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林亚河 《赤峰学院学报(自然科学版)》2008,24(2):12-14
凑微分法、分部积分法是不定积分计算的基本方法,在什么情形下应该用分部积分法？在什么情形下应该用凑微分法？虽然没有一般法则,但从被积函数的知识组块分析入手,寻找了四个运用条件,对如何应用凑微分法、分部积分法进行不定积分计算,另辟蹊径,有一定的创意,值得借鉴。 相似文献
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林亚河 《赤峰学院学报(自然科学版)》2008,(3)
凑微分法、分部积分法是不定积分计算的基本方法.在什么情形下应该用分部积分法?在什么情形下应该用凑微分法?虽然没有一般法则,但从被积函数的知识组块分析入手,寻找了四个运用条件,对如何应用凑微分法、分部积分法进行不定积分计算,另辟蹊径,有一定的创意,值得借鉴. 相似文献
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《考试周刊》2018,(25):79-80
导数是积分学的基础,积分学是导数的延伸,积分知识的学习是高等数学学习的重点也是难点。本文介绍了求积分的几种常用方法。首先介绍了积分的起源和发展历程,以及积分的基本思想和积分的本质。然后介绍了直接积分法,介绍了直接积分法的定义和解题方法,并进行举例说明。接下来又介绍换元积分法,其中换元积分法又分为第一换元积分法也即凑微分法和第二换元积分法即去根号法,去根号法又分为根式代换和三角代换。每一种换元积分法都是先给读者介绍方法的适用范围,然后又介绍方法如何运用到做题过程中,并且都举出了典型例题帮助读者理解运用。最后介绍了分部积分法,先介绍分部积分法的前提条件,然后介绍选u原则和常用公式,最后举出例题说明分部积分公式用法,并且还举出运用分部积分法的一种特殊函数类型,给出了详细解题过程。本文详细给出了几种常用解积分的方法,对于读者理解积分的意义以及掌握积分解题方法有非常重要的意义。 相似文献
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周永生 《广东技术师范学院学报》1995,(Z1)
如何掌握积分法的要点周永生求原函数的运算是微分法的道运算，称为“不定积分法”，简称“积分法”。定积分的计算与微分方程的求解都归结为求原函数的问题。因此积分法是高等数学中一个最基本、最重要的运算。下面论述如何掌握积分法的要点。积分法与微分法有显著的不同... 相似文献
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积分法是微分法的逆运算，但掌握积分法却比微分法困难得多。在积分中，只有少数几类特殊函数的积分（即有理函数积分，三角函数有理式积分及简单无理函数积分）有积分途径可循，而大多数积分要靠灵活运用积分性质，解析式的恒等变形以及换元法和分部法，将所求积分逐步化为熟悉的积分。可见换元法和分部法乃是积分法的重点，而换元和分部的关键则是“凑微分”。对换元法来说，就是将被积表达式g（x）dx中除一个复合函数因子f（φ（x））外的剩余部分φ'（x）dx凑成中间变量φ（x）的微分dφ（x），即：g（x）dx＝f（φ（x））φ'（x）dx＝f… 相似文献
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薛秋 《数学学习与研究(教研版)》2011,(5)
在高等数学中,第一换元积分法(凑微分法)是一种重要的积分方法.它的关键是通过适当的变量代换,将不易求出的不定积分化为基本积分公式表中某一可以利用的基本公式,最终求出不定积分的方法. 相似文献
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在高职高专院校高等数学的不定积分章节的学习中,有三种积分方法,分别是第一类换元积分法,第二类换元积分法和分部积分法．部分学生在积分运算中,对积分方法的选择不知如何着手．针对这种现象．本文对三种积分方法加以总结,以便学生对积分方法能更好地掌握． 相似文献
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一元函数积分学是高等数学中的重要内容,其中的第一类换元法和分部积分法是要求掌握的内容。学生在应用这两种方法进行计算时,往往觉得要用到两种技巧来实现、缺乏统一的模式一以贯之。这和教材的设计有很大关系:多数教材都是割裂处理这两个方法。为此提出将这两种方法统一到一个基本的技巧—凑微分。教学实践表明:熟练应用凑微分的常见关系式,可以明显提高学生用这两种方法计算积分的能力。 相似文献
