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立体几何B版本引用空间向量为工具,处理立体几何问题,使“图形”问题“代数”化,将“定性”问题“定量”化.下面用向量法解立体几何的一些问题,愿能起到举一反三、触类旁通的作用. 相似文献
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例谈以向量为背景的立体几何--对2005年高考立体几何综合题的分析 总被引：1，自引：0，他引：1
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献
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肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用． 相似文献
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屠丰庆 《河北理科教学研究》2005,(4):31-33
立体几何的问题归根结底是解决点、线、面三个基本元素的位置关系．本文通过引进和运用平面方程，使空间几何的“定性”研究化归为代数的“定量”分析，将形式逻辑上的证明（探求）转化为数值上的计算，从而使目标的解决程序化、算法化，有利于学生克服空间想象能力的障碍，大大降低学习立体几何的难度． 相似文献
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张连翊 《数理化学习(高中版)》2004,(5)
求角问题是立体几何中的重点.也是高考的热点之一.按传统方法解求角问题,需要有较强的空间想像力,逻辑推理能力.高中数学新教材立体几何中引入向量后,利用向量作为工具.处理立体几何的求解问题,可使空间结构代数化,把空间的研究从“定性”推到“定量”,克服 相似文献
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空间向量和平面向量一样,既具有“形”的直观特征,又体现“数”运算性质,它是“数”与“形”合理转化的桥梁和纽带。在立体几何中,它可以解决长度、角度、垂直等有关的问题,并且可以使几何问题代数化、复杂的思维简单化。利用向量法解立体几何主要思考方向有两点: 相似文献
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通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了“数”与“形”的有机结合,淡化了传统几何中“形”到“形”的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处．下面介绍用空间向量处理立体几何中的平行与垂直问题． 相似文献
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应用空间向量证明立体几何中的“共点”、“共线”、“共面”等问题,比较以前传统的纯几何证明,要简单快捷,也大大减少了思维难度,使解题变得程序化．这也是几何问题代数化的特点,充分体现了“数”与“形”的有机结合．现举例如下： 相似文献
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把陌生的、不规则的、复杂的问题,化成熟知的、规则化的、简单的数学问题,使夺顷被掩盖的问题露出“庐山真面目”,进而发现解决问题的具体手段,这就是化归与转化思想.它在立体几何中的应用主要有一般问题特殊化、空间问题平面化、不规则图彤规则化、立体几何问题代数化、等积转化、平行与垂直间的相互转化等几个方面. 相似文献
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垂直问题是立体几何中的重点，亦是高考的热点之一．按照传统方法解垂直问题，需要有较强的空间想象力、逻辑推理能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难．高中数学新教材立体几何中引入向量后，利用向量作为工具处理立体几何的垂直问题，可使空间结构代数化，把空间的研究从“定性”推到“定量”的深度，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难，既直观又容易接受．下面举例说明． 相似文献
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通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了“数”与“形”的有机结合,淡化了传统几何中的“形”到“形”的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处. 相似文献
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利用空间量知识解答一些立体几何中图形的大小及位置关系，可使计算与证明问题代数化，更能够使计算简化，证明简捷．下面就怎样利用空间向量解答立体几何做一些整理，供参考． 相似文献
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任亚莉 《广西教育学院学报》2001,(5):126-127
向量工具解决立体几何问题具有使几何问题代数化的作用，易操作且简便，棱柱是立体几何中重要的空间图形，棱柱的体积问题也可用向量工具解决，故中给出了棱柱的向量式体积方式。 相似文献
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向量工具解决立体几何问题具有使几何问题代数化的作用，易操作且简便，棱柱是立体几何中重要的空间图形，棱柱的体积问题也可用向量工具解决，故文中给出了棱柱的向量式体积方式。 相似文献
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杨建筑 《中学生数理化(高中版)》2011,(4)
空间向量的引入给传统的立体几何内容注入了新的活力，利用空间向量，可以把空间诸元素问的位置关系转化为数量火系，将过去的逻辑证明转化为数值计算．使立体几何问题实现代数化，现通过一道典型题目阐明运用空间向量法求解立体几何题的两类思考方法。 相似文献
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新编的《高中数学》对传统立体几何进行了大胆改革，运用空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，用向量代数方法解决立体几何问题．由于传统立体几何方法解决问题技巧性较大、随机性较强，而引入向量代数方法为我们解决几何问题提供一些通法． 相似文献
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纵观近几年全国及各地高考试题,立体几何题多以棱锥为载体,以证明这间元素间的垂直、平行以及空间角与距离的计算为目标.按照传统方法解决这些问题需要学生具备较强的空间想象能力、逻辑推理能力,难度较大.新教材立体几何中引入空间向量后,以向量为工具处理立体几何问题,可以使图形问题代数化.将常规的"定性"问题,转化为"定量"问题来研究,有利于学生克服空间想象的障碍,使原本入手较难的题目变 相似文献
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代尔宁 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
转化与化归思想一直是高考中考察的重要数学思想之一.立体几何中的转化与化归主要有两类:一、以空间几何体为载体的立体几何内部知识和结构之间的相互转化;二、空间问题转化为代数问题,得到代数手段的辅助.主要通过几何结构和数量的转化达到解决问题的目的. 相似文献
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空间向量法是在三维空间坐标系中,以点的坐标为基础,利用空间向量来处理空间线线、线面、面面的位置关系和夹角等问题．运用空间向量法研究几何问题,思路简单,模式固定,可使几何问题代数化,抽象问题具体化,复杂问题简单化,使解题思路直观明了,在立体几何中有着无比的优越性和重要性．下面举例说明空间向量法在解决立体几何的问题中的多种应用． 相似文献