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王宝玉 《中学数学教学参考》2009,(10):41-42
1问题提出 问题1我们知道,两个等差数列的和（差）数列{an±bn}仍成等差数列,两个等比数列的积（商）数列{an·bn}（{an/bn}）仍成等比数列,那么两个等差数列的积数列以及两个等比数列的和数列是否仍然保持类似的性质？ 相似文献
3.
先看下面的习题: 等差数列{an}中,公差d是正整数,等比数列{bn}中,b1＝a1,b2＝a2,现有数据:①2;②3;③4;④5,当{bn}中所有的项都是数列{an}中的项时,d可以取(填上你认为正确的序号)(注:本文中所提到的数列均指无穷数列). 相似文献
4.
题目等差数列{an}和等比数列{bn}中，各项为正数且是递增的，a1=b1，a2=b2，求证：当n＞2时，an＜bn。 相似文献
5.
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,则数列{an·bn}可称为等差乘等比型数列．此数列的求和方法中最为典型的是“错位相减法”,这也是目前大多数学生采用的方法（大多数教师也是这么教的）．除了错位相减法, 相似文献
6.
刘学文 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):27-28
若{an}是等差数列,通项为an=a1＋（n-1）d（d≠0）;{bn}是等比数列,通项为bn=b1q^n-1（q≠1）,求数列{anbn}的前n项和Sn．此类问题高考中经常出现,解决的方法是错位相减法,而错位相减法涉及比较复杂的运算,考试时学生十有八九是算不对答案的．为了避免繁琐的运算,本文给出两种方法,供大家参考． 相似文献
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刘允忠 《数理天地(高中版)》2003,(12)
1.分组某此既非等差,又非等比的数列,可拆开为等差数列、等比数列或常见的数列,分别求和. 例1 数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}满足b1=3,bn+1=an+bn(n∈N*). (1)证明数列{an}为等比数列; (2)求数列{bn}的前n项和Tn. 解(1)由Sn=2an-1,n∈N*,所以 相似文献
9.
祁居攀 《数理天地(高中版)》2009,(10):14-14
题目设数列{an）的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn＋1=4an＋2．
（1）设bn=an＋1-2an,证明数列{bn}是等比数列; 相似文献
10.
从等差数列中抽取部分项构成等比数列（或寻找等差数列与等比数列的公共项）是数列中的常见问题之一．为了揭示这类问题的规律，本文约定：如果从无穷等差数列{an]．中抽取部分项，按原来的顺序能构成一个无穷等比数列{akn}，那么我们把数列{akn}称为等差数列{an}的一个等比子数列．本文试图通过研究等比子数列的公比范围，力求形成具有一定解题指导意义的结论． 相似文献
11.
2010年高考数学湖北卷理科第20题:"已知数列{an}满足a1＝1/2,3(1+an+1)/1-an＝2(1+an)/1-an+1,anan+1＜0(n≥1),数列{bn}满足bn＝a2n+1-a2n(n≥1),(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列. 相似文献
12.
季刚祥 《数理天地(高中版)》2014,(12):10-10
题目 已知数列{an}、{bn}中,an=an-1cosθ-bn-1sinθ,bn=an-1sinθ＋bn-1cosθ,（n∈N^＊,n〉1）,其中a1=1,b1=tanθ,θ是常数,求数列{an}、{bn}的通项公式。 相似文献
13.
陈华安 《河北理科教学研究》2008,(3)
例1 设等差数列{an}为4,7,10,13,16,19,……,等差数列{bn}为5,10,15,20,……,求数列{bn}中的项是数列{an}中的项的3倍的所有项构成的数列{Cn}的通项公式. 相似文献
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刘志 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):16-18
<正>1.设数列{an}是等差数列,且其首项为a1（a1>0）,公差为2,前n项和为Sn,S11/2,S2（1/2）,S31/2成等差数列。求数列{an}的通项公式。2.已知数列{an}、{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,令Tn=S2n-Sn。（1）求数列{... 相似文献
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如下三道高考题有着较深的渊源: 题目1数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=100,(Ⅰ)略;(Ⅱ)设数列{an}的通项an=lg(1+1/bn),记Sn是数列{an}前n项和,比较Sn与1/2lgbn+1的大小,并证明之. 相似文献
17.
董海涛 《数理天地(高中版)》2011,(2):2-3
对于分式数列{k/n（n＋d）}求和。一般都是将通项an=k/n（n＋d）变形为an=k/d（1/n-1/n＋d）的形式,然后进行叠加求和,方法通用且计算简便;而等差数列{an}与等比数列{bn}的相应项乘积构成的数列{anbn}求和,一般地采用“错位相减法”,方法通用,但计算量大,结果往往是“方法会,计算不对”．对于这类数列求和,能否也采崩裂项求和呢？回答是肯定的!请看： 相似文献
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19.
付伟 《中国基础教育研究》2009,5(11):113-114
对于{anbn}（其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列）形式的数列,求其前n项和通常用错位相减法。这种数列通项可写成anbn=（an＋b）qn。如果通项形如（an2＋bn＋c）qn,（an3＋bn2＋cn＋d）qn,…,甚至形如f（n）qn,其中f（n）=a0nm＋a1m-1＋…＋am-1n＋am,m∈N,且m、a、b、c、d、ai（i=0,1,2,…,m）均为常数时,它们能否也可用错位相减法呢？ 相似文献
20.
尘福真 《中学数学研究(江西师大)》2011,(6):44-45
09年山东高考理科数学的第20题如下：
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N,点（n,Sn）均在函数y=bn＋r（b〉0且b≠1,b,r均为常数）的图像上． 相似文献