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付玉美 《中学数学教学参考》2023,(7):44-46
<正>1教学分析1.1内容分析在高考第一轮复习中,运用坐标法判断直线与圆锥曲线的位置关系,解决与直线与圆锥曲线的位置关系相关的弦长、面积、最值、定点、定值等综合性问题是复习的重点和难点。高考第二轮复习旨在第一轮复习的基础上提升学生灵活运用几何与代数的方法思考、找到恰当的策略解决问题的能力;这类问题能够综合考查学生的直观想象、数学运算、逻辑推理等素养,深受高考命题者的青睐。 相似文献
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弦对定点张直角的性质及其应用 总被引：4，自引：1，他引：4
直线与圆锥曲线的相交弦问题综合考查了直线与圆锥曲线的有关概念、性质与解析几何的基本思想以及考生的数学能力,一直是高考命题的重点和热点.其中弦对一些特殊定点张直角问题在高考中经常出现,笔者最近对这一问题作了些探究,得到了几个简洁、优美的性质,供大家参考. 相似文献
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周雅俊 《中学数学研究(江西师大)》2022,(2)
平面解析几何在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中放入几何与代数主题中,核心思想是以代数的方法解决几何问题,重点提升学生的直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象的数学核心素养.教师在教学时要引导学生多角度地研究问题、多层次地探究问题,达到做一道会一类,促进学生的数学核心素养的提升.笔者在与学生一起解题时,和学生一起发现了一类圆锥曲线的定值问题的一些性质,整理成文.本文仅以焦点在x轴上的圆锥曲线加以说明,仅作抛砖引玉,期待得到大家的指点. 相似文献
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刘建国 《中学数学研究(江西师大)》2021,(1)
圆锥曲线的定值定点问题一直是高考考察的一个热点与难点,多以压轴题的形式呈现,此类问题多以考察学生的数学运算、直观想象、逻辑推理能力等数学核心素养,教师在平时教学中,不仅仅是引导学生掌握定值问题的解法,更要注重对这类问题的本质进行梳理与探究(如文[1]),通过类比发散,在试题的剖析上更要有深度与广度,引导学生在解题的基础上对其进行深度学习与探究学习,找到解决问题的路径与方法,在课堂中潜移默化的灌输数学思想方法,培养学生的数学核心素养.笔者主要借助于2020北京卷中圆锥曲线定值问题,对其进行探究与类比,得出相应结论,展示探究这类问题的一般思路. 相似文献
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<正>圆锥曲线试题是高考数学的必考试题,是重点,也是难点.大部分学生对其有畏惧心理,找不到解决的突破口.2023年高考数学甲卷理科第12题是一道椭圆压轴小题,以椭圆焦点三角形为背景,考查椭圆的定义、余弦定理、焦点三角形等知识,题干简洁,设问直接,内涵丰富.该题入手比较容易,方法比较多,考查考生理性思维与数学探究能力,体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养. 相似文献
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圆锥曲线是高中数学运算最繁琐的章节,学生在考试中对圆锥曲线往往感叹无可奈何.而圆锥曲线中,定值、定点类问题一直是高考、竞赛的热点问题,它完美地体现了圆锥曲线中变量和定值之间的关系,从运动中找寻了不变性,体现了诸如数形结合、函数与方程、转化化归等数学思想,考查了运算能力和逻辑推理能力.本文和读者一起探究几类高中数学中的解析几何定值问题,供参考. 相似文献
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<正>直线与圆锥曲线的位置关系是高考重点考查内容之一,其中最具代表性的是过圆锥曲线焦点的直线与圆锥曲线相交的问题,不妨称之为"焦点弦"问题.它既能较好地考查对圆锥曲线定义和性质的理解,也能较好地 相似文献
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近两年高考解析几何试题中的定值问题．考查了直线与圆锥曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系,还有效地考查了学生的运算求解能力及运用函数和方程的知识分析问题、解决问题的能力。对这些问题的进一步探究．可以培养学生的运算求解能力。培养学生提出问题、探究问题的能力。下面是我对两道高考试题的探究。 相似文献
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李平兰 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
采用学生自主学习和课堂交流相结合的教学模式,引导学生对椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的焦点弦性质进行研究、探讨,推导出各曲线的焦点弦长公式以及焦点弦的共同性质,以期培养学生发现、提出、解决数学问题的能力. 相似文献
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吴文尧 《中学数学研究(江西师大)》2005,(10):15-17
圆锥曲线中涉及焦点的有关问题一直是数学高考和竞赛中的热点问题之一,因此也成了我们关注的"焦点";其中有许多问题涉及圆锥曲线中最特殊的焦点弦--"通径";本文介绍圆锥曲线的"通径"的一些性质,并简单介绍其应用,供大家参考. 相似文献
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从2022年一道新高考立体几何问题出发，探究本题的多种解法，通过对本题的剖析，体会其中蕴含的数学思想方法，进而培养学生的数学核心素养与数学思维，并提出在立体几何模块的复习与备考中的一些建议. 相似文献
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李建标 《中学数学研究(江西师大)》2014,(2):13-16
正高考浙江卷对圆锥曲线的要求一直比较高,尤其以直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系等问题的考察作为重点.2013年5月本人作为市名师上了一堂关于过抛物线焦点弦性质探究的高三习题讲评课,力求对解析几何问题求解的常见方法与思想进行梳理,让学生体会到"直线与圆锥曲线位置关系"有关综合问题常用的数学思想与方法、解题的基本规律与技巧等,从而提高综合分析问题和解决问题的能力.1课例实录1.1问题呈现教师:前面我们在名校重组卷中有这样一道填空题:过抛物线的焦点F作不垂直于对称轴的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的垂直平分线交对称轴于N,求|AB|/|NF|=____.请同学们说一下思路并 相似文献
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众所周知,焦点弦的性质能够体现圆锥曲线的几何特征,是研究圆锥曲线时的主要对象之一,在历届高考中也占有重要的地位．笔者根据焦点弦所在直线的倾斜角口、焦点分焦点弦所成的比A以及圆锥曲线的离心率e之间的关系得出一个优美结论,并结合高考试题彰显出它的重要作用,希望能和读者共勉． 相似文献
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巧用类比和变式探究,有利于解决圆锥曲线定义、标准方程与几何性质等问题。通过类比和变式例题、习题、高考题等进行探究,有效解决圆锥曲线问题,提升学生的数学核心素养。双曲线、抛物线的研究通过类比椭圆的研究,注重数学基本思想和基本方法的引领示范,注意挖掘圆锥曲线性质的题目的教学功能,适当变式拓展,发展学生的数学核心素养。 相似文献
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谢光亚 《中国数学教育(高中版)》2011,(4):28-29
由于圆锥曲线的定义、方程形式具有高度的统一性,从而派生出像切线、焦点弦、切点弦、定点弦和顶点弦等方面的统一性．带着高考如何考查圆锥曲线知识内容与如何探究其统一性等问题,以两道高考试题为研究对象,利用特殊与一般的思想方法和类比思想,研究发现圆锥曲线的三个统一性质． 相似文献