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第 一 试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.方程 6× (5ａ2 +ｂ2 ) =5ｃ2 满足ｃ≤2 0的正整数解 (ａ ,ｂ,ｃ)的个数是 ( ) .(Ａ) 1 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 52 .函数ｙ =ｘ2ｘ - 1(ｘ∈Ｒ ,ｘ≠ 1)的递增区间是( ) .(Ａ)ｘ≥2 (Ｂ)ｘ≤0或ｘ≥2(Ｃ)ｘ≤0 (Ｄ)ｘ≤1- 2 或ｘ≥ 23.过定点Ｐ(2 ,1)作直线ｌ分别交ｘ轴正向和ｙ轴正向于Ａ、Ｂ ,使△ＡＯＢ(Ｏ为原点 )的面积最小 ,则ｌ的方程为 ( ) .(Ａ)ｘ +ｙ - 3=0 (Ｂ)ｘ +3ｙ - 5 =0(Ｃ) 2ｘ +ｙ - 5 =0 (Ｄ)ｘ +2ｙ - 4=04 .若方程ｃｏｓ 2ｘ +3ｓｉｎ 2ｘ =ａ +… 相似文献
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《中学理科》2002,(Z2)
复习训练题 (一 )一、选择题题号 1 2 3 45 67891 0答案ＡＢＣＤＢＣＡＡＣＣ 二、填空题1 .1 ≤ａ≤ 3 2 .-1 2 3 .2 -2 4.(-∞ ,-1 ]∪ (2 ,3 ) ∪ {0 ,1 } 5 .13 6.2 0 7.ｘ 6ｙ =08.33 6ａ2 π 9.1 54 1 0 .(ｘ 5 ) 25 ｙ2 =1 .三、解答题1 .解 :ｙ=ｘ 4 5 -ｘ2 ① 由①两端平方整理得 :2ｘ2 2 (4 -ｙ)ｘ ｙ2 -8ｙ 1 1 =0 ②由△ ≥0得ｙ2 -8ｙ 6≤ 0 4-1 0 ≤ｙ≤ 4 1 0 ④ ,但 5 -ｘ2 ≥ 0 -5≤ｘ ≤ 5 当ｘ =-5代入①得 :ｙｍｉｎ =4-5⑤ .由④、⑤可知 :4-5≤ｙ ≤ 4 1 0 .2 .解 :如图 ,在ＥＦ上任… 相似文献
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第 一 试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.设ａ =(ｘ 1) (ｘ 2 ) (ｘ 3 ) (ｘ 4) ,ｂ =(ｘ - 4) (ｘ- 3 ) (ｘ - 2 ) (ｘ- 1) .则ａ -ｂ等于 ( ) .(Ａ) 2 0ｘ3 50ｘ (Ｂ) 2ｘ3 5ｘ(Ｃ) 2 0ｘ4 10 0ｘ2 (Ｄ) 2 0ｘ3 10 0ｘ图 12 .如图 1,Ａ、Ｃ是函数ｙ =1ｘ图像上关于原点对称的任意两点 ,ＡＢ、ＣＤ都垂直于ｘ轴 ,垂足分别为Ｂ、Ｄ .设四边形ＡＢＣＤ的面积为Ｓ ,则 ( ) .(Ａ) 0 <Ｓ <2 (Ｂ)Ｓ =2(Ｃ)Ｓ > ?(Ｄ)Ｓ= 43 .如果三条线段的长ａ、ｂ、ｃ满足 ｂａ =ｃｂ =5- 12 ,那么 ,(ａ ,ｂ ,… 相似文献
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知识链接二次函数ｙ=ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 )与一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ+ｃ =0 (ａ≠ 0 )的关系是 :二次函数ｙ =ａｘ2 +ｂｘ+ｃ(ａ≠ 0 )的图象与ｘ轴交点的横坐标是一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ +ｃ =0 (ａ≠ 0 )的根 ;反之 ,一元二次方程ａｘ2 +ｂｘ+ｃ=0 (ａ≠ 0 )的根是二次函数ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 )的图象与ｘ轴交点的横坐标 .一、判断二次函数图象与ｘ轴的交点情况例 1 已知抛物线ｙ =ｘ2 - (2ｍ - 1)ｘ +ｍ2 -ｍ- 2 .(1)证明抛物线与ｘ轴有两个不同的交点 .(2 )分别求出抛物线与ｘ轴的交点Ａ、Ｂ的横坐标ｘＡ、ｘＢ及与ｙ轴… 相似文献
