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1.
刘宜生 《江西教育学院学报》2009,30(3):111-111
教材（人教版）对于导数的几何意义是这样叙述的：“函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0）处的切线的斜率,也就是说,曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率是f（x0）。相应地,切线方程为y-y0=f’（x0）（x-x0）。”因此,我们有了求切线方程的方法。 相似文献
2.
《中学生数理化(高中版)》2016,(6)
<正>导数是高考的必考知识点之一,其主要应用是求函数的单调性、极值和曲线的切线方程,本文主要讨论导数与切线方程。函数f(x)在点x_0处的导数f′(x_0)的几何意义是过曲线y=f(x)上点(x_0,f(x_0))的切线的斜率。函数在某点处的导数是函数相应曲线在该点处的切线的斜率。例1在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+b/x(a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+ 相似文献
3.
左元武 《牡丹江教育学院学报》2006,(2):39-40
函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义,表示曲线y=f(x)在点x0处的切线的斜率,本文运用其结论及切线、法线、切线射影和法线射影的概念来求作圆锥曲线的切线。 相似文献
4.
张多法 《河北理科教学研究》2013,(1):45-46
函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线的斜率.导数的几何意义把函数的导数与曲线的切线联系在一起,使导数成为函数知识与解析几何知识交汇的一个重要载体.因此,用导数解决与切线有关的问题将是高考命题的一个热点.下面分类解析导数几何 相似文献
5.
陈新伟 《河北理科教学研究》2014,(5):50-53
正导数的几何意义就是曲线在该点处的切线斜率,下面笔者结合近几年高考例析导数的几何意义的多维应用.维度1抓住切点究两线题1(2013·天津文19选摘)已知函数f(x)=4x3+3x2-6x,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程. 相似文献
6.
陈志银 《中学生数理化(高中版)》2007,(7):76-78
热点一：导数的几何意义
函数y=f（x）在点x0处导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率，也就是说，曲线．y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率是f＇（x0），相应的切线方程为y-f（x0）=f＇（x0）（x-x0）．巧借导数几何意义联系在一起的各类综合题在近几年高考中频频出现． 相似文献
7.
王安 《数理天地(高中版)》2004,(7)
1.问题高中新教材数学第三册114页谈到导数的几何意义:曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f’(x0),切线方程为: y-y0=f'(x0)(x-x0) (*)所以可利用导数求曲线的切线方程. 问题1 点P不在曲线上如何用导数方法求过点P的切线方程? 问题2 点P在曲线上,过点P作曲线的切线只有一条吗?即方程(*)惟一吗? 相似文献
8.
《中学生数理化(高中版)》2017,(12)
<正>高中数学中导数像是一枚宝贵的工具解决着许多数学问题。学习过程中常常利用导数来求曲线的切线方程,讨论函数的单调性,极值与求最值问题等。一、利用导数求曲线的切线方程因为函数y=f(x)在x=x_0处的导数表示曲线在点P(x_0,f(x_0))处切线的斜率,所以曲线y=f(x)在点P(x_0,f(x_0))处的切线方程可求得。若已知曲线过点P(x_0,f(x_0)),求曲线过点P的切线,则需分点P(x_0,f(x_0))是切 相似文献
9.
求曲线的切线方程是导数的重要应用之一,用导数求切线方程的关键在于求出切点P(x0,y0)及斜率,其求法为:设P(x0,y0)是曲线y=f(x)上的一点,则以P为切点的切线方程为:y-y0=f’(x0)(x-x0).若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))的切线平行于y轴(即导数不存在)时,由切线定义知,切线方程为x=x0. 相似文献
10.
杜海岸 《数理天地(高中版)》2010,(1):15-15
1．导数的几何意义
函数y=f（x）在点x0处的导数f＇（x0）的几何意义,就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率． 相似文献
11.
肖斌 《中学生数理化(高中版)》2016,(2):3-6
一、导数的几何意义
函数y=f（x）在点P（x0,y0）处的导数f＇（x0）表示函数y—f（x）在x=x0处的瞬时变化率,导数f’（x0）的几何意义就是函数y=f（x）在P（x0,y0）处的切线的斜率,其切线方程为y—y0=f’（x0）（x—x0）。 相似文献
12.
