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平均值不等式是“不等式”一章的重要公式，它是证明不等式的有力工具，而要学好平均值不等式显然应重在“用活”。 相似文献
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庄中文 《安顺师范高等专科学校学报》2002,4(4):66-69
主要讨论调合平均值、几何平均值、算术平均值、平方根平均值、调合平方根平均值的意义、证明及平均值不等式的意义、证明和推广,使读者对平均值及不等关系有一个全面的理解和认识. 相似文献
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主要讨论调合平均值、几何平均值、算术平均值、平方根平均值、调合平方根平均值的意义、证明及平均值不等式的意义、证明和推广,使读者对平均值及不等关系有一个全面的理解和认识. 相似文献
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《不等式选讲》作为高考选考内容之一,是对以前所学不等式内容的加强、延伸和深化,通过不等式的证明、不等式的几何意义、不等式的背景,从不等式的数学本质上加以剖析,从而提高逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.主要内容包括绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式及证明不等式的基本方法.重点考查内容有解含绝对值不等式、含绝对值函数的作图及函数图象间的关系、解含绝对值不等式的参数问题以及利用重要不等式对一些简单的不等式进行证明等,考查利用数形结合解决问题的能力. 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,利用平均值不等式证明不等式是重中之重,综观近几年全国及各省市的高考试题与竞赛试题,笔者发现平均值不等式中与“1”有关的证明题目出现的频率较高,为此,笔者就平均值不等式证明中“1”的妙用进行初步的探讨,主要有以下几种。 相似文献
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基本不等式在高中数学中的运用是广泛的,意义是重大的,特别是在比较大小、最值问题和不等式证明中,其快捷、高效的实用价值更是不言而喻.正是由于基本不等式的＂屡试不爽＂,以致于当基本不等式运用失效时,总会给人一种＂难以置信＂的错觉和＂莫名＂的困惑.下面以笔者亲历的一道不等式证明题为例,谈谈当基本不等式运用失效时,所采取的一些方法和措施,以期抛砖引玉,为不等式证明教学增添＂色彩＂. 相似文献
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利用幂平均不等式和Cauchy不等式,给出了Radon不等式的一个新推广。作为应用,研究了循环不等式的新的校正推广和对偶推广。 相似文献
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智婕 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2011,11(6)
在数学学习过程中,不等式是十分重要的内容,而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分。而利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数等函数证明不等式,可以拓宽证明不等式的不同思路,使得不等式有更好的应用,最终提高学生灵活运用数学知识的能力。 相似文献
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利用Holder不等式和算术--几何均值不等式,研究了第42届国际数学奥林匹克竞赛的第2题的一个新的隔离推广,并给出了推广结论的应用. 相似文献
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讨论了多变量情形下的非线性积分不等式,和已有的结果相比,该结果不受函数单调性的限制,从而把Cheung和Ma的相关结果作为本文结果的特殊情形,并将结果应用到证明偏微分方程解的有界性上． 相似文献
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朱道强 《湖州师范学院学报》1990,(5)
本文由凸函数的定义引进了与凸函数相关的颜森不等式.又通过选择适当的函数利用颜森不等式推出和证明了许多重要的不等式.对于职工大学和中学教学有参考价值. 相似文献
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设Sn 是n个独立随机变量和 ,给出了一个估计E( |Sn|′I{ |S| >λ} )上界的一个不等式。该不等式是著名的Bennett不等式的一个推广。 相似文献