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一、填空题1 用配方法将二次函数ｙ=4ｘ2 -2 4ｘ+ 2 6写成ｙ=ａ(ｘ-ｈ) 2 +ｋ的形式是 .(河南省 )2 抛物线ｙ=(ｘ-1 ) 2 -7的对称轴是直线ｘ =. (浙江省绍兴市 )3 抛物线ｙ=ｘ2 -2ａｘ+ａ2 的顶点在直线ｙ=2上 ,则ａ的值是 .(浙江省绍兴市 )图 14 已知二次函数ｙ =ｘ2 + (ａ -ｂ)ｘ +ｂ的图象如图 1所示 ,那么化简ａ2 -2ａｂ+ｂ2 + |ｂ|ａ 的结果是 . (辽宁省大连市 )5 二次函数ｙ=2 (ｘ-2 ) 2 -7的顶点为Ｃ ,已知函数ｙ =-ｋｘ -3的图象经过点Ｃ ,则其与两坐标轴所围成的三角形面积为 . (浙江省台州市 )6 对于函数ｙ =-5ｘ,当ｘ >0时 ,… 相似文献
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一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.若点Ｐ(ａ ,ｂ)到ｘ轴的距离是 2 ,到ｙ轴的距离是 3,则这样的点Ｐ有 ( ) .(Ａ) 1个 (Ｂ) 2个 (Ｃ) 3个 (Ｄ) 4个2 .直线ｙ =- 2ｘ + 12 不通过 ( ) .(Ａ)第一象限 (Ｂ)第二象限(Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限3.若直线ｙ =12 ｘ +ｎ与直线ｙ =ｍｘ - 1相交于(1,- 2 ) ,则 ( ) .(Ａ)ｍ =12 ,ｎ =- 52 (Ｂ)ｍ =12 ,ｎ =- 1(Ｃ)ｍ =- 1,ｎ =- 52 (Ｄ)ｍ =- 3,ｎ =- 324 .若二次函数ｙ =(ｍ + 1)ｘ2 +ｍ2 - 2ｍ - 3的图像经过原点 ,则ｍ的值必为 ( ) .(Ａ) - 1或 3 (Ｂ) - 1 (… 相似文献
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《现代中小学教育》2000,(6)
一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、1 ± 110 2 2 .(5,3 4 ,- π3,- 2 2 ) ,(2 07,1 4 14,,- 0 3·,2 5) 3 1≤ｘ≤ 2 4 5- 2 5 ａ 3 6 ａ - 2ｂ 7 2 1 8 - 2ａ 2ｂ 9 - 2≤ａ≤ａ 10 3,6三、1 Ｃ 2 Ｂ 3 Ａ 4 Ｄ 5 Ｃ 6 Ｄ 7 Ｃ 8 Ａ四、1 - 2 - 3 2 36 - 342 3 0 4 - 9ａ2 ｂ ａｂ五、-ａｂ六、1 112 2 3 2 7提示 :由3 72 得 :2ｘ2 - 6ｘ 1=0 ,又因为 4ｘ4 - 10ｘ3- 12ｘ2 2 9ｘ - 7=(2ｘ2 - 6ｘ 1) (2ｘ2 ｘ - 4 ) 4ｘ - 3]得 3 提示 … 相似文献
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一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.如果Ａ(ｍ ,ｎ)和Ｂ(ｎ ,ｍ)表示同一个点 ,那么这个点在 ( ) .(Ａ)第一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上(Ｂ)平行于ｘ轴的直线上(Ｃ)第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上(Ｄ)平行于 ｙ轴的直线上2 .