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一类二阶常微分方程的几种解法 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了一类二阶可降阶的常微分方程的几种解法,并且采用了数学软件Matlab的方法,使得微分方程的传统解法与现代数学软件相结合.最后,三种方法的结果形式上是一致的. 相似文献
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本文利用代数方程的初等解法,给出一种“对称型”的一阶常系数线性微分方程组,化为一阶线性微分方程求解定理. 相似文献
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阵列微分方程组是混沌、细胞神经网络等领域研究的对象,其在很多实际问题中不存在解析解。本文在四阶Runge-Kutta方法的基础上,给出了阵列微分方程组初值问题的数值解法,这将在上述研究领域具有重要作用。 相似文献
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针对一类特殊形式的一阶常系数线性非齐次微分方程组缺乏理论求解方法的现实,用数值代数中的追赶法为主要方法,辅之以待定系数法,并结合高等代数和常微分方程的相关理论与方法,对此进行理论研究,最终给出了具体的解决方法。 相似文献
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二阶常系数线性非齐次方程的解法,一般的教材上大都先求对应的齐次方程的通解,再利用常数变易法求出非齐次线性微分方程的一个特解,从而得到非齐次线性微分方程的通解。本文介绍利用变量替换和积分法给出一类二阶常系数线性非齐次方程的解法。 相似文献
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[研究目的]在网络舆情从定性研究向定量研究的过渡过程中,精细化的数学建模对于揭示舆情传播规律、舆情趋势预测以及舆情科学管控等问题都具有重要的理论与实际意义。[研究方法]分数阶微积分学框架下,针对网络舆情系统构建可充分融和历史信息影响因素的分数阶微分方程模型,并借助分数阶导数的定义给出数学模型参数拟合方法,进而实现网络舆情系统更为精细的数学建模。[研究结论]以一类实际网络舆情事件为范例,通过分数阶数学模型的建立与基于数据的模型参数拟合,展示了基于分数阶微分方程建模方法的先进性与准确性,进一步降低了网络舆情系统整数阶数学建模方法的保守性。 相似文献
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由微分方程的理论,阶非齐次线性微分方程的通解,等于该方程所对应的齐次线性微分方程的通解与它的一个特解之和,而特解也可由齐次线性微分方程的通解利用常数变易法求得,但对于一般的变系数,齐次方程的通解是很难求出来的。本文对某些特殊情况给出求解方法。 相似文献
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常微分方程课程教学中,一般讲授分离变量方程、线性方程、伯努利方程、恰当方程等经典微分方程的初等积分方法,学生只局限于简单的方程求解。为了开拓学生的数学思维和创新意识,在教学中逐步引入黎卡提方程、克莱罗方程等特殊方程的解法,取得了很好的教学效果。 相似文献
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利用一阶微分方程解法得出探照灯反射镜面是由光源在原点的一条抛物线绕对称轴旋转而成的旋转抛物面。进而得出探照灯反射镜面的两个性质及在生活中的利用。 相似文献
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研究奇异半正定性分数阶格林微分方程正多解。分数阶格林微分方程正多解对于许多实际数学应用中的优化正多解寻找具有很好的指导意义。传统的格林微分方程正多解分析方法采用正定模型下的正定正多解分析方法,只能适用于较少数的特殊情况,对于许多模型不具有很好的代表意义。研究一种奇异半正定性分数阶格林微分方程正多解分析方法,在格林函数微分方程正多解分析的基础上,对于正多解的范围进行奇异半正定性的限定分析,通过推到论证,得出正多解分析结果,由于具有广泛的代表意义,此方法对于许多数学应用具有很好的指导意义。 相似文献
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在科学和工程技术实例应用中,有许多数学模型是以常微分方程的形式建立起来的。因此,常微分方程求解问题是一个在科学计算中占有相当重要地位的问题。由常微分方程的理论可以看到,虽然许多常微分方程的解是存在的,但是却并不能用简单的初等函数来表现出来,甚至有的不能给出解的具体表达形式。因此,对于常微分方程初值问题的数值解法的研究是非常必要的。本文主要介绍了两种单步法,即欧拉法和改进的欧拉法来求解常微分方程初值问题,并通过具体的数值算例来进行比较,表明改进的欧拉法具有一定的优势。 相似文献
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提出一种研究高能点火互感电路过渡过程的新方法。通过对磁介质磁化曲线采用数理统计方法拟合，找出拟合函数，然后运用四阶龙格－库塔法求解微分方程。文中求出初级电流瞬态解，同时给出PSPICE软件仿真结果。 相似文献
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