函数y=f（x）在点x0处导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率． 相似文献
13.
14.
曲线的切线作法,方法很多,本文试图利用导数知识来求作曲线的切线,可供中学教师参考。函数y=f(x)在点x_o处的导数f′(x_o)的几何意义,就是曲线y=f(x)在点x_o处的切线的斜率。这样,曲线y=f(x)在点p(x_o,y_o,)处的切线是y-y_o=f′(x_o)(x-x_o)………(1) 法线是y-y_o=-1/f′(x_o)(x-x_o)即x-x_o=-f′(x_o)(y-y_o)………………(2)(1)式中令y=0,得出切线与x轴的交点T的横坐标为x_o-y_o/f′(x_o),同样,(2)式中令y=0,得出法线与x轴的交点N的横坐标为x_o f′(x_o)·y_o,切线PT在x轴上的射影为MT,在Rt△ 相似文献
15.
xyMNON'图五xyETMO图四导数的几何意义是函数y=f(x)在点x0处的导数表示曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线斜率。在教学过程中,教师要引导学生运用导数的几何意义画非圆曲线的切线,以培养学生的创新思维能力和逆向思维能力,更好地理解导数的概念。一、曲线y=1x上一点M(x0,y0)处切线的画法过M点作MN⊥X轴,交X轴于N(x0,0)点。若x0>0,在N点右侧取点E(2x0,0),连结EM,因为KEM=y0-0x0-2x0=-yx=-1x=y'｜x=x0,所以过E、M两点的直线即为所求之切线。若x0<0,在N点的左侧取点E(2x0,0),连结EM,直线为所求之切线,理由同x0>0。(如图一)二、曲线y=… 相似文献
16.
近年来,与导数有关的直线和曲线相切问题一直是高考命题的热点和难点.无论题目千变万化,处理这一问题的关键是理解y=f（χ）在点χ处的导数f’（χ0）的几何意义是曲线y=f（χ）在点（χ0,f（χ0））)处的切线的斜率.求函数y=f（χ）在点（χ0,f（χ0））)处的切线的一般步骤是:①求出函数y=f（χ）在点χ0处的导数f’（χ0）,即y=f（χ）在点（χ0,f（χ0））处的切线的斜率.②由点斜式写出切线方程y-f（χ0）=f’（χ0）（χ-χ0）,但要注意函数的导数不存在处的切线是与χ轴垂直的直线.例1已知函数f（χ）=χ3+bχ2+cχ+d的图象过点P（0,2）,且在点M（-1,f（-1））处的切线方程为6χ-y+7=0,求函数y=f（χ）的解析式. 相似文献
17.
桑中强 《数学大世界(高中辅导)》2006,(3)
曲线y=f(x)在点x0的导数f′(x0)就是曲线在该点的切线的斜率,本文对用导数几何意义求切线引起的误解进行剖析.已知曲线C:y=2x-x3,求过点A(1,1)的切线方程.(2005年全国高考卷Ⅲ文科15题改编)误解:显然点A(1,1)在曲线C:y=2x-x3上,f′(x)=2-3x2∴f′(1)=-1∴过点(1,1)的切线方程为:y-1=-1(x-1),即y=-x 2解析:由于点A(1,1)恰好在曲线y=f(x)上,因此容易得到一条切线方程,即以点A为切点的切线.但本题求的是“经过点A的切线”,而不是“在点A处的切线”,因而不排除有其他切线经过A.因此本题切线应有两条,一条以点A为切点,另一条不以点A为切点但… 相似文献
18.
19.
杨文金 《数学大世界(高中辅导)》2003,(9):12-14
导数这个解题工具进入高中教材以后,为高中数学注入了新的活力。利用导数不但能使某些问题的求解变得轻松、简便,而且为进一步学习高等数学奠定基础。下面举例说明导数在中学阶段的常见应用,供参考。一、求曲线的切线由导数的几何意义可知,函数y=f(x)在x=x_0处的导数即为曲线y=f(x)以P(x_0,f(x_0))为切点的切线的斜率。 相似文献
20.
李渡 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):83-83
函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率．
在现行的高中教材《数学》第三册（选修Ⅱ）中,用运动变化的观点将曲线G的割线的极限位置所在的直线定义为C在P（x0,f（x0））处的切线． 相似文献