若点Ｐ(ａ ,ｂ)在第四象限 ,则点Ｑ (2ｂ -ａ ,2ａ -ｂ)关于 ｙ轴的对称点Ｍ在( ) .(Ａ)第一象限 (Ｂ)第二象限(Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限3.下列函数关系式中 ,有序实数对 (3,2 )不适合的是 ( ) .(Ａ) ｙ =ｘ - 1(Ｂ) ｙ =3ｘ2 - 5ｘ - 10(Ｃ) ｙ =3ｘ - 5(Ｄ) ｙ =4ｘ + 14 .购买纯净… 相似文献
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代数部分Ⅰ .数与式选择题1 .ａ +1的相反数是 ( ) .Ａ .-(ａ +1 ) Ｂ .-ａ +1Ｃ .ａ -1Ｄ . 1ａ +12 .下列各式中 ,计算正确的是 ( ) .Ａ . 1 6=± 4 Ｂ .( 3ａ3) 2 =6ａ6Ｃ .( 12 ) - 1-( 13 ) - 1=-16Ｄ .(π -3 1 4) 0 =13 .下列计算中 ,正确的是 ( ) .Ａ .2ｘ2 ｙ +3ｘｙ2 =5ｘ3ｙ3Ｂ .( -ｘ) 3·( -ｘ) 2 =-ｘ5Ｃ .( -ａ3) 2 ÷ ( -ａ2 ) 3=1Ｄ .2 3 +3 2 =5 54.下列计算中 ,正确的是 ( ) .Ａ .( -4ｘ)·( 2ｘ2 +3ｘ -1 ) =-8ｘ3-1 2ｘ2 -4ｘＢ .(ｘ +ｙ) (ｘ2 +ｙ2 ) =ｘ3+ｙ3Ｃ .( -4ａ -1 ) ( 4ａ -1… 相似文献
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定理 二次函数 ｙ =ａｘ2 ｂｘ ｃ的值域是[0 , ∞ )的充要条件是ａ>0且ｂ2 - 4ａｃ=0 .证明 因为 ｙ =ａｘ2 ｂｘ ｃ =ａ(ｘ ｂ2ａ) 2 4ａｃ-ｂ24ａ ,ｘ∈Ｒ ,所以二次函数ｙ=ａｘ2 ｂｘ ｃ的值域是 [0 , ∞ ) ｙ的最小值是 0 ,无最大值 ａ>0且ｂ2 - 4ａｃ=0 .下面举例说明定理的应用 .例 1 已知 ｆ(ｘ) =2ｘ2 ｂｘ ｃｘ2 1(ｂ <0 )的值域为[1,3] ,求实数ｂ,ｃ的值 .解 ｆ(ｘ)的定义域为Ｒ .由 1≤2ｘ2 ｂｘ ｃｘ2 1≤ 3,得ｘ2 ｂｘ ｃ- 1≥0且ｘ2 -ｂｘ 3-ｃ≥ 0 .所以 ｆ(ｘ)的值域为 [1,3] ｙ1=ｘ2 ｂｘ ｃ- 1和 … 相似文献
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一类函数问题的简解 总被引：1，自引：0，他引：1
谭向清 《中学数学教学参考》2001,(11)
1999年第十届“希望杯”全国数学邀请赛 ,高二第一试的选择题第 1 0题 ,让人颇费脑筋 ,原题是这样的 :题目 :设ｆ(ｘ) =ｘ3 -3ｘ2 6ｘ -6,且ｆ(ａ) =1 ,ｆ(ｂ) =-5 ,则ａ ｂ =( ) .Ａ .-2 Ｂ .0 Ｃ .1 Ｄ .2与之类似的有以下两个题 :1 设 ｆ(ｘ) =ｘ3 ｘ 1 ,且 ｆ(ａ) =-2 ,ｆ(ｂ) =4,则ａ ｂ =( ) .Ａ .-2 Ｂ .0 Ｃ .1 Ｄ .22 设 ｆ(ｘ) =ｘ3 -6ｘ2 1 2ｘ -7,且 ｆ(ａ ｂ) =9,ｆ(ａ -ｂ) =-7,则ａ =( )Ａ .-2 Ｂ .0 Ｃ .1 Ｄ .2以上题目都是关于ｘ的三次函数 ,初看起来 ,上面的题好像容易解… 相似文献
