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1.
1.去分母时漏乘项.
例1.解分式方程5-x/x-4+1/4-x=1
错解:两边同时乘以最简公分母(x-4)得:5-x-1 =1
即:x=3
检验:x=3时,x-4=3-4=-1≠0
所以:x=3是原方程的根.
错因分析:最简公分母是(x-4),方程的两边同时(x-4)时,右边的1漏乘了(x-4),所以是漏乘项导致错误. 相似文献
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例1.求cos的值2万7 COS4才 7 COS6万 7解命 汀 cos号=:,则原式=2:2一1 3‘一理x3一x=4劣s 2劣艺 4万。。S万一1注意到: 3兀=一CoS不不即2(2劣“一i)“一1=3劣一4劣3, .,.(劣 1)(8:8一4公 1)=0.但:戈一1,8护一4劣2一4: 1=o,:.原式=一合(8:3一‘:2一“,一,12(转41页)(上接38页)f( 相似文献
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4.
一、填空题（每空3分,共30分）1.已知4amb3与-3a2bn是同类项.则 -nm=_.2.分解因式:2x2-5x-3=_.3.当-1相似文献
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方程与不等式是两个不同的概念,但它们之间却有着千丝万缕的联系.尤其是在解含有字母系数的方程(组)时,常常需要通过解不等式来完成.举例说明如下:例1已知关于x的方程4x-m 1=5x-1的解是负数,求m的取值范围.解:解关于x的一元一次方程4x-m 1=5x-1得x=2-m.因为x<0,所以2-m<0.所以,m>2.例2已知(x-2)2 2x-3y-a=0中,y为正数,则a的取值范围是().A.a<2B.a<3C.a<4D.a<5解:由题设及非负数性质得:x-2=0,2x-3y-a=0!;解得x=2,y=4-a3"$$#$$%.因为y>0,所以4-a3>0.解得a<4.选C.例3设有方程组3x ay=5,x 2y=1!.问a为何值时,y<0?解:3x ay=5,(1)x 2y=1.(2!… 相似文献
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范长如 《数学大世界(高中辅导)》2004,(12):10-11
下面请看与两数列的相等项有关的例子.【例1】已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d(d≠0),且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求实数a1和d的值.分析:由题意知,an=a1+(n-1)d,bn=b1qn-1=a1dn-1.由a4=b4,a10=b10得a1+3d=a1d3a1+9d=a1d9整理得d6+d3-2=0,解得d3=1或d3=-2.∵d≠1,∴d3=-2,即d=-32.将d=-32代入a1+3d=a1d3,得a1=32.【例2】在等差数列5,8,11,…,302与等差数列3,7,11,…,299中,有多少个相同项?错解:记这两个数列分别为{an}和{bn}.易知an=3n+2,bn=4n-1.设an=bn,则3n+2=4n-1,n=3.所以这两个数列中只有第3项相同.错因:在求两数列{an}与… 相似文献
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一丈选择题 ,.,厅;,.,.,.--,..…几----.-:,.----.‘----, f劣=4. 1。已知1 ly=3 。=2 b=1 是方程组 眯十by二5, bx十叮二2 的解,则。、b的值为( O= 一2 O二二 B·}。一, x+y二m, x一y=4m b= 一2 一1 D a二2 b二一1 2.如果方程组 的解是二元一次方程3x一sy一3O二0的一个 解,那么m A.2 3.若 的值为(). B .3 劣一3y+之二0, 3x+3少一七二0. C .6 D .7 那么x:y:z=( A .1:l:1 B.l:3:1 C.9:7:12 D.3:3:4 4.如图,已知AB//I〕E,乙ABC二800,乙C刀E二1300,则乙BCD二( A.150 B.300 C.350 D.400 (第4题)(第5题) 5.如图,把△ABC纸片沿DE折… 相似文献
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我们考查下列组合数: C11=1, C21 C22=2 1=1 2, C31 C32 C33=3 3 1=1 2 4=1 2 22, C41 C42 C43 C44=4 6 4 1 =1 2 4 8=1 2 22 23,……不难推测,Cn1 Cn2 Cn3 … Cnn=1 2 4 … 2n-1. 这就是说全组合数与首项为1,公比为2的等比数列相对应.由求和公式. 相似文献
