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1.
φ表示p-可分群的群类.利用c-补子群的概念,得到了p-可分群的两个充分争件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中c-可补且G的任意极小子群含于G的φ-超中心Zφ(G)中,那么G是p-可分群;(2)设H G且G/H是p-可分群.如果H的任意4阶循环子群在G中c-可补且H的任意极小子群包含在G的φ-超中心Zφ(G)中,那么G是p-可分群. 相似文献
2.
紧生成l—群的一个结构定理 总被引:1,自引:0,他引:1
吕新民 《商丘师范学院学报》2001,17(6):53-54
l-群G称为紧生成的,如果对于G的任意子集{αλ|λ∈Λ}且α=∨λ∈Λαλ存在,必存在{αλ|λ∈Λ}的有限子集a1、a2……an,使得a=∨ni=1ai。主要结果是:G∈F,则G是紧生成的当且仅当G的任一个l-子群是闭的,且Г(G)满足极小条件。 相似文献
3.
吕新民 《商丘师范学院学报》2000,16(6):61-63
若G是l-群,Г1(G)是G的所有正则子群所构成的根系。Gα∈Г1(G)称为原子元,如果对于VGβ∈Г1(G)且Gβ包含Gα,必有Gβ=Gα.Г1(G)称为满足极小条件,如果Г1(G)中的每个元都至少包含一个原子元。主要结果是:(1)Г1(G)中的原子元Gα具有形式Gα=a当且仅当{PG^ca}是归纳的。(2)G∈BW^「1」,Г1(G)满足极小条件当且仅当Гm(G)包含Г1(G)。 相似文献
4.
刘玉凤 《商丘师范学院学报》2007,23(12):19-21
ψ表示p-可分群的群类.利用c-补子群的概念,得到了p-可分群的两个充分条件(1)如果群G的4阶循环子群在G中c-可补且G的任意极小子群含于G的ψ-超中心Zψ(G)中,那么G是p-可分群;(2)设H(△)G且G/H是p-可分群.如果H的任意4阶循环子群在G中c-可补且H的任意极小子群包含在G的ψ-超中心Zψ(G)中,那么G是p-可分群. 相似文献
5.
文章主要围绕p-交换P-群展开讨论,在有限p-群正则的前提下,给出了有限P-群是P-交换P-群的一个充分条件和一个充要条件. 相似文献
6.
讨论可分解为若干极小正规子群直积的有限群,给出存在异于诸直积因子的极小正规子群的充要条件及其个数.特别地,给出这种子群个数唯一时大群的结构特征. 相似文献
7.
分裂亚循环群是亚循环群中一种较为简单的类型,讨论分裂亚循环p-群的一个判定条件,并给出相关的性质及应用. 相似文献
8.
10.
陈景林 《唐山师范学院学报》2001,23(2):1-2,6
设G是有限群,我们称G的所有极大子九的交为G的Frattini子群,记作Φ(G),而称G/Φ(G)为G的Frattini商群,Frattini商群对有限群构造的影响的研究结果还不多,在定理3中决定了Frattini商群的介是两个不同的系数的乘积时的有限群的构造,并且在[3]中的结果给出了简短的新证明。 相似文献