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背景知识 二次函数ｙ=ａｘ2 +ｂｘ+ｃ(ａ≠ 0 )的顶点坐标是 -ｂ2ａ,4ａｃ-ｂ24ａ .这就是说 ,当ａ<0 ,ｘ =-ｂ2ａ时 ,二次函数有最大值ｙ =4ａｃ-ｂ24ａ ;当ａ>0 ,ｘ =-ｂ2ａ时 ,二次函数有最小值ｙ =4ａｃ-ｂ24ａ .图 1例 1 用长 8ｍ的铝合金条制作如图 1形状的矩形窗框 ,如果要使窗户的透光面积最大 ,那么这个窗户的最大透光面积是 ( ) .(Ａ) 6 42 5ｍ2 (Ｂ) 43ｍ2(Ｃ) 83ｍ2 (Ｄ) 4ｍ2(2 0 0 1年浙江省金华市、衢州市中考题 )解 设这个矩形窗框的宽为ｘｍ ,面积为ｙｍ2 ,则窗框的长度为 8-3ｘ2 ｍ .于是 ,有ｙ =ｘ 8-3ｘ2… 相似文献
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知识链接 二次函数ｙ=ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 )的顶点坐标是- ｂ2ａ,4ａｃ-ｂ24ａ .所以 ,当ａ <0 ,ｘ =- ｂ2ａ时 ,二次函数有最大值ｙ =4ａｃ-ｂ24ａ ;当ａ >0 ,ｘ =- ｂ2ａ时 ,二次函数有最小值ｙ =4ａｃ-ｂ24ａ .例 1 用长 8ｍ的铝合金条制成如图 1形状的矩形窗框 ,使窗户的透光面积最大 ,那么这个最大透光面积是 ( ) .(Ａ) 6 42 5 ｍ2 (Ｂ) 43ｍ2 (Ｃ) 83ｍ2 (Ｄ) 4ｍ2(2 0 0 1年浙江省金华市中考题 ) 解 设窗户的宽为ｘｍ ,高为ｙｍ ,则 3ｘ+2ｙ=8.∴ ｙ =4- 32 ｘ .设透光面积为Ｓｍ2 ,则Ｓ =ｘｙ=ｘ 4- 32 ｘ … 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》2000,(8):59-62
一 试一、选择题 (满分 36分 ,每小题 6分 )1 △ＡＢＣ的三边长ａ、ｂ、ｃ满足ｂ ｃ≤ 2ａ ,ｃ ａ≤ 2ｂ,则 ｂａ 的取值范围是 ( ) .Ａ .( 0 , ∞ ) Ｂ .( 5- 12 ,5 12 )Ｃ .( 12 ,2 ) Ｄ .( 0 ,2 )2 .若关于ｘ的方程ｋｃｏｓｘ ａｒｃｃｏｓ π4 =0有实数 相似文献
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一、忽视二次项系数ａ≠ 0所造成的错解例 1 已知二次函数ｙ =ｋｘ2 - 7ｘ - 7的图象和ｘ轴有交点 ,则ｋ的取值范围是 ( ) .(Ａ)ｋ >- 74 (Ｂ)ｋ≥ - 74 且ｋ≠ 0(Ｃ)ｋ≥ - 74 (Ｄ)ｋ >- 74 且ｋ≠ 0(2 0 0 0年山西省中考题 ) 错解 由题意 ,得Δ =(- 7) 2 - 4ｋ·(- 7)≥0 .解得ｋ≥ - 74 .所以选 (Ｃ) .剖析 当ｋ =0时 ,原函数不是二次函数 ,所以ｋ≠ 0 .故应选 (Ｂ) .例 2 已知二次函数ｙ =ａｘ2 +ａｘ +ａ - 1的最小值是 2 .求ａ的值 . 错解 由题意 ,得4ａ(ａ - 1) -ａ24ａ =2 .整理 ,得ａ2 - 4ａ =0 .解得ａ =0或ａ =4… 相似文献
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把几何图形放到平面直角坐标系中 ,将函数概念与几何知识巧妙结合 ,这是近几年来中考命题的又一热点 .我们把这类综合题简称为坐标几何题 .我们对 60余份 2 0 0 0年的中考试卷进行统计 ,约 40 %的试卷有坐标几何题 .坐标几何题的最大特点是数形结合 ,即用代数的方法研究几何问题 .现选择若干典型试题 ,介绍这类综合题的特点和解题思路 ,供大家复习参考 .图 1例 1 如图 1 ,直线ｙ =3ｘ -6和直线ｙ =ａ(ｘ + 3 )分别与ｘ轴、ｙ轴相交于Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ ,有一个圆恰好经过这四个点 .(1 )求ａ值 ;(2 )求该圆的圆心坐标 .(2 0 0 0年广东省珠海市… 相似文献
