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<正>数学是研究数量关系和空间形式的科学。史宁中教授认为,数学的研究包含数量与数量关系、图形与图形关系,研究数量之间和图形之间关系比研究数量和图形更重要。“常见的数量关系”是学生第一次对数量关系进行理性认识。在这之前,学生在日常生活和解决问题的过程中,已经积累了比较丰富的数量关系知识,初步感悟到如何用数量关系解决生活中的实际问题。本节课,教师通过创设情境、激发思辨、联结生活、自主创编、实践应用等环节,帮助学生主动联系经验,进一步完善认知结构,并在实际应用中建立数学模型。 相似文献
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几何画板是一种使用简单但功能强大的数学实验工具,有简明朴素、短小精悍的特点。用几何画板进行数学教学,可以动态地保持数量与数量、图形与图形、数量与图形之间的关系,并能展示其中某些恒定不变的规律。通过几何画板的动态演示,教师应引导学生创造性地探索数学规律,从而更好地建立起形和数的辩证关系,建立起动态观察问题、分析问题和解决问题的思想方法。 相似文献
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教这内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84-P85。 教材分析:商不变的规律是小学数学中的重要基础知识。它是在把一个数“扩大“若干倍以及“除数是三位数的除法”的基础上进行教学的。它是后继学习“整数除法简便运算”、“除数是小数的除法”的主要依据,是学习“分数的基本性质”和“比的基本性质”的重要基础。 本节课要使学生理解和掌握商不变的规律,并能运用商不变的规律进行简便计算。在教学过程中,要渗透函数思想;培养学生的观察、比较、抽象、概括能力,以及发现规律、探求新知的能力。 本节课教学重点是使学生理解、掌握商不变的充要条件是被除数 相似文献
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<正>“分数的基本性质”一课是“数与符号的认识”单元主题中的内容,是在学生已经掌握了商不变的规律、小数的性质、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的。从商不变的规律到小数的性质再到分数的基本性质,这些规律都是在“变与不变”中凸显本质特征、感悟数学思想的。 相似文献
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小学生从学习自然数到学习整数,再到学习分数、小数、百分数;从学习四则运算的概念到学会运算;从学习式题计算到解应用题;从认识简单图形到计量其面积、体积……在这一系列数量关系和空间关系中天不充满着数与数、数与形2间的“变”与“不变”的现象,并且呈现一定的规律。这些现象和规律是小学数学思维的一个特征。抓住这一特征;对促进学生获取知识、发展思维有十分重要的意义。一、“变”与“不变”中的守旧性在小学数学四则运算中,加数、减数、因数、除数等可以千变万化。但在一定的条件下,也可以使它们“变”中有“不变”,达到… 相似文献
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数学研究的是数量关系和空间形式,而空间形式最主要的表现就是“图形”,可见“数”与“形”是数学的基本研究对象,也是数学思维的基本内容.教学实践中,数形结合思想常常表现在两方面：一是“以形促数”,强调利用图形的直观性促进学生理解数或数之间的关系;二是“数难形易”,突出依托图形的直观性,展开形象思维以解决代数问题. 相似文献
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夏爱玉 《教育界(基础教育)》2013,(收录汇总):81-83
数学课堂教学需要引发学生深度学习,需要教师以整体视野来教学,突破一节课的知识点的局限,通过对“变”与“不变”的思考,采用有效的方式帮助学生建构知识体系,在“变化”之中探究“不变”,在“不变”之中明晰“变”,引导学生经历发现共性的不变,寻找不变之中蕴含的变化的规律,以教学“商不变规律”为例,从最初的仅仅注视除法运算的一角,到发散开来引发学生对积、和、差不变的规律的思考,不仅仅更加牢固掌握商不变的规律,还学会观察、分析、猜想、验证的方法,学会了“变”和“不变”的辩证思考,更学会了对事物的积极探究态度。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(2)
<正>一、几何画板做探索性数学实验的优势几何画板是由Scott Steketee和Nick Jackiw共同开发的计算机应用软件,它是一个小巧但功能强大、使用简单的数学实验工具,有简明朴素、短小精悍的特点.用几何画板做数学实验花时少、收效好,在对各种图形或数量进行变换的操作中,可以动态地保持数量与数量、图形与图形、数量与图形之间的关系,并能展示其中某些恒定不变的规律.用几何画板进行探索性数学实验能使问题的开放性增强.这样有效地拓展了学生学习的空间,培养了学生研究的兴趣、解决问题的欲望及发现问题、解决问题的能力.用几何画 相似文献
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“几何画板”被誉为“２１世纪的动态几何”，它以数学为基础，以“动态几何”这一特殊的方式表现图形变化过程中的数量关系，保持“动态中的几何关系”是其灵魂所在。画板中的几何图形无论如何变化，它们之间设定的几何关系不变，在不断变化的几何关系中研究不变的规律。许多物理问题都可以提炼出相应的几何背景，这样以不变的几何关系来对应变化无穷的物理情境的需要，从而克服了静态图形容易掩盖一些物理规律、以偏概全、以特殊代一般的缺点。构造几何图形主要有以下几种方法：一、利用“工具栏”绘图工具栏提供了作“点”、“线”（线段… 相似文献
