＋3”； 相似文献
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从不同的方向观察同一物体,可以看到不同的图形.从正面看到的图形为主视图,从左面看到的图形为左视图,从上面看到的图形为俯视图.和三视图有关的题型有以下三类. 相似文献
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谭明霞 《山西教育(综合版)》1994,(12)
让学生在愉快中获得知识垣曲县七一小学谭明霞一、在画中获益为了充分调动学生的积极性，激发孩子们的求知欲望，在一年级的一节说话课上，我是这样设计的：发给学生每人一张纸，上面印有圆圈和方格，要求学生在圆圈和方格上加上几笔，成为一幅简单的图画，并根据自己所画... 相似文献
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小勇酷爱数学,也喜欢在课余时间和回早4一8一12一16 其实,一些数学游戏的背后往往隐藏着许多数学知识. 今天,小勇在同学们面前展示了一张4X4方阵(图1).他对同学们说:我能够把握你在这个方阵中选择的4个数.方法是:你可以背着我,在这方阵中任意选择一个数,并画上一个圈(图2中圈的是7,你也可以圈其他的任意一个数).然后在圈出的数所在那一竖行(称为列)划一条竖直线;所在的横行划一横线.已划线的这一行和这一列的数不能再选了.在剩下的数中,再任意选一个数,又按上面的方法将这个数所在的行和列划线.再选第三个没有划线的数,将这个数所在行和列… 相似文献