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一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1 .若点Ｐ(ｍ ,3-ｍ)在第二象限 ,则ｍ满足下列条件中的 ( ) .(Ａ) 0 <ｍ <3 (Ｂ)ｍ <0(Ｃ)ｍ <0或ｍ >3(Ｄ)ｍ >32 .在平面直角坐标系中 ,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数 ,则这点一定不在( ) . (Ａ)直线ｙ =ｘ上 (Ｂ)抛物线ｙ =ｘ2 上 (Ｃ)直线ｙ =-ｘ上 (Ｄ)双曲线ｙ =1ｘ上3.若ａ +ｂ +ｃ≠ 0 ,且 ａｂ +ｃ=ｂｃ +ａ=ｃａ +ｂ=ｋ ,则直线ｙ =ｋｘ +ｋ一定不经过( ) .(Ａ)第一象限 (Ｂ)第二象限(Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限4 .若二次函数ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ的函数值不可… 相似文献
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一、选择题 (每小题 6分 ,满分 36分 )1.已知集合Ｐ ={ｘ|ｘ2 =1}和Ｑ ={ｘ|ｍｘ =1} .若Ｑ Ｐ ,则实数ｍ可取值的个数为 ( ) .(Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 32 .若ａ、ｂ是任意实数 ,且ａ >ｂ ,则下列不等式一定成立的是 ( ) .(Ａ)ａ2 >ｂ2 (Ｂ) ｂａ <1(Ｃ)ｌｇ(ａ -ｂ) >0 (Ｄ) 12ａ<12ｂ3.如果圆ｘ2 +ｙ2 =ｋ2 至少覆盖函数ｆ(ｘ)= 3ｓｉｎπｘｋ 的一个最大值点和一个最小值点 ,则ｋ的取值范围是 ( ) .(Ａ) |ｋ|≥ 3(Ｂ) |ｋ|≥ 2(Ｃ) |ｋ|≥ 1(Ｄ) 1≤ |ｋ|≤ 24 .已知ＯＰ =(2 ,1) ,ＯＡ =(1,7) ,ＯＢ =(5 ,1)… 相似文献
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《中学教与学》2002,(10)
一、1.4 2 .2 0 8× 10 5 3.6 0° 4 .ａ 5 .5 4 6 .ｘ≤ 3且ｘ≠ 2 7.6 8.32 9.8 10 .ｘ =3 11.(ｘ +ｙ + 2 ) (ｘ +ｙ - 2 ) 12 .12 ａ或 32 ａ 13.2 0 0 3 14 .12 0 15 .(3+ 2 )ａ 16 .4 0 0 80 0 3(或 2 0 0 2 2 - 1)二、17.Ｃ 18.Ｄ 19.Ｄ 2 0 .Ｃ 2 1.Ｂ三、2 2 .原式 =- 11.2 3.解方程组 ｘ +ｙ =ｍ + 2 ,4ｘ + 5ｙ =6ｍ + 3.得 ｘ =-ｍ + 7,ｙ =2ｍ - 5 .∵它的解为正数 ,∴ -ｍ + 7>0 ,2ｍ - 5 >0 .即 ｍ <7,ｍ >52 .故 52 <ｍ <7.因此 ,当 52 <ｍ <7时 ,原方程组的解都是正数 .2 4 .连结… 相似文献
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在中考数学试卷中 ,常有一些知识点多、覆盖面广、综合性强的试题 ,这些试题或者条件和结论关系隐晦 ,或者数据纷杂 ,或表、图形复杂 ,给考生解题带来困难 .考生往往抓不住问题的实质 ,即使求出解来也走了许多弯路 .为此 ,本文试以一些中考题为例 ,谈谈探求巧解这类题的几种途径 .1 从隐含条件入手例 1 已知关于ｘ的方程ｘ2 - ( 2ａ + 1 )ｘ+ａ2 +ａ =0的两个实数根中 ,只有一个根大于 5.则ａ的取值范围是 ( ) .(Ａ)ａ >4 (Ｂ) 4<ａ <5(Ｃ)ａ >5(Ｄ) 4<ａ≤ 5( 2 0 0 0 ,江苏省无锡市中考题 )分析 :此类题一般用根的判别式与… 相似文献