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四面体是立体几何中最基本的空间图形，立体几何中的许多问题都可化归为四面体中的有关问题，它同时也是数学高考立体几何试题的重要载体之一．其中4个面都是直角三角形的四面体是高考试题中出现频率最高的基本图形，许多命题专家对它情有独钟，是四面体中的“明星”，其中2013年、2014年浙江省数学高考理科试卷中的立体几何大题，其原形均是“明星四面体”．本文先介绍“明星四面体”的有关性质，然后再介绍其应用，供大家参考． 相似文献
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丁月 《中学生数理化(高中版)》2014,(11):48-48
<正>等腰四面体,其特定的线面关系提供了四面体中的一些定性与定量的关系.在等腰四面体的变化中,寻找出它的特征,并找出其中变量的相互关系,从而得到有关等腰四面体的一些性质、公式,面积与体积关系,角与距离之间的一些关系.四面体中,定义:三组对棱分别相等的四面体,我们把它叫做等腰四面体.如图1,AB=CD,AC=BD,AD=BC,称为等腰四面体ABCD. 相似文献
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对应于平面几何中的三角形,立体几何中最简单而又重要的图形是四面体。如果一个四面体有一个直三面角,我们称它为直角四面体,直三面角的顶点称为直角四面体的直角顶点。直角四面体作为特殊的四面体,我们常把它与特殊的三角形——直角三角形进行类比。 我们知道,对于直角三角形,它有外接圆,其圆心在斜边的中点,半径是斜边的一半。那么,对于直角四面体,它是否存在外接球,若存在,球心在何处,半径是多少?下面的命题回答了这个问题。 相似文献
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杨路先生在文提出了关于四面体中的十个著名问题,其中问题九为: 将四面体的每一组对棱之间的距离(即公垂线段的长度)叫做四面体的一个“宽度”。对于一个四面体来说:它的三个宽度与四条高这七个量应不是完全独立的,而应存在一 相似文献
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我们把四个面均为直角三角形的四面体称为四直四面体．四直四面体是一类很重要的四面体，关于四直四面体中的角有如下若干关系式． 相似文献
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三对对棱彼此互相垂直的四面体,称为对棱垂直的四面体．它是一种特殊的四面体,有它特殊的性质．本文将给出此类特殊四面体的一些性质,供大家参考． 相似文献
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<正>这是笔者在市优质课评比中的教学案例——平面与空间中的"余弦定理".它是承接普通高中课程标准试验教科书选修2-2第二章2.1节"合情推理和演绎推理"后阅读与思考的内容.它主要将三角形与四面体类比,由三角形余弦定理类比猜想得到四面体的"余弦定理",同时由证明三角形余弦定理的方法类比得到证明四面体的"余弦定理"的方法. 相似文献
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<正> 四面体是空间中最基本的几何图形,也是最重要的几何体之一,它在立体几何中的地位相当于平面几何中的三角形.而正四面体又是特殊的四面体,它有着许多优美性质.在多年的高考与竞赛试题中,以正四面体为背景的题目更是频频出现.因此,适当掌握正四面体的有关性质,显得尤为重要.现就正四面体的性质及其应用作一归纳,供参考. 相似文献
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假设一个四面体P—ABC的侧面由卡纸组成，如果我们将该四面体沿着它的某个顶点（不妨设为P）剖开摊平，则一般地它的展开图是一个六边形P1AP2BP3C（它一般不一定是凸的），见图1． 相似文献
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构造了正四面体生成的一般Sierpinski块,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,给出它们的Hausdorff维数s=ln[4+6(n-1)] ln(1 ε)。 相似文献
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针对三维网格生成技术问题,结合波前推进法生成了非结构化背景网格,并使用对角交换以及邻域技术消除畸形三角形单元,改善了三角形网格质量.在阵面推进过程中,通过右手准则确定空间阵面推进方向,利用有效性检查和辅助性检查,校正了阵面相交、包含和穿透等异常问题,生成了非结构四面体网格.使用队列数据结构存储方式,节省了计算内存,提高了网格生成效率,实现了三维网格划分软件(TDGGSLZH)的开发,并通过算例验证了三维网格生成算法的有效性和通用性. 相似文献
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采用质点几何学的方法证明了欧拉线定理，并将其推广到高维以及位似形的情况，并讨论了四面体的外心、内心及奈格尔点． 相似文献
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本文导出三维射影几何的几个重要定理：透视四面体定理，透视完全n点形（体）定理，完全四棱锥面和完全四面雉面的调和性质及对合定理，并由这些定理导出若干推论。 相似文献
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杨裕强 《十堰职业技术学院学报》2010,23(3):99-102
跳动公差以其检测方便在回转类零件设计中被广泛使用。不少人认为:跳动公差是专为检测方便而设置的一种位置公差项目,国家标准形位公差(GB1182-80)也将跳动公差项目归类为位置公差。其实,跳动公差除了可以综合控制部分形位公差项目外,当跳动与零件的实际工作状态吻合时,就有其特定的功能和作用,所以说,跳动公差不是简单的位置公差,而是形位公差的综合项目。 相似文献
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陈德华 《蒙自师范高等专科学校学报》1997,(2)
本文通过类比,从三角形的“五心”(外心、内心0、旁心、重心、垂心)的概念得出四面体的“五心”的概念,并对其进行详尽的推证。向量法、解析法兼用,将几何证明推进到定量能算的层面。 相似文献
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分析了八面体配合物和四面体配合物畸变的原因,给出了判断八面体配合物和四面体配合物畸变的一般方法:配合物是否发生畸变要看中心离子电子云是否对称分布,若对称分布,就具有规则的八面体或四面体构型,否则,将会发生变形. 相似文献
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