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文（1）对基本不等式给出了如下加强.事实上，因1-≥0，故展开即得本文用它来证明下面的不等式.定理 若证 由不等式（*）得以上三式相加，得（**）式两边同乘以（a＋b＋c），展开并整理即得证.a~3 b~3 c~3≥3abc的加强@周永国$湖南沅陵六中(1)杨浦斌,《基本不等式的加强及应用》,中学数学研究1993(10). 相似文献
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多项式a3＋b3＋c3－3abc结构匀称、和谐、优美,可在考虑对它进行因式分解时却令多数人望题兴叹,感叹它好看但难分解．的确,分解时不知多少人走过这样的老路：考虑公因式,没有;运用公式法,不行份组分解法,无效;添项或拆项,亦难！真是山穷水尽．怎么办？注意题目信息：a、入c的立方和．对,先用立方和公式把它变形,再说,不做这种变形还能做什么呢？原式一知十b）（a‘一劝十b‘卜c3－3abc（。）至此,依然是无路可走．注意观察（。）式,我们还可以做些什么呢？对,把a‘－ah＋b’化为a＋b与ah的形式,以前我们不也经常做这种变形… 相似文献
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a,b,c∈R~ 时,a~3 b~3 c~3≥3abc 是教材上一个重要定理,除教材的证法外,还有两种证法.一种是排序法,另一种是综合法,通过一题多解可以加深学生对该不等式的认识,还可以提高学生证明不等式的能力.下面给出这两种证明,供参考. 相似文献
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为了深化不等式的证明,同时使学生认识到深入挖掘教材内涵的重要意义.笔者结合教材(人教版高中代数下)第五章第一节例4,例9,根据二元基本不等式,与学生一起探讨出a~3 b~3 c~3≥3abc(a、b、c∈R~ ) 相似文献
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如图所示,分别作棱长为a,b,c(不妨设a≥b≥c)的正方体AB,CD,EF,在正方体AB内截取长、宽、高分别为a,b,c的长方体BG;又在正方体CD和正方体AB的剩余部分内截取长、宽、高分别为a,b,c的长方体CH;在正方体AB的一条棱QR上截取 相似文献
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多项式护 y“十z“一3xyz分解方法如下: x“ y3=(x Jr)3一3xy(x y) (x y)3 23=(x y z)〔(x y)2一(x y)z 22〕 故有x3 y3 23一3xyz=(x y)3一3xy(x y) 23一3xyz =(x y z)〔(x y)2一(x y)z 22〕一3xy(x y z) =(x y z)(xZ yZ 22一xy一yz一xz) 即:x3七y3 23一3xyz=(x 了 z)(xZ yZ 22一xy一yz一xz) 如在复数范围内还可继续分解为: x3 y3 23一3xyz=(x y z)(x 。y 。22)(x 。Zy 。z) .。是1的三次虚根(1)式是个很重要的公式,应用广泛,现仅举几例说明之。 1.因式分解 公式(1)中如果x y z=0,则(1)式变为 x3 y3 23二3xyz(3)式说明:任意三数之和如为0… 相似文献
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读贵刊(中教版·月刊)2000年第3期 P_(23)刊登的“a~3 b~3 c~3≥3abc 的另外两种证法”一文,受到启发.这是一个著名不等式,是高中课本上的一个重要定理:“如果 a,b,c∈R~ ,那么a~3 b~3 c~3≥3abc(当且仅当 a=b=c 时取“=”号).”笔者给出除上文证法外的另外八种证法,作为对该文的补充及对证法的进一步探讨,多角度地透视这一著名不等式所蕴含的 相似文献
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刘族刚 《数理天地(高中版)》2013,(6):28-28
人教A版教材选修4—5《不等式选讲》（或此前的人教大纲版或其他版本的高中教材）,基本不等式a^3＋b^3＋c^3≥3abc（其中a,b,c〉0）是其中不可或缺的重要内容,本文列举几种典型证法,供参考． 相似文献
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对于三元基本不等式"若a,b,c∈(0,+∞),则a3+b3+c3≥abc",在内容安排上,老教材是必学内容,且以黑体字作为定理的形式排出,新教材是提高内容,安排在阅读教材里,其目的是供学有余力的同学课外学习之用.在证明方法上,老教材是利用因式分解的办法,将a3+b3+c3-3abc化为(1)/(2)(a+b+c)@[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]后,再判断其值为非负而获证的.新教材是利用构造的办法,联想构造不等式"若a,b∈(0,+∞),则a3+b3≥a2b+ab2",再利用二元基本不等式"若a,b∈(0,+∞),则a+b≥2ab"而证得的. 相似文献
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据笔者所知,关于不定方程x~3 y~3 z~3=3,目前仅找到四个整数解:(1,1,1),(4,4,-5),(4,-5,4),(-5,4,4)。本文的目的是给出这个方程的整数解的一些性质,供同行 相似文献
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正小林林:广州90后男生:马尚尚:武汉90后男生;红小豆:北京80后女生。至今尚未谋面,却一起折腾电台"小时光"有2年,目前,在酷狗网上的点击量突破1000万次,并拥有众多固定粉丝。"这里承载一些心情,这里讲述一些故事,这里还有小林林、马尚尚、红小豆,时刻陪伴着您。这里就是你们的(多种方言版本)‘小时光'……"最受欢迎,险些夭折小林林(真名李泽林,笔名里则林)在广东工业大学华立学院读大四,他的大学专业国际贸易是父母选的,他并不喜欢这个专业,翘课无奈地成为他大学的一个关键词。当室友们都去上课,小林林通常会坐在电脑前码字。大 相似文献
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《校园英语(教研版)》2015,(15):49-50
为了更好地做好中高职3+3分段培养、衔接贯通中高职英语课程和系统化培养高级技能人才,中职教育阶段的英语教学应该侧重于夯实学生的基础知识、提高学生的基本技能、培养学生良好的学习习惯、增强学生的自信心,为学生进入高职阶段的英语学习做准备。 相似文献
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该对称式的变形有 a3 b“ C“一3abe二(a b e)·(a“ b“ c“一ab一be一ca)(1)=工(。 。十。)〔(。一。)2 (。一。)“ 2 二(e一a)“〕(2) =(a b c)(a 。b 。“e)(a 。艺b 。e).(3)其中。为虚三次单位根。现举例说明它的应用。 例1a之 bZa3 b3.若a十b c=0求诊了叹、23土_犷一 相似文献
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继Walkman之后,MP3随身听可以说是如今最热门的、最时髦的随身音乐播放器。 以前我们曾介绍过MP3,知道这是一种最新的数字音频文件格式。它的出现使电脑音乐真正地在音乐迷中流行了起来。由于MP3体积小,一首歌一般在4M～5M之间,很容易 相似文献