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设Ω是实对称矩阵SRnxn中的一类线性流形,考虑问题Ⅰ:给定X∈Rnxm,B∈Rmxm求A∈Ω,使得f(A)=||XTAX-B||=min;问题Ⅱ:给定A*∈Rnxn,求(A)∈SE,使得||A*-(A)||= ||A-(A)||,SE是问题Ⅰ的解集.本文给出了问题Ⅰ、Ⅱ的解的通式,并给出了问题Ⅰ中f(A)=0成立的充分必要条件. 相似文献
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在线性代数中,解齐次线性方程组最常用的方法是消元法以一般解或以基础解系的线性组合的形式给出通解,但并没有给出以系数矩阵显示的通解表达式;矩阵的广义逆理论虽然能解决上述困难,但不易实际求解。本文给出与矩阵的广义逆有关的几个定理,给出解方程组的一种方法。1基本概念定义1.1设A为m×n矩阵。如果n×m矩阵G满足AGA=A,称G为A的一个广义逆。定义1.2设m×n矩阵A的秩为r,若存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使000A=P???Er???Q则称此式为A的一个PSQ分解式。(显然,上述分解式一般不唯一)。定义1.3称主对角线上的元素全为1的上三角形… 相似文献
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窦井波 《中国科学院研究生院学报》2008,25(1):12-19
利用变分原理研究Heisenberg群上p-次Laplace方程-△H,pu=λg(ξ)| u |γ-2u,当λ∈R,1＜p＜Q=2n-2,2≤γ＜Qp/Q-p,γ≠p时,方程至少存在一个非平凡解,并且采用Moser迭代技巧进行解的L∞估计. 相似文献
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张志芳 《中国科学院研究生院学报》2006,23(6):827-832
乘性单调张成方案（或乘性的线性密钥共享体制）是设计安全多方计算协议的一个重要 工具。本文给出了一个单调张成方案（或线性密钥共享体制）具有乘性的充分必要条件，即通过判断 一个线性方程组是否有解可以确定一个单调张成方案是否具有乘性。作为例子，我们研究了Shamir的 门限密钥共享体制以及带权重的门限密钥共享体制，指出了它们具有乘性时所应具备的条件。 相似文献
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研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω| ▽u | 2dx)△u=| u|q-1u+λ |u|p-2u/|x|s, x∈Ω,u=0, x∈(a)Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0＜q＜1,0≤s＜1,4＜p＜2*(s)=2(3-s),a,b,λ＞0.运用变分方法,证明当λ＞0足够小时,这一方程至少有2个正解. 相似文献
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求齐次线性方程组的通解在“线性代数”与“高等代数”的教学中占据着重要地位。教材的解法是利用初等行变换,将系数矩阵化为行阶梯形矩阵,从而确定基本未知量和自由未知量,然后根据行阶梯形矩阵写出对应的齐次线性方程组,并用自由未知量表示基本未知量,从而得到齐次线性方程组的通解。本文通过利用初等行变换将系数矩阵化为行最简形矩阵,直接产生基础解系,进而获得齐次线性方程组的通解。 相似文献
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引入参数A,B,A,建立了涉及多个函数的Hardy-Hilbert积分不等式,并考虑了它的等价形式及相应的级数不等式,并证明了当λ=1时,其常数因子是最佳的. 相似文献
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本文介绍了r-循环矩阵的基本内容,提出了r-循环矩阵特征值反问题Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,利用r-循环矩阵的基本性质给出了它们有解的充分必要条件及求解算法。 相似文献
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我们证明了如果f∈Lp^1（R）,f’（x）=O（（1＋｜x｜）^-1/p-δ）,δ〉0且f’在R上任何有限区间上Riemann可积,则‖f—Hσ（f）‖p（R）≤Cpσωb^-1-[f＇,1/σ]。其中Hσ（f）是f通过由其样本{f（kπ/σ）}k∈Z和｜f＇（kπ/σ｜k∈Z在Lp（R）中的指数2σ型整函数空间B2σ,p中的Hermite型的插值算子,ωk^-（f,t）t=sup｜b｜≤T‖△b^kf（x）‖p（R）为函数f的k阶光滑模。 相似文献
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《科技通报》2017,(11)
设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,AlgL是相应地CSL代数。一族线性映射δ_={δ_n,δ_n:AlgL→AlgL,n∈N}在Ω∈AlgL Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑[δ_i(A)δ_j(B)+δ_j(B)δ_i(A)]=δ_(Ω),其中A,B∈AlgL,AB+BA=Ω。本文给出了一族线性映射δ_={δ_n:AlgL→AlgL}在单位元I点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子von Neumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ_={δ_n,n∈N}在I点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。 相似文献
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本文利用基本割的方法得到了两类包含一个线性链的亚苯基同分异构体S和T以及Q和R关于Wiener number指标的差值：W（T）-W（S）=（n（A′（Cab））-n（A″（Cab）））（n（B′（Cab））-n（B″（Cab）））,W（Q）-W（R）=n（A）n（B）-2[n（A）＋n（B））]＋4。由此可推得,两类同分异构体关于Wiener number指标差值都只与亚苯基细胞块A和B的点数有关,与其分子结构无关。 相似文献
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采用离子探针（SHRIMP Ⅱ）测得小张家口基性-超基性岩体中的锆石主要有220±5Ma和491±7Ma两组年龄,以及一个很老的继承锆石年龄2453Ma.年龄为220±5Ma的一组锆石（A组）具有典型的岩浆型振荡环带,这组年龄应代表该岩体的侵位年龄.A组锆石的^176Hf/^177Hf比值从0.282557到0.282690,εHf（220Ma）=-2.9～＋1.66.年龄为491±7Ma的一组锆石（B组）具有变质成因的蝴蝶结构（Butterfly structure）和熔蚀边,属于继承锆石.B组锆石的^176Hf/^177Hf比值从0.282239到0.282483,εHf（491Ma）=-8.6～0.06.207Pb/206Pb年龄为2453Ma的锆石应该是岩浆侵位时从华北克拉通古元古代基底中捕获的锆石.A组锆石的Hf同位素数据表明,220Ma左右由于华北北缘岩石圈伸展,导致软流圈地幔上涌,亏损的软流圈地幔流/熔体与富集的岩石圈地幔相互作用并混合,这种混合地幔源区发生部分熔融而形成小张家口基性-超基性岩体.B组锆石可能是小张家口岩体在岩浆侵位过程中捕获的来源于富集地幔或大陆下地壳的锆石. 相似文献
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对图G（V,E）,假设G的关联图I（G）为：V（I（G））=（（ve）｜v∈v（g）and e ∈E（G）,v与e相关联）;E（I（G））=（（ue,ve））u=v and e≠f, or e=f and u≠v,or uv=e,or uv=f.本文综述图的关联图的性质及关联图的边着色。 相似文献
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设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,AlgL是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn∶AlgL→AlgL,n∈N}在Ω∈AlgL Jordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i+j=n[δ(iA)δ(jB)+δ(jB)δ(nA)]=δ(Ω),其中A,B∈Alg L,AB+BA=Ω。本文给出了一族线性映射δ={δn∶AlgL→AlgL,n∈N}在P点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子von Neumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在P点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。 相似文献