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任平 《中国远程教育(综合版)》1987,(1)
求不定积分的运算,通常称为积分法,它和求导数运算,即所谓微分法是互为逆运算。这两种运算规律明显不同,各具特色,深入研究这些问题,将有助于学好数学分析。 微分法是所谓“构造型”的运算,其运算规律较易掌握;而积分法的运算是“技巧型”的,因此,对初学者,往往感到无从下手。 这里总结的“五巧积分法”,就是我们常用的“变、凑、拆、换、分”五种积分技巧。如果在求原函数 相似文献
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列表法是分部积分法中求一类乘积函数积分∫uvdx的有效方法，本文仅对分部积分列表法的规则和运算、分部积分列表法常见的类型以及用列表法求不定积分应注意的几点作一说明。 相似文献
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在高等数学教学中，经济管理学科各专业学生在利用分部积分法求积分普遍感到比较困难，其关键就是不能正确地选取分部积分法分式中的u和dv。本文作者结合自已多年的教学实践，归纳总结出一种利用分部积分法求积分的简便方法，即“口决法”。 相似文献
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韩飞 《牡丹江教育学院学报》2014,(3):61+104-61
分部积分法是积分运算的基本方法之一,而u和dv的适当选取则是掌握分部积分法的重点和关键。对于一般难度的分部积分问题,本文介绍一种快速选取u和dv的方法——"反对幂指三"法。 相似文献
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贺金波 《伊犁教育学院学报》2006,19(4):173-174
在高等数学的教学中,很多学生对分部积分法求积分感到很困难,其关键是不能恰当地选择分部积分法公式中的“u“和“dv“.笔者根据多年教学和解题经验,总结出分部积分中“u“的选择方法. 相似文献
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微积分中 ,分部积分法是一种重要的基本积分方法。它解决的对象是被积函数为两个不同类型函数乘积的积分。当乘积中含有对数函数因子、三角函数因子、反三角函数因子和指数函数因子时 ,用分部积分法最为奏效。它的一般步骤是 :1.凑微分 :把被积函数中的一部分和ｄｘ凑成ｄｖ ,使积分变成∫ｕｄｖ型 ;2 .代入公式 :∫ｕｄｖ =ｕｖ -∫ｖｄｕ ;3 .求出∫ｖｄｕ后 ,便可求出∫ｕｄｖ。上述三步过程可综合简述为如下分部积分公式 :∫ｕｖ′ｄｘ =ｕｖ -∫ｕ′ｖｄｘ抓住分部积分公式的本质 ,便可将此方法列表 (表 1) :首先将被积函数分为ｕ和ｖ… 相似文献
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根据第一换元法和分部积分法都有凑微分这一特点,归纳出一种统一方法,使得求被积函数为两个函数乘（或除）的积分时变得有规可循,从而达到化难为易的目的。 相似文献
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(一)积分运算。重点:积分基本公式;积分的三种计算方法。要求熟记积分基本公式和下列积分计算方法:直接积分法、第一换元积分法、分部积分法。 相似文献
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积分学的教学与学生运算能力的培养李惠如（数学系）积分法比微分法难得多，需要更多的方法和技巧。就高等数学教学要求而言，提高能力，发展智力，重要的是提高积分运算能力。以下就这一问题谈一些做法和体会。１深化数学知识的教学。学好数学知识是提高学生基本能力的前... 相似文献
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郭卫霞 《牡丹江教育学院学报》2010,(1):142-143
由于定积分、不定积分的求解存在一定的联系,导致了解法的统一性。观察积分法、凑积分法、分部积分法、换元积分法对定积分、不定积分的解法都适用。 相似文献