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文章主要研究了排列组合在若干基本计数问题中的应用,采用分类讨论和举例分析的方法,对排列组合在若干基本计数问题中的应用进行了系统的归纳、分类和总结,由浅入深,从而使得抽象问题具体化,最后将生产、生活中遇到的问题,如“着色问题”、“排位问题”等与典型解法一一对应,给出具体的计算过程． 相似文献
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在排列组合的应用题中，有一类非常有趣的问题，就是有关鞋子、袜子、手套、夫妻等的计数问题，这类问题的特点是成对计数，因此与其它排列组合问题有所不同，选取元素时，有时成对选取，有时又要按单个选取，请看下面的问题。 相似文献
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可以说排列组合是研究计数问题的策略学 ,所以解答排列组合问题要讲究策略 ,首先要认真审题 ,弄清楚是排列 (有序 )还是组合(无序 ) ,还是排列与组合混合问题 .其次 ,要抓住问题的本质特征 ,准确合理地利用两个基本原则进行“分类与分步”.加法原理的特征是分类解决问题 ,分类必须满足两个条件 :(1)类与类须互斥 (保证不重 ) ,(2 )总类必须完备 (保证不漏 ) ;乘法原理的特征是分步解决问题 ,分步必须做到步与步互相独立 ,互不干扰并确保连续性 .分类与分步是解决排列组合问题的最基本的思想策略 ,在实际操作中往往是“步”“类”交叉 ,有机… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(2)
<正>计数问题是数学学习中常见的一类问题,也是数学与实际生活联系最为直接的内容。计数问题的顺利解决会给其它排列组合及概率问题的解决打下了坚实的基础。解计数问题的方法有捆绑法、插空法、直接法、间接法、特殊元素优先法等,其中蕴含的数学思想有分 相似文献
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排列组合是高中数学的一个重要组成部分,近年来由于概率纳入高中必修内容部分,其地位也更加体现出来。排列组合问题是计数问题中的一种常见问题。由于其解法往往是构造性的,因此方法灵活多样,不同解法直接导致了问题解决的难易变化很大。而且解题过程出现“重复”和“遗漏”的错误较难自检发现。因而对这类问题进行归纳总结,并掌握一些常见类型问题的解题方法、解题策略显得尤为重要。 相似文献
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正"排列与组合"是组合学中最基本的概念,具有广泛的实际意义和现实应用.工农业生产和日常生活中的许多分工、选配、排序、数字、列队的种数或个数等计数问题,往往需要动用排列组合知识来思考和处理.一些看似简单与平常的拍照、选派、分配问题,运用排列组合知识解决后,其庞大的数值常常让我们惊奇不已;一些有条件限制的或表面复 相似文献
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计数问题的核心是两个计数原理及排列组合公式．对相关问题要通过“四分方法”,即“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”来进行思考和做出判断．“分析”即找出题目的条件、结论,哪些是“元素”,哪些是“位置”;“分辨”就是辨别是排列还是组合,对某些元素或位置是否有限制等;“分类”就是把复杂的问题分成交集为空的集合类别;“分步”是把完成一个任务分成相对简单的一序列步骤,然后分步解决每一序列．现以高考试题为例进行浅析． 相似文献
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计数问题的核心是两个计数原理及排列组合公式．对相关问题要通过“四分方法”,即“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”来进行思考和做出判断．“分析”即找出题目的条件、结论,哪些是“元素”,哪些是“位置”;“分辨”就是辨别是排列还是组合,对某些元素或位置是否有限制等;“分类”就是把复杂的问题分成交集为空的集合类别;“分步”是把完成一个任务分成相对简单的一序列步骤,然后分步解决每一序列．现以高考试题为例进行浅析． 相似文献
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有一类计数问题,它是以解析几何、立体几何或其他数学问题本身为对象.跟通常的排列组合问题相比较,有一点是相同的,那就是都讲究"分类讨论"的思想方法,但这类问题常常更偏重于"数学问题"本身的知识和方法,也有它独特的一些思路.这类问题常常以选择题的形式出现,也往往有一定的难度,下面举例说明. 相似文献
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王勇 《中学数学研究(江西师大)》2010,(5):33-36
解析几何中的计数问题是排列组合应用题的一个重要方面,极具趣味性、思考性和挑战性,倍受高考命题者的青睐.解答这类问题既要熟练掌握解析几何的基本知识,又要注意解答 相似文献
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在简单电路图中,常见到与排列组合有关的计数问题,和与不等式有关的比较问题.学会解决这类学科间知识网络结构问题,能锻炼和提高我们的 相似文献
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正我们知道,在引导学生学习排列组合知识时,往往要涉及到几何计数问题。从以往解题教学经验来看,我们的学生容易感受到这类问题纷繁复杂,最主要原因在于没有归纳、总结、找出深层次的通性来,习惯上我们只是支离破碎地就问题来论问题,一题一法,学生学习后,不像学习其它排列组合知识(如"捆绑"、"插空"、"分堆"、定序等)那样"有规律可循"、"有通用方法可仿照去做",总觉得几何计数问题难 相似文献
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排列组合问题是中学数学的难点,也是每年高考必考内容之一．特别是在必修中增加了“概率”、“概率和统计”,选修教材增加了“离散型随机变量的分布列”等章节后,使得排列组合在高考中的地位进一步提高,成为高考复习的重点内容之一．解题时抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答,同时还要注意讲究一些策略和技巧,特别是将抽象的排列组合问题转化为与之等价的数学模型或实际模型,会使问题迎刃而解．以下是本人在近20年的教学过程中的点滴体会和感悟,例谈排列组合问题的求解策略． 相似文献
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排列组合是高中数学中的重点内容之一,而“分配问题”则是排列组合问题中的常见题型,也是难点之一．笔者在长期的教学中发现,学生在解决排列组合中的“分配问题”时,常犯一些共性的错误,现整理分析如下． 相似文献
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童广鹏 《数理化学习(高中版)》2008,(7):22-24
利用递推关系求解计数问题是处理排列组合问题的一种有效形式,我们可以从数字较简单的情形入手,逐步递推到一般的情形,其中建立递推关系是解题的关键所在,兹举几例说 相似文献
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“分与合思维”就是在解排列组合问题的过程中,要注重结合实际问题,对实际问题进行合理的“平均分组”“分类与分布”“分解与合成”“分解与化归”等,以达到快速、准确解题的目的。 相似文献