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在考试和平时的练习中,有关退位带分数减法的计算出现较多的错误.怎样突破这一教学难点?可分三步进行.第一步:做好铺垫,分散难点.1 1=2/2=3/3=4/4……提问:1化成假分数,它的个数是有限的还是无限的?1化成的假分数有什么特点?2、4=3(()/4),7=6(()/5),6=4(()/7).3、7(3/8)=6(()/8),5(5/9)=4(()/9),4(7/10)=2(()/10),2(1/4)=1(()/12)提问:等号右边是带分数吗?这是一种什么形式?第二步:注重过程,口答算理.1、整数减带分数的式题计算.出示例3:计算5-2(1/3).(发散思维训练)师问:谁能说出计算的思考过程?甲生:因为减数2(1/3)是由2和1/3组成,先从5里减去2得3,再从3里减去1/3得2(2/3).具体算式:5-2(1/3)=5-2-1/3=3-1/3=2(2/3).乙生:把被减数5看作4 1,具体算式:5-2(1/3)=(4-2) (1-1/3)=2 2/3=2(2/3). 相似文献
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一个不等式错证引起的思考 总被引：1，自引：0，他引：1
陈育康 《中学数学教学参考》2002,(11):59-60
笔者在翻阅近期出版的一个杂志时 ,发现一篇题为《一个不等式的简证》的短文 ,全文如下 :已知 :ａ3 ｂ3=2 .求证 :ａ ｂ≤ 2 .证明 :由ａ3 1 1≥ 3 3 ａ3·1·1 =3ａ ,知ｂ3 1 1≥ 3ｂ ,两式相加得ａ3 ｂ3 4≥ 3 (ａ ｂ) .由ａ3 ｂ3=2 ,得ａ ｂ≤ 13 (ａ3 ｂ3 4) =13 × 6 相似文献
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李东峰 《第二课堂(小学)》2005,(12)
一、关于浮力的四种基本计算方法1.压力差法:如图1,F浮=F上-F下. 2.称重法:如图2,F浮=G-F拉. 3.悬浮及漂浮的条件:如图3,F浮=G. 4.阿基米德原理:如图4,F浮=G排= 相似文献
12.
<正>一、一类数列高考题的刍议1.问题的提出先看2009年高考文科数学全国卷Ⅱ第13题:问题设等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1=1,S6=4S3,则a4=_______.原解设等比数列{an}的公比为q.若q=1,则S6=6a1=6,S3=3a1=3,不满足题意S6=4S3,故q≠1.由S6=4S3,得 相似文献
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郭安才 《少年天地(小学)》2003,(10)
一、化简、求值例1化简26√2√+3√+5√.解:原式=2·2√·3√2√+3√+5√=(2√+3√)2-(5√)22√+3√+5√=(2√+3√+5√)(2√+3√-5√)2√+3√+5√=2√+3√-5√.例2若x4+1x4=2,求x+1x的值.解:由x4+1x4=2,配方,得(x2+1x2)2=4,所以x2+1x2=2.再配方,得(x+1x)2=4,所以x+1x=±2.二、分解因式例3分解因式x4+4.解:原式=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2).□郭安才三、解方程(组)例4解方程2x2+3y2-4xy-6y+9=0.解:原方程可变形为2(x-y)2+(y-3)2=0,∵2(x-y)2≥0,(y-3)2≥0,∴只有x-y=0,y-3=0时,原方程成立.解得x=3,y=3.故原方程的解是x=3,… 相似文献
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杨玉山 《中学课程辅导(初一版)》2003,(7):39-39
(1)a,3,4,6,8,12分析与解:我们发现规律:3×2=6,4×2=8,6×2=12 即所给的一列数中,某个数的前一个数乘以2,得后一个数.于是a×2=4,从而得出a=2.我们还发现将两个相邻的数相乘后,分别除以2,3,4,得下一数;如:(3×4)/2=6,(4×6)/3=8,(6×8)/4=12.故a×3除以1得4,从而得出a=4/3。说明:依据不同的规律,填写的数字不同,有多种规律和方法,开拓同学们的探索创新思维能力.(2)0,2,8,18,a分析与解:我们发现规律,各个数是偶数,分别除以2后得到数0,1,2,3,4……的平方.从而可得:每个数等于它的项数(n)减去1的平方的2倍.即2(n-1)2,如:8=2(3-1)2,18=2(4-1)3,于是得a=2(5-1)2=32. 相似文献
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马占山 《中学数学教学参考》2000,(7)
