共查询到20条相似文献，搜索用时 656 毫秒
1.
若在四边形ABCD内存在点P,使得∠PAB=∠PBC=∠PCD=∠PDA=α,那么点P叫做四边形的勃罗卡点,而角α称为四边形的勃罗卡角.
关于四边形内勃罗卡点的存在性问题在文[1]中有详细的讨论,在假设所讨论四边形的勃罗卡点总是存在的前提下,我们给出勃罗卡角的几个计算公式.为了叙述方便,假设四边形的边AB,BC,CD,DA的长度为a,b,c,d,边AP,BP,CP,DP的长度分别为m,n,s,t,△ABP,△BCP,△CDP,△DAP的面积依次为△1,△2,△3,△4,四边形ABCD的面积为△. 相似文献
2.
若在四边形ABCD内存在点P,使得∠PAB=∠PBC=∠PCD=∠PDA=α,那么点P叫做四边形的勃罗卡点,而角α称为四边形的勃罗卡角.关于四边形内勃罗卡点的存在性问题在文[1]中有详细的讨论,在假设所讨论四边形的勃罗卡点总是存在的前提下,我们给出勃罗卡角的几个计算公式.为了叙述方便,假设四边形的边AB,BC,CD,DA的长度为a,b,c,d,边AP,BP,CP,DP的长度分别为m,n,s,t,△ABP,△BCP,△CDP,△DAP的面积依次 相似文献
3.
4.
若在四边形ABCD内,存在点P使得∠PAB=∠PBC=∠PCD=∠PDA=α,那么点P叫做四边形的勃罗卡点,而角α称为四边形的勃罗卡角.(见图1)关于四边形内勃罗卡点的存在性问题在文[1]中有详细的讨论.本文假设所讨论四边形的勃罗卡点总是存在的.文献[2]中利用杨学枝的一个性质.给出了凸四边形内勃罗卡角的一个计算公式,之后文献[3]中利用正弦与余弦定理给出了四边形内勃罗卡角的几个计算公式.本文给出勃罗卡角的三个重要公式,进一步丰富了四边形内关于勃罗卡角的性质. 相似文献
5.
若在凸四边形ABCD内,存在点P使得∠PAB=∠PBC=∠PCD=∠PDA=α,那么点P叫做凸四边形的勃罗卡点,而角α称为凸四边形的勃罗卡角.(见图)关于四边形内勃罗卡点的存在性问题在文[1]中有详细的讨论,在假设所讨论凸四边形的勃罗卡点总是存在的前提下,我们给出勃罗卡角的一个计算公式.为了叙述方 相似文献
6.
封闭二次曲线内接四边形的面积最值问题 总被引：2，自引：0，他引：2
文[1]讨论了封闭二次曲线(圆、椭圆)的内接三角形的面积最大问题.本文将类比讨论封闭二次曲线(圆、椭圆)的内接四边形的面积最大问题.1.圆内接四边形的面积最大值如图1,四边形ABCD是圆O的内接四边形,圆O的半径为R.设AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,∠A=α,∠C=β. 相似文献
7.
定理设双圆四边形ABCD的内心为I,面积为?.则?=IA?IC IB?ID.证明如图,设双圆四边形ABCD的四切点为E、F、G、H,内切圆半径为r.由A、B、C、D四点共圆知:9022A C=°,∴sin2A r=IA,cos A2=AIAE,sin2C r=IC,cos C2=CICG,∴r CG AE r1IA?IC IA?IC=,即r(C G AE)=IA?IC.(1)类似的,由9022B D=°得sin cos cos sin12222B D B D=,又sin2B r=IB,cos B2=EIBB,sin2D r=ID,cos D2=DIDG.∴r DG EB r1IB?ID IB?ID=,即r(DG EB)=IB?ID.(2)(1) (2)得r(C D AB)=IA?IC IB?ID,∴rP=IA?IC IB?ID,其中P=(AB BC C… 相似文献
8.
9.
10.
1 问题提出
如图1,凸四边形ABCD,如果点P满足∠APD=∠APB=α,且∠BPC=∠CPD=β,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.…… 相似文献
11.
