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1.
王家德 《湖南城市学院学报》1987,(5)
本文通过把内积空间的同构与拓扑空间的同胚联系起来研究,获得了下列两个主要结果:1、相同数域上的两有限维内积空间同构的充分必要条件是它们作为拓扑空间为同胚的;2、相同数域上的两无限维Hilbent空间同构的充分必要条件是它们作为拓扑空间为同胚的。另外,还顺便推得一个关于赋范线性空间的结果:相同数域上的两有限维赋范线性空间同胚的充分必要条件是它们的维数相同。 相似文献
2.
关于连续函数延拓问题的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
文章将n维欧氏空间Rn中闭集F上的连续函数延拓到整个空间Rn上结果，在度量空间、拓扑空间、局部紧的Hausdorff空间记做LCHS(kcauy compact Hausdorff space)上进行推广，相应结果仍然成立．特别是将Rn中闭集F上的连续函数的一些结果又进行了适当的推广。 相似文献
3.
本文根据Hausdorff空间的紧子集是闭集这一重要定理,对定理中的条件进行了变换,对定理进行了推广,从而得到了一些推论及定理。 相似文献
4.
给出当K是紧空间、E是一般Banach空间时,C(K,E)的子集F是相对紧的一个必要条件,并指出在一般情况下,这一条件是不充分的.然后给出当E是有限维空间时F相对紧的一个充要条件,推广了Arzela-Ascoli定理.最后给出当E是特殊空间c0和lp(1≤p<∞时连续函数族相对紧性的一类刻画. 相似文献
5.
6.
陈宁 《宁夏师范学院学报》1996,(3)
本文以2中方法扩充了2中某些不动点定理。再者,本文对在紧哈斯道夫拓扑空间上弱膨胀映射给出不动点定理的新推论。主要结果是定理1,定理3和定理5,定理8。 相似文献
7.
本文证明了文献[1]中的递推引理与有限复盖定理的等价性,并把这些结果推广到高维度量空间中。由此,我们简洁地证明了紧连通集上连续函数的零点存在定理。 相似文献
8.
10.
11.
在文献[1-2]的基础上讨论了预拓扑空间的紧致性的定义及相关定理,给出了预拓扑空间的单点紧化定理,从而进一步给出了预拓扑空间紧化一些重要定理. 相似文献
12.
徐幼学 《广东广播电视大学学报》2014,(4):111-112
在有序拓扑空间上建立了二元函数的连续性定理之逆命题:在有序拓扑空间上若二元函数f(x,y)分别关于两个变元x和y连续且关于x单调,则它是二元连续函数。 相似文献
13.
Meso紧空间、Hausdorff空间的映射性质 总被引：2，自引：0，他引：2
完备映射是拓扑映射中一种简单而重要的映射.通过研究完备映射的性质以及Hausdorff 空间、Meso紧空间的结构,证明了完备映射下Hausdorff 空间的性质及 Meso紧空间被完备映射逆象保持,从而完善了这几种拓扑空间的性质刻画. 相似文献
14.
15.
16.
在剩余格上引入了准滤子和剩余格间的蕴涵同态的概念,给出了准滤子的若干性质;讨论了准滤子与滤子间的关系;指出了剩余格上全体准滤子构成一个拓扑;证明了剩余格之间的同构映射是相应拓扑空间之间的一个同胚． 相似文献
17.
18.
顾拯中 《楚雄师范学院学报》1998,(3)
本文给出了(BC)空间或空间具有(BC)性质的定义。讨论了它的一些基本性质。主要结果是(BC)空间线性同胚不变;(BC)空间的商空间以及归纳极限仍是(BC)空间;(BC)空间上线性泛函的连续性等价于序列连续性以及局部凸拓扑线性空间具有(BC)性质的一个充分条件。 相似文献
19.
将Hausdorff拓扑空间X上的有界连续函数集合C（X）推广至有界上半连续函数集合,定义一个最优化问题,从而得到一个非线性问题解的通有唯一性。 相似文献
20.
刘轩黄 《江西电力职业技术学院学报》2004,17(2):1-3
提出了随机过程一阶概率分布函数具有遍历性的一个充分必要条件(定理1和推论1),并在较弱条件下,对一般的关于随机变量函数分布定理作了进一步的推广(定理2)。利用这些结果,讨论了随机初相位周期过程一阶分布函数的遍历性(推论2)。最后,作为应用,用具有一维均匀分布的随机过程构造了一种白噪音模型。 相似文献