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沈军 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):55-56
一、问题的提出常听老师议论,在复习时问到等腰三角形的性质时,一个学生说等腰三角形的两条腰相等,另一个学生说等腰三角形的两个底角相等……每个学生说一条.为什么不是由一个学生按照边、角、等腰三角形中的特殊线段顶角平分线、底边上的高、底边上的中线 相似文献
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第一步是初步探究。教师提出这样的探究问题：根据等腰三角形的定义，它具有两边相等的特征，等腰三角形是否会有两角相等呢？学生仔细观察不同形状、不同大小的等腰三角形，并动手操作。有的用量角器量出两个底角的大小，有的折叠比较两个底角的大小。他们通过观察和操作，猜测等腰三角形两个底角可能相等。经过上面的探究，学生会在感性上形成初步认识，教师此时再引导学生以问题中的条件和结论概括成命题。第二步是深入探究。教师可从引导学生分析证明思路入手，提出探究问题：证明两角相等，通常采用的方法是证明三角形全等，那么根据下… 相似文献
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袁章华 《数理化学习(初中版)》2013,(2):18-19
数学学习是培养学生的扩展思维的能力,在数学解题过程中经常会发现有好多类似的解题技巧,我们只要总结出一定的规律,以后碰到相同的题型便可以举一反三,迎刃而解.等腰三角形这一部分压轴题就有这样一种题型值得我们深究和探讨.一、利用等腰三角形两个底角相等进行讨论 相似文献
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于明华 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等… 相似文献
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本人就初二平面几何“等腰三角形性质”的教学进行了试验,觉得很有意义,现将过程介绍于下,敬请同行批评指正.1 设计开放型问题让学生动手操作发现猜想结论本节课一开始,教师请全班同学拿出准备好的等腰三角形纸片(上节课已布置),并动手将等腰三角形纸片对折(如图),要求每个同学在操作过程中细心观察,或用 相似文献
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原软明 《山西教育(综合版)》2002,(22):22-22
一、帮助学生做好探索新知的准备1.判断两个三角形全等的方法有哪些 ?2 .请画一个△ ABC,研究如何添加辅助线 ,才能把它切割成两个三角形 ?3.什么叫等腰三角形 ?什么是腰、底、顶点、底角、顶角平分线、底边上的高和中线 ?二、组织探索活动1.用直尺、圆规任意作几个等腰三角形。2 .观察这些等腰三角形 ,猜测两个底角之间的关系 (相等 ) ,并设法进行验证 (度量比较或重合比较 )。3.从上面的观察实验中 ,对于任意的等腰三角形你能得出什么样的结论 ?(等腰三角形的两个底角相等 )三、探索证明思路、方法已知 :△ ABC中 ,AB=AC。求证 :∠ B… 相似文献
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鼓励积极参与,激发学生思维的主动性“学起于思,思源于疑”,学生探索知识的思维过程总是从问题开始,又在解决问题中得到发展和创新.教学过程中,学生在教师创设的情境下动手操作、动脑思考、动口表达,探索未知领域,寻找客观真理,成为发现者.如在“等腰三角形性质”的教学中,大都采用教师给出命题,学生进行证明、记忆并应用的过程.这种教学方式忽略了学生发现问题的过程.如果能让学生通过建立等腰三角形模型,自己动手画图测量、动口表述,得到相关结论,就更有利于学生思维的发展.因此,教师可在学生得到“等腰三角形的两底角相等”、“等腰三角… 相似文献
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“等腰三角形的两个底角相等”和“有两个内角相等的三角形是等腰三角形”分别是等腰三角形的性质定理和判定定理.这两个定理在几何证明中应用十分广泛,但许多题目的图形中并没有显示完整的等腰三角形,需要设法让隐藏的等腰三角形显原形.现举例说明. 例1 已知:如图1,AB=AC,∠ABD=∠ACE. 相似文献
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李厚明 《初中生世界(初三物理版)》2008,(26)
等腰三角形有一个最基本的性质:等腰三角形的两个底角相等,简写成等边对等角.这个性质可以将等腰三角形中关于边的条件转化为关于角的条件,在解题时应用极为广泛.而有关等腰三角形的问题常需按边或按角分情况讨论, 相似文献
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题目：把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC显然是等腰三角形.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.由这些重合的线段和角,我们可以发现等腰三角形的重要性质：性质1等腰三角形的两个底角相等;性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称＂三线合一＂）上面在得出等腰三角形的性质的过程中,将等腰三角形ABC沿折痕AD对折,我们得到两个共边的三角形：△ABD和△ACD.反过来,如果将△ABD和△ACD沿它们的公共边拼在一起,也可以得到等腰三角形ABC. 相似文献
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<正>同学们,根据《数学课程标准》的要求,结合我们学习过程中遇到的常见问题,总结了一些等腰三角形、线段的垂直平分线以及角平分线的学习要点和同学们共同探讨.一、知识要点梳理1.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是一个轴对称图形;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”).2.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.3.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 相似文献
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脑潜能开发研究课题组 《中学生数理化》2004,(5)
初学平面几何的学生都证明过“等腰三角形的底角平分线相等”,这是早在2000多年前欧几里得(Euclid,公元前300年左右)的《几何原本》中就已出现的定理,但是它的逆命题“如果三角形中两条内角平分线相等,则必为等腰三角形”,却迟迟到1840年才由莱默斯(C.L.Lahmus) 相似文献
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残镜可以抽象成不完整的圆(圆弧),请问如何将这个不完整的圆(圆弧)还原成圆呢?引导学生讨论分别过平面内一点、两点、三点是否可以作圆?如果可以,可以作多少个圆,最后得出结论:过平面内不共线三点可以作唯一圆.等腰三角形中的两个底角、顶角平分线、底边上的中线各有什么特殊性质呢?通过学生动手剪的等腰三角形模型就可以解决这些问题.如何合情合理地购买体育器材,通过设计调查问卷,一步步解决问题.三位老师的课,回归自然,干净真实. 相似文献
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范子坚老师在本刊1994·5期《谈抛物线与x轴的两个交点和顶点连线构成的三角形》一文,对抛物线的顶点和它与x轴的两个交点的连线构成的等腰三角形介绍了与△=b~2-4ac有关的三个计算公式。(见该文)本文再给出此等腰三角形的腰长、顶角、底角的计算公式以作补充,有趣的是这些公式也都与△有关。 相似文献