共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
一、在立体几何问题上的应用立体几何和平面几何关系是十分密切的.一般在解立体几何问题时,都要转化为平几问题来解决,或者用解平面几何的分析方法去解立体几何的问题. 例1求证正四面体内一点到四个面之间的距离之和为定值. 相似文献
2.
立体几何是建立在平面几何基础之上的,立体几何知识是平面几何知识的拓展, 因此利用它们之间的这种关系是解决立体几何问题的一个关键,下面结合例题谈谈 立体几何问题中的降维转化策略. 1.类比法 类比平面几何某一问题的解法(证法)得到 立体几何中类似问题的解法(证法). 例1 如图1,在棱长为3的正方体AC1中, 相似文献
3.
众所周知,立体几何是平面几何的延拓,即二维空间到三维空间的延拓,处理立体几何问题,最基本的方法是"降维",也就是说,把三维空间转化为二维空间,把空间图形转化为平面图形,最终化为一个平面几何问题来解决.当然,有时我们也用代数思想来解决立体几何问题.但是,对于用解析几何思想去研究立体几何问题就显得少之又少.下面,笔者将介绍一种用解析几何思想去解决立体几何问题的方法--坐标法. 相似文献
4.
众所周知,立体几何是平面几何的延拓,即二维空间到三维空间的延拓,处理立体几何问题,最基本的方法是“降维”,也就是说,把三维空间转化为二维空间,把空间图形转化为平面图形,最终化为一个平面几何问题来解决.当然,有时我们也用代数思想来解决立体几何问题.但是,对于用解析几何思想去研究立体几何问题就显得少之又少.下面,笔者将介绍一种用解析几何思想去解决立体几何问题的方法——坐标法. 相似文献
5.
立体几何是平面几何的发展和深化。因此在立体几何教学中,教师应注意引导学生完成平面思维向空间思维的跨越,发展学生的空间思维能力。 一、搞好平面几何向立体几何的过渡 1.把立体几何与平面几何知识有机的衔接起来。如学习平面的基本性质[公理1]时,可提 相似文献
6.
立体几何是平面几何的继续,在解决问题的方法上十分类似。立体几何问题,一般都可化归为平面几何问题或用类比法去解决。对于已经学习了平面几何的学生,如果善于类比地运用平面几何的思想方法去解决立体几何问题,将对学习立体几何带来很大的好处。 在平面几何中,平行于三角形一边的直线截三角形所得的三角形和原三角形相似。在立体几何中,平行于锥体底面的平面截锥体所得的锥体和原锥体相似。因此,研究相似锥体的问题,可沿用研究相似三角形的方法。 相似文献
7.
若干平面几何命题向立体几何的移植 总被引：1，自引：0，他引：1
王扬 《中学数学教学参考》1998,(6)
将平面几何命题向立体几何中移植是件十分有意义的工作,这既能充分展现几何问题的内在结构的相似性,又能促使人们去通过类比“发现”一些新的几何命题,完成平面几何到立体几何的自然过渡,推进学习立体几何的进程．平面几何问题向空间移植这一课题由来已久,本文不打算研究它的历史渊源,而从若干平面几何命题探索出相应的立体几何命题,并揭示平面几何命题与相应立体几何命题证明间的相互联系,给读者提供一条证明相关立体几何问题的方法,并期望读者能从中领悟到一些立体几何命题的由来．在此,我们仍然遵循平面几何向立体几何移植中的… 相似文献
8.
9.
数学家波利亚曾指出：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题．”立体几何是建立在平面几何的基础上，特点是“空间问题平面化”．为此，在空间概念形成过程中，注意平面几何和立体几何方法和结论的类比联想，归纳演绎，有助于学生的综合数学素质的提高． 相似文献
10.