文[1]介绍了如下Carlitz-Klamkin不等式.设P是△ABC内任一点,P到BC,CA,AB的距离分别为r1,r2,r3,AB=c,BC=a,CA=b,s=(a b c)/2则2331121()()()()()()r r r r rrs?b s?c s?c s?a s?a s?b≤.(1)笔者经研究发现,在双圆四边形中也有定理设P是双圆四边形ABCD内任意一点,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,P到AB、BC、CD、DA的距离分别为r1,r2,r3,r4,s=12(a b c d),则有1223()()()()rrr rs?a s?b s?b s?c 34411()()()()r r r rs?c s?d s?d s?a≤.(2)证明由文[2]得a c=b d=s,∴1223()()()()rrr rs?a s?b s?b s?c 3441()()()()r r r rs?c s?d s?d … 相似文献
12.
13.
蒋明斌 《中学数学教学参考》2004,(6):57-57,64
文[1 ]得到如下恒等式:命题1 设P、Q是△ABC的等角共轭点(即∠PAB =∠QAC ,∠PBC =∠QBA ,∠PCB=∠QCA) ,则有AP·AQAB·AC BP·BQBA·BC CP·CQCA·CB=1 .①文[2 ]将命题1推广为命题2 设P、Q为△ABC所在平面内任意两点,则AP·AQAB·AC BP·BQBA·BC CP·CQCA·CB≥1 ( =|P、Q为等角共轭点) .②本文将命题2推广到凸n边形,我们有命题3 设P、Q为凸n边形A1A2 …An(n≥3 )所在平面上任意两点,F为这凸n边形的面积,则∑ni=1PAi·QAisinAi≥2F .③注:由正弦定理知②等价于PA·QAsinA PB·QBsinB P… 相似文献
14.
莫克伦 《山西教育(综合版)》2003,(4):39-39
一、将四边形问题转化为平行四边形问题例 1.已知 :四边形 ABCD中 ,AB=DC,AC=BD,且 AD≠BC。求证 :四边形 ABCD是等腰梯形。分析 :欲证此四边形为等腰梯形 ,可由定义来证明。从已知条件可看出 ,只要证明AD∥ BC即可。由此联想到构造平行四边形即可证得。证明 :过点 D作 DE∥ A B交BC于点 E,则∠ ABC=∠ DEC。∵ AB=DC,AC=DB,BC=CB,∴△ ABC≌△ DCB。∴∠ ABC=∠ DCB,∠ DEC=∠ DCB。∴ AB=DC=DE,∵ AB∥ DE,∴四边形 ABED是平行四边形 ,∴ AD∥ BC。又∵ AD≠ BC,∴四边形 ABCD是等腰梯形。二、将四… 相似文献
15.
16.
如图1,BC是⊙O的一条弦,∠A1、∠A2、∠A3…∠An是BC同侧所对的圆周角,则根据同弧所对的圆周角相等,可得∠A1=∠A2=∠A3=…=∠An．由此猜想：若点A1、A2、A3…An在线段BC的同侧,且∠A1=∠A2=∠A3=…=∠An,那么点A1、A2、A3…An在以BC为弦的同一个弧上． 相似文献
17.
第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.已知四边形ABCD为任意凸四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,用S、p分别表示四边形ABCD的面积和周长;S1、p1分别表示四边形EFGH的面积和周长.设k=SS1,k1=pp1.则下面关于k、k1的说法中,正确的是().(A)k、k1均为常值(B)k为常值,k1不为常值(C)k不为常值,k1为常值(D)k、k1均不为常值2.已知m为实数,且sinα、cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根.则sin4α+cos4α的值为().(A)29(B)13(C)79(D)13.关于x的方程xx-21=a仅有两个不同的实根.则实数a的取值范围是().(A)a>0(B)a≥4(C)2<… 相似文献
18.
丁晓林 《山西教育(综合版)》2005,(3)
【知识归纳】~~【例题分析】例1.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E是BC上一点,AE的垂直平分线分别交AD、AE、BC于点M、O、N,试判断四边形AMEN的形状并给出证明.解:四边形AMEN是菱形3/2005山西教育·初中版证明:AD∥BC∠1=∠2,MN垂直平分AE∠AOM=∠EON=90°OA=O△AOM≌△EON(AAS)OM=ONOA=O四边形AMEN是平行四边形AE⊥MAMEN是菱形例2.根据下列不同条件,计算梯形的面积.(1)如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,AC=4,BD=3,求梯形ABCD的面积.(2)如图2,梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于点E,AE=12,BD=15,… 相似文献
19.
《中学数学》（苏州）1995年第10期中的文[1]对1994年第22届美国数学奥林匹克中的第2题作了如下推广;若凸四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直且相交于E,过E点分别作边AB、BC、CD、DA的垂线,垂足依次为P、Q、R、S,并分别交CD、 相似文献