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人教版初中《几何》三册 P_(110)例题:如图1在以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB和 CD 相等,且 AB 与小圆相切于 E,求证:CD与小圆相切.(证明略)由此题可知大圆的弦 AB、CD 均与小圆相切,且 AB=CD. 相似文献
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2009年淄博市中考数学试题第22题为：题目如图1,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径．大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F．AD,BE相交于点G,连结BD． 相似文献
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金正明 《初中生世界(初三物理版)》2002,(18)
在两个圆的位置关系中,同心圆的性质及其应用是近年来中考经常涉及的知识点.本文介绍同心圆的两个性质及其在解题中的应用.性质1 如图1,在同心圆O中,大圆的弦AB与小圆相交于点C、D, 相似文献
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同心圆问题在近几年的中考试题中屡见不鲜 .这类问题的基本类型有两种 :一是大圆的弦与小圆相交或从大圆上一点引小圆的割线 ,即涉及小圆的割线问题 ;二是大圆的弦与小圆相切 ,即涉及小圆的切线问题 .解答前一类型的问题 ,常作的辅助线是作弦心距或小圆的切线 ;解答后一类型的问题常作的辅助线是作经过切点的半径 .例 1 如图 1 ,在以Ｏ为圆心的两个同心圆中 ,大圆的弦ＡＢ交小圆于Ｃ、Ｄ两点 .求证 :ＡＣ =ＢＤ .( 1 998年内蒙古自治区呼和浩特市中考题 )证明 过Ｏ作ＯＥ⊥ＣＤ于Ｅ ,则ＣＥ =ＤＥ .∵ ＯＥ⊥ＡＢ于Ｅ ,∴ ＡＥ =ＢＥ .… 相似文献
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一、填空题1 若半径为 5和 4的两个圆相交 ,且公共弦长为 6 ,则它们的圆心距ｄ等于 . (山西省 )2 已知圆Ｏ1 和圆Ｏ2 外切 ,半径分别为 1ｃｍ和 3ｃｍ ,那么半径为 5ｃｍ且与圆Ｏ1 、圆Ｏ2 都相切的圆一共可以作出个 . (上海市 )3 以Ｏ为圆心的两个同心圆的半径分别是 9ｃｍ和 5ｃｍ ,⊙Ｏ′与这两个圆都相切 ,则⊙Ｏ′的半径是 .(安徽省 )4 在以Ｏ为圆心 ,直径分别为 10ｃｍ和 16ｃｍ的两个同心圆中有点Ｐ ,ＯＰ =4ｃｍ ,过点Ｐ分别作大圆的弦ＡＢ和小圆的弦ＣＤ ,则ＡＢ的最大值和ＣＤ的最小值的和为ｃｍ . (湖北省黄冈市 )5 如图 1,⊙… 相似文献
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南京市 1 999年中考数学试题 1 5题是这样一道选图 1择题 :如图 ,两个同心圆 ,大圆的弦ＡＢ与小圆相切于点Ｐ ,大圆的弦ＣＤ经过点Ｐ ,且ＣＤ =1 3,ＰＤ =4 ,则两圆组成的圆环面积是 ( )(Ａ) 1 6π (Ｂ) 36π(Ｃ) 5 2π (Ｄ) 81π解答本题只能采用直接推算的方法 , 相似文献
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<正>求解相交圆问题时,我们常连结两圆的交点,从而得到两圆的公共圆周角,而这个公共圆周角往往是联系其它角的一座桥梁,能使问题很快得到解决.例1如图1,两圆交于点A,B,大圆的弦AD交小圆于点C,小圆的弦BF交大圆于点E,求证CF∥DE. 相似文献
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一、填空题(每空4分,共40分) 1.Rt△AB~:中,口:3,么A=2么B.贝Ⅱ6=——.2.sin30。 cos60。 tg45。=——.3.正三角形的内切圆与外接圆面积之比为4.已知oO的直径AB=10,P是OA上一点,弦MN过点P,且.AP=2.MP:2√2.则弦心距0Q=——. 5.如图,两个以0为圆心的同心圆,AB切大圆于B,AC切小圆于C,交大圆于D、E.AB:6cm,AO=10em,AD:3cm,则小圆半径为 6.如图,PA,PB是00的切线,切点为A、B.已知么P=‘ p30。.则么AOB: ’ ^ 7.已知Rt△AB(:中,口=8,sinB={.则 J这个直角三角形外接圆半径是——. 8,若△AB(:的内心为f,么A=15。.那么,么BIC=… 相似文献