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潘鹏程 《福建基础教育研究》2019,(6):98-100
“数”与“形”是贯穿整个小学数学教学始终的基本内容,它们之间相互转化、结合的策略,又是小学阶段重要的数学思维方法,可以把问题化难为易。通过以形助数,理解计算算理、数量关系,直观形象,简便易懂;通过以数解形,揭示图形特点,揭示运算规律,理清思路,掌握学习方法。借助数形有效结合,能进一步优化学生数学思维,提高解决数学问题的能力,提升数学核心素养。 相似文献
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<正>数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学来源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系。由于小学生心理的发展特点，小学数学课堂教学以直观和具象为主，这样更适合学生对数的感知和认识。因此，数学课堂教学需要让学生能从具象中抽象出数和关系，使学生获得良好的数学教育，得到知识、技能，进而逐步形成适应终身发展的核心素养。可见，在一节课中，促进学生的思维进阶就尤为重要。下面笔者以《数与形》一课教学为例，谈谈怎样通过“数形结合”的方法进行图解数学， 相似文献
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教学内容 北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册75页“探索与发现——商不变的规律”。
教学目标
1．通过学习引导学生经历、体验探索的过程，发现并掌握商不变的规律。 相似文献
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六年制小学数学课本第十册第三单元“分数的基本性质”在整个分数教学中占有重要的地位。它是约分、通分的依据,而约分、通分又是分数四则计算的基础。因此,分数的基本性质的教学是整个分数教学的重点。分数的基本性质是在学生学过分数的意义、分数与除法的关系,以及商不变规律等知识后进行教学的,所以要搞好分数基本性质的教学,必须注意以下几个问题。 (一)以商不变的规律作为学习新知识前的复习内容,让学生口答下面两组式子的得数,并说明两组式子所反映的特征: 18÷6 相似文献
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<正>数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要内容,小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题,其中“数与运算”包括整数、小数、分数、四则运算相关知识,“数量关系”主要用符号（包括数）或含有符号的识字表达数量之间的关系或规律。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称“新课标”）对小学阶段的数与代数教学内容和教学目标作出明确规定。一、新课标对小学数学“数与代数”教学提出的要求一方面, 相似文献
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汪生亮 《中国教育科研与探索》2008,(1)
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。 相似文献
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几何图形求积知识是小学数学教学的重要组成部分,是培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的重要阵地,我在复习组合图形求积时,根据组合图形的特点分为“连接关系”、“分划关系”、“包含关系”、“割补关系”四类进行复习,力求让学生掌握组合图形求积计算的规律,让学生举一反三、触类旁通。具体做法如下: 相似文献
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数学核心素养是学生经过数学学习活动后,应获得的综合性能力。数学教学不再是仅仅满足于学生单纯的知识增长,而是要提高学生的综合性能力。为提高学生思考的主动性和课堂的互动性,培养学生数学核心素养,教师要更新教学理念,创新教学方法。文章以“商不变的规律”教学为例,研究核心素养中“数学建模”“逻辑推理”和“数学抽象”在教学环节中的设计问题,以渗透“模型思想”,培养学生推理能力,发展学生数学思维,提升学生数学核心素养。 相似文献
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数学实验教学是指恰当地运用数学实验，创设问题情境，引导学生独立操作实践、自主探究、合作交流，从中发现问题、提出猜想、验证猜想、概括猜想，并创造性地解决问题的一种教学活动。目前，网络环境下的数学实验教学已经成为探究性学习的有效切入点，也是未来数学教学模式发展的方向之一。几何画板是一个小巧、功能强大且使用简单的数学实验工具，具有简明朴素、短小精悍的特点。用几何画板做数学实验花时少、收效好，在对各种图形或数量进行变换的操作中，可以动态地保持数量与数量、图形与图形、数量与图形之间的关系，并能展示其中某些恒定不变的规律。通过动态演示数学变化规律，有助于引导学生厘清数和形的辩证关系，形成动态观察问题、分析问题和解决问题的思想方法。 相似文献