陈信华 《常熟理工学院学报》1999,(4)
高一学生在初中学习了平面几何,为进一步学习立体几何打下了一定的基础.立体几何起始阶段的教学是由二维平面跨人三维空间的第一步,由于学生在学习平面几何时形成了思维定势,对立体几何人门教学形成干扰.如何让学生从平面观念进入空间观念,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,是一个值得研究的课题.1诱导迁移,将学生思维观念由“平面”引向“空间”由二维平面跨人三维空间,由平面几何到立体几何,不论是图形还是概念的拓展、变化,对学生来说往往是个难点.在学习立体几何过程中,学生不仅受平面几何的正迁移作用,而且在思维、概… 相似文献
11.
(本讲适合高中 )体积是立体几何研究的一个重要对象 .体积问题 (包括体积的计算和证明 )是立体几何中的一类重要问题 ,而体积法作为平面几何中面积法的推广在立体几何中也有着广泛的应用 .1 几何体体积的计算常见的几何体体积的求法有三种 :( 1 )直接法根据相关的体积公式进行 相似文献
12.
侯红璆 《数学学习与研究(教研版)》2008,(6)
建构教学策略是以建构学科的知识结构为中心任务.在立体几何教学中从探索立体几何与平面几何教学衔接的新途径、整体把握单元知识结构、揭示概念的本质属性和原理的普遍意义,来帮助学生建构立体几何知识结构,形成个人认识. 相似文献
13.
许祯守 《无锡教育学院学报》1995,(2)
中学平面几何和立体几何课程分别研究平面图形和空间图形的基本位置关系、主要性质、画法、计算及其应用等问题.在研究内容上,两门课程的研究对象都是点的集合,空间图形中共面部分的图形是平面图形.可见空间图形和平面图形是密切相关的,平面几何的一系列内容在立体几何中都得到深化和发展.在研究方法上,立体几何要充分注意空间与平面之间的互相转化,密切联系平面几何知识. 相似文献
14.
王建华 《数理天地(高中版)》2002,(3)
学习了立体几何的基本知识后,我们不妨研究一下平面几何与立体几何之间的联系.其实平面几何中的很多性质都可以类比推广到立体几何中去.比如:平面几何中的三角形类比到立体几何中对应的几何体是四面体(或称三棱锥),三角形是平面(二维空间)图象中边数最少的多边形,而四面体则是空间(三维)中面数最少的多面体.我们来看一看三角形有哪些性质可以类比到 相似文献
15.
16 2 为什么说立体几何是平面几何的继续和发展 ?答 :中学立体几何 ,无论是教学目标和教学要求 ,或是教学内容及其方法 ,都是平面几何知识的继续和发展。它们之间既有密切的联系 ,又有一系列的区别。( 1 )在立体几何中 ,平面几何的一系列内容得到了深化和发展。例如 :关于平行 相似文献
16.
叶亚军 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):95
在立体几何的学习中也常常会遇到有关求轨迹的问题,这种问题类似于在学习解析几何时求满足条件的某动点的轨迹,不同的是以立体几何或者是平面几何为载体.在立体几何中的轨迹问题很好地将立体几何与代数知识融合到了一起.这类题目具有较强的开放性和灵活性,同时还注 相似文献
17.
18.
化立几问题为平几问题的途径 总被引：2，自引：0，他引：2
平面几何是学习立体几何的基础,而立体几何问题的解决,往往要转化为平面几何问题来实现。这种转化,是一种能力的体现。可以通过哪些途径化立几问题为平几问题?下面谈谈这个问题。一、添辅助线。平面几何常用的一些诸如作已知直线的平行线或垂线,作角的平分线,作三角形的中线,用线段连结两点等作辅助线的方法,这些方法,也是常用的化立几问题为平几问题的手段,在立几中,还常常需要作平面的 相似文献
19.
顾秀琴 《中国教育技术装备》2010,(2):82-82
中学开设立体几何课程的目的之一是培养学生的逻辑思维能力和推理能力。求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题,即通过平面几何（简称平儿）与立体几何（简称立几）的类比,可以使立几问题变得容易解决。 相似文献
20.
在立体几何中涉及多面体一类的问题,往往需要借助于作截面来求解。这一方法的本质是把立体几何问题转化为平面几何问题。但是,如何作出所需的截面,以及如何利用截面来解题是这一部分的教学难点。本文试图对此作一简要的归纳,供教学复习时参考。 相似文献