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同心圆问题在近几年的中考试题中屡见不鲜 .由于两圆的特殊位置关系 ,使得图形中的几何元素有着许多重要的性质 ,从而为相交弦定理、切线长定理、切割线定理以及垂径定理、勾股定理等的应用提供了用武之地 .图 1一、求线段的积例 1 如图 1 ,已知两个同心圆 ,其中大圆的半径为 7,小圆的半径为 5 ,大圆的弦ＡＤ与小圆交于点Ｂ、Ｃ ,则ＡＢ·ＢＤ的值是.( 1 998年广东省中考题 )解 设大圆和小圆的半径分别为Ｒ、ｒ,过Ｂ点作大圆的直径ＥＦ .由相交弦定理 ,得ＡＢ·ＢＤ =ＢＦ·ＢＥ =(Ｒ +ｒ) (Ｒ -ｒ)=2 4 .二、求圆环的面积例 2 两个同心… 相似文献
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命题:过已知弦(非直径)中点的弦(非直径)的两个端点的圆的切线的交点与以已知弦两端点为切点的切线交点连线和已知弦平行。 如图,已知:⊙O的弦CD(非直径)经过弦AB的中点M,EA,EB,FC,FD分别与⊙O相切于A,B,C,D. 相似文献
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<正>在与圆的有关计算和证明题中,经常会涉及到圆心.但是许多同学往往对圆心的认识和重视不够,很容易忽视"圆心是直径的中点"这一基本性质,导致解题陷入困境.下面列举两例.例1如图1,AB是☉O的直径,CD是弦,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,若AB= 相似文献
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公阳忿。今C 4、产/\r、匡一尸十子上B图{一、居域幽1.(泉州市)如图1，△AB‘为00的内接三角形，AB为00的直径，点D在00上，乙BAC二350，则乙ADC=度. 2.(湖州市)如图2，在00中.月厅是弦汪)e土通e，垂足为C，若滩B二16，OC二6，则00的半径OA等于3.(枣庄市)已知001和00:的半径分别为3。们和som，两圆的圆心距0.0:=6二，，则两圆的位置关系是4.(盐城市)已知AB是00的弦，圆心O到AB的距离OD=l.AB=4.则该圆的半径是5.(浙江省)如图3，圆锥的底面半径为6cm，高为scm，那么这个圆锥的侧面积是‘、m2. 6.(山西省)某种圆柱形网球筒.底面直… 相似文献
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阚建明 《苏州教育学院学报》1997,(2)
教材上的例习题是教材的重要组成部分,很多数学知识、思想、方法都隐含在各个例习题中,只有充分利用课本例习题,才能在复习过程中减轻学生负担,收到事半功倍的效果.下面我以几何课本第三册上的例习题为例来谈谈如何在复习阶段使用好课本例习题.一、引导学生改变命题条件以培养学生思维的探索性例1:已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD(P77例2)我们可引导学生思考,如果将AB移动到过圆心O的位置命题显然成立.如果将AB移到使C、D重合的位置,结论成立吗?这便是P109题1. 相似文献
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1.核心知识重点考查,注重落实双基例1如图1,已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA=10,AB=16,则弦心距OC的长为( )．A．12 B．10 C．6 D．8分析:该题为圆的基础题,可利用垂径定理和勾股定理求解,解:易知选择C．点评:垂径定理是圆的重要内容,在历年的考试中是必考点．例2如图2,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°, BC=43~(1/2),D是线段BC的中点． 相似文献