文 [1 ]给出等周点的定义及存在的充要条件 ,并猜想 :若△ＡＢＣ存在等周点 ,则等周值 (符号含义见文[1 ][2 ])ｌ≥4 3 69ｐ . ①证明 :应用熟知的恒等式ｒａ ｒｂ ｒｃ=4Ｒ ｒ,ｐａｒａ=ｐｒ等 ,有 ｐｂ- 1ｐｃ- 1=ｐａ ｐｂ ｐｃｐａｐｂｐｃ=ｐｐａｐｂｐｃ=1ｒ2 , ｐａ- 1=ｒａｐａｒａ ｒｂｐｂｒｂ ｒｃｐｃｒｃ=4Ｒ ｒΔ =4Ｒ ｒｐｒ .则①等价于(2 ｐｂ- 1ｐｃ- 1- ｐａ- 1) - 1≥2 3 39ｐ . ②而左边 =(2 1ｒ2 -4Ｒ ｒｒｐ ) - 1=ｒｐ2 ｐ -4Ｒ -ｒ.②等价于ｐ -2Ｒｒ ≤ 3 3-4 ｐ≤ 2Ｒ (3 3-4 )ｒ ,即 ｐ2 ≤ 4Ｒ2 (1… 相似文献
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一天 ,我碰见这样一道题 :( 3… 335个 3) 2 =?这道题我做过 ,知道( 3… 3n个 3) 2 的规律 ,规律是 :( 3… 3n个 3) 2 =1… 1(n- 1 )个 10 8… 8(n- 1 )个 89.轻松地完成这道题后 ,突发奇想 ,( 4… 4n个 4) 2 有没有规律呢 ?我试着算了一些 :42 =1 6;442 =1 93 6;444 2 =1 971 3 6;444 42 =1 97491 3 6;444 44 2 =1 975 2 691 3 6;444 44 4 2 =1 975 3 0 4691 3 6.乍看之下 ,似乎并无规律可找 ,我有些沮丧 .可一扫每个得数的尾部 ,便马上看到了独特之处 :42 =1 6,442 =1 93 6,将 1 93 6正中间的“93”去掉 ,不正好是 1 6吗 ?我又将 1 971 3 … 相似文献
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兰建祥 《数理化学习(高中版)》2005,(2)
化学测试题中常常出现有关“类盐”与水反应的问题,现将其归纳、整理如下: 1.卤素互化物:如IBr H20=HIO HBr,ICI HZO=HIO HCI,IFS 3H20=HI03 SHF. 2.非金属元素的卤化物:如pC13 3H20=H3p03 3HCI,pC15 4HZO=H3po; SHCI,PI3 3 H20=H3PO3 3HI,BC13 3H20=H3 B03 3HCI. 3.某些金属卤化物:如SIC14 3H20=HZSIO3 4HCI,GeC14 3HZO=HZGeO3 4HCI,SnC14 4H20二H4SnO4 4HCI,SnC12 H20=Sn(oH)CI土 HCI,SbCI, H20=SboCI工 ZHCI,BIC13 H20=BIOCI上 ZHCI. 4.某些金属硫化物:如CaS H20二Ca(OH):4 HZS… 相似文献
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一、细心选一选1.下列四个式子:①3x 2=5x-1;②-21!"2 34=1;③2x 3≤5;④y2-1=2y.其中一元一次方程有().A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列式子中,是一元一次方程的为().A.3x-2B.xy-1=0C.2x=1D.x2 2x 3=03.下列方程中,和方程23x-1=52的解相同的方程是().A.2x-3=5B.4x 1=15C.3x-1=7D.4 相似文献
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程景德 《数理化学习(初中版)》2003,(11):20-22
下面来看四边形一个性质: 如图1,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,设S△AOD=S1,S△BOC=S2,S△AOB=S3,S△OOD=S4,则有如下结论: S1S2=S3S4. 证明:因为S1/S3=OD/OB=S4/S2, 相似文献
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先化简,后求值是求代数式的值的一般方法.但对于求某些条件代数式的值的问题,特别是对于竞赛题,若能灵活地应用已知条件,挖掘隐含条件,巧妙构造算式,则可简化计算过程,从而达到快捷获解之目的.例1若a2+a=1,求a4-3a2+2的值.解:由a2+a=1得a=1-a2.∴原式=(a4-2a2+1)+(1-a2)=(1-a2)2+(1-a2)=a2+a=1.注:这里充分运用了1-a2=a这一降次的隐含条件.例2已知a2+a-1=0,求a3+2a2+3的值.解:由a2+a-1=0得a2+a=1.∴原式=a3+a2+a2+3=a(a2+a)+(1-a)+3=a+(1-a)+3=4.注:这里运用了隐含条件a2+a=1凑配代入而得解.例3已知m+n+k=0,求证:m3+m2k+n2k+n3-mnk=0.证明:… 相似文献