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在不等式的综合题中.经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范围内的所有值部成立的恒成立问题,学生对这类题目的基本类型及解法普遍重视不够.思维模糊不清,解题束手无策,廖误百出.实际上,只要认真梳理知识,其基本类型特征及解 相似文献
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谷建成 《中学生数理化(高中版)》2013,(11):40
不等式恒成立问题既含参数又含变量,常常与函数、导数、方程、不等式等知识有机结合起来,具有形式灵活、思维严谨等特点,考查学生们分析问题和综合解决问题的能力是历年高考中必考内容之一,形式也不断地推陈出新.下面我就结合自己的教学经验谈谈不等式恒成立问题的解题策略.一、针对在R上的恒成立问题的解题策略策略一:对二次函数形式的R上的恒成立问题可以结合二次函数的图像采用判别式建立不等关系解出参数的取值范围,但要注意对二次项系数是不是零的分类讨论,这是易 相似文献
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楼方红 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):33-34
在2007年的高考中,有许多省都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文结合高考题阐述求解"恒成立"问题的有关方法,以提高学生的思维能力和解题能力. 相似文献
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在2009年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题.高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来.本文从以下八个方面阐述"恒成立"的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力. 相似文献
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在高中数学的学习过程中,经常会遇到恒成立问题,恒成立问题经常与参数的范围联系在一起,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题;它涉及到一次函数和二次函数的图象、性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力．下面介绍几种常见题型及其解法． 相似文献
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"含参不等式恒成立问题"把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,其以覆盖知识点多、综合性强、解法灵活等特点而备受高考、竞赛命题者的青睐。另一方面,在解决这类问题的过程中涉及的"函数与方程""化归与转化""数形结合""分类讨论"等数学思想对锻炼学生的综合解题能力,培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。含参数不等式的恒成立问题既含参数又含变量,学生往往难以下手,怎样处理这类问题呢?转化是捷径。通过转化能使恒成立问题得到简 相似文献
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对于恒成立问题,一些学生经常是束手无策,不知道从哪里下手,找不到问题的突破口,因而感觉十分困难.如果运用方程和函数思想,采用换元、化归、数形结合的思想方法,其实恒成立问题是不难解决的.恒成立问题有利于考查学生的综合解题能力,也是历年高考的一个热点.本文就高中数学恒成立问题的求解策略作一些归纳和总结,以飨读者. 相似文献
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孙静 《新课程学习(社会综合)》2010,(3)
在函数这一章当中"恒成立"问题经常会出现.这种类型的题目,对学生而言是-个难点.恒成立问题,涉及的知识点有:一次函数、二次函数、反比例函数的单调性,值域,图象等函数性质.主要考察和应用到的知识点有函数与方程和求函数的值域. 相似文献
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徐芳 《中国科教创新导刊》2011,(12):117-117
在高三复习中经常遇到不等式恒成立问题。恒成立问题的解题的基本思路是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化,正确选用函数法、最小值法、分离参数法、数形结合等解题方法求解。 相似文献
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高中数学学习过程中经常碰到命题恒成立与命题成立等问题.如果在学习过程中不仔细推敲每种题型的解法,很容易混淆这两种问题.本文围绕这两种情形进行分析,旨在帮助学生在学习过程中能培养学生对方法的提炼,加强思维灵活性和创造性的训练,使学生真正提高分析问题和解决问题的能力.一、命题恒成立问题命题恒成立问题,这里阐述的主要是利用最值法解决不等式恒成立问题. 相似文献
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江访良 《中学数学研究(江西师大)》2003,(12):32-34
"恒成立"问题是高中数学教学中的一个重点,也是一个难点.同时也是高考和竞赛中的热点.通常遇到的"恒成立"问题具有隐蔽性强,富于思考的特点,学生解决起来感到难以下手.下面举例说明关于"恒成立"各类问题的思维切入途径及解法. 相似文献
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文章以一道不等式恒成立问题为例,通过一题多解和变式探究,总结归纳不等式恒成立问题的解题路径,以拓宽学生的思维视野,发展学生的思维品质,提升学生的核心素养。 相似文献
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周春生 《中学数学研究(江西师大)》2004,(11):36-38
恒成立问题是各种数学考试的一种重要题型,分散于各种试卷和资料中,学生往往难以掌握其内在解题规律,虽然常多讲多练,但效果不佳.若能将其常见的题型归纳整理,使学生达到举一反三,触类旁通.对拓展学生的思维,提高教学效果有着重要作用.下面就如何处理"恒成立"问题,谈谈自己的看法. 相似文献
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含参数不等式恒成立问题是历年高考、竞赛中的热点,灵活多变、思辨性强.对其进行探究,通过一题多解、一题多变,总结出解题思维与方法,从而发展学生的思维能力,提高数学素养,是学生掌握数学、学会"数学式思维"的关键. 相似文献
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高中阶段讨论的恒成立问题,涉及到函数、方程、不等式导数、数列等相关知识。解决这类问题往往方法千变万化,但基本都通过相互转化、数形结合的方法来解决。从而考查学生的综合解题能力,在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起到积极作用,在高考中成为一个热点。常见的恒成立问题大致有以下几种解题思路。 相似文献
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在不等式的综合题中,经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范围内的所有值都成立的恒成立问题,学生对这类题目的基本类型及解法普遍重视不够,思维模糊不清,解题束手无策,廖误百出.实际上,只要认真梳理知识,其基本类型特征及解法的规律性,是比较明显且不难掌握的.本文就这方面谈谈自己的几点意见. 相似文献
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初等数学中的恒成立问题，涉及到一次函数、二次函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．因此也成为历年高考的一个热点．恒成立问题在解题过 相似文献