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一、关于曲线的极坐方程的定义我们知道,在平面内建立坐标系的目的是为了建立平面内的点与实数对的对应,进而建立曲线与方程的对应,再通过研究方程的代数性质来掌握曲线的几何性质。在直角坐标系中,平面内的点与它的直角坐标的对应是一一对应。在此基础上,给出了曲线的直角坐标方程的定义:设有曲线C和方程f(x,y)=0,若(1)曲线C上任一点的直角坐标都能满足方程f(x,y)=0;(2)以方程f(x,y)=0的任一组解为坐标的点都在曲线C上,则方程f(x,y)=0叫 相似文献
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曲线L（具有某种性质的点的集合）与方程F（x,y）=0（具有某种性质的点的根纵坐标之间的关系）之间是1－1对应的。所谓的某种性质、实质上可以看成足在某种约束条件下的运动的不变量。本文中、我们要从运动变化的观点对曲线与方程进行认识、研究。平面直角坐标系的建立、给数学提供了一个双向工具，几何概念可以用代数形式表示，几何目标可以通过代数表示来实现；反之给代数问题以几何解释，从而直观地给出它们的意义，并且可以从中得到启发，去探索新的结论，这就是直角坐标系最主要的作用。我们要研究的最基本内容是曲线与方程。方程在a… 相似文献
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数形结合作为一种重要的数学思想方法,被解析几何予以了完美地体现.这是因为借助于直角坐标系,我们可以将有序实数对(x,y)与平面上的点建立起对应;有序实数对所满足的等量关系 f(x,y)与平面上的曲线建立起对应.在此基础上,我们就可以运用代数的方法来研究平面图形的形状、大小及其位置 相似文献
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数形结合作为一种重要的数学思想方法,被解析几何予以了完美地体现。这是因为借助于直角坐标系,我们可以将有序实数对（x,y）与平面上的点建立起对应;有序实数对所满足的等量关系f（x,y）与平面上的曲线建立起对应。在此基础上,我们就可以运用代数的方法来研究平面图形的形状、大小及其位置关系,当然,另一方面, 相似文献
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1.平面直角坐标系为了确定平面上点的位置,我们用互相垂直的有公共原点的两条数轴建立平面直角坐标系.这样,平面上的每一个点,就和一对有序实数对应,这对有序实数称为点的坐标.两条坐标轴将直角坐标平面分成四个象限,坐标轴不属于任何一个象限.2.实数无限不循环的小数叫无理数,无理数不能用分数来表示.实数包括 相似文献
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（一）平面直角坐标系与函数概念一、知识要点1．平面直角坐标系在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,构成平面直角坐标系,简称坐标系．建立了坐标系的平面叫做坐标争面．对于坐标平面内任意一点,都有唯—一对有序实数与它对应;对于任意一对有序实数,在坐标平面内都有唯一一点与它对应,也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．与点P相对应的有序实数对（x,y）叫做点P的坐标．X轴和y轴把坐标平面分成四个象限,各象限内点的坐标的符号如图1所示．X轴上任何一点的纵坐标都为0,所以,X轴上任一点的坐标为（x,0）;x… 相似文献
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数轴是学习正负数的基础,任何一个有理数,都可以有数轴上的点来表示,我们学习相反数和绝对值,也需要借用数轴,来加深对概念和认识和理解。数轴是数形结合的基础,它使直线上的点和实数之间建立起了对应关系,扩充到平面直角坐标系,就使平面内的点和有序实数对之间建立起对应关系。现分析数轴的常考点,和大家共同加以归类浅析。 相似文献
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借助于坐标系,可以形象地表示两个变量之间的相互关系。与此同时,建立了平面内的点与一对有序实数之间的一一对应关系,从而一方面使代数问题(如函数、方程和不等式等)形象化,另一方面又可以使几何问题算术化,即把几何问题最后归结为计算。由此可见,这部份教材虽篇幅不算多,却非常重要。通过本章的学习,应使学生正确而熟练地掌握坐标法的基本知识,根据点写出其坐标,由坐标作出相应的点。例如,对第一、三象限分角线上的点明显有结论:同一点的横坐标和 相似文献
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夏繁军 《试题与研究：高中理科综合》2014,(29):7-13
一、解析几何成为高考重点考查的原因 解析几何成为历年高考考查的重点,基于以下四点：1．坐标法的重要性数学是研究空间形式和数量关系的学科．解析几何解决问题的根本方法是坐标法．坐标法的基础是在坐标系的基础上,所建坐标系中的点与有序数组的一一对应关系,进而建立空间中的线（直线、曲线）、面（平面、曲面）与一个方程之间的对应关系．（高中平面解析几何是直线、曲线与二元方程间的对应关系）在此基础上,把几何问题归结为代数问题。 相似文献
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黄继玲 《泉州师范学院学报》1999,(6)
十七世纪创立的解析几何学,在建立坐标系的同时用代数方法研究几何问题．曲线（空间曲线）常用普通方程,极坐标方程和参数方程来表示;但在实际问题中,有些曲线用普通方程或极坐标方程来表示仍比较困难,而引入另一个变量（即参数）间接地建立起ｘ、ｙ之间的关系的表示方法却比较方便．用参数方程表示有以下优点：（１）便于描绘曲线,由参数值即可得点的一对坐标值,再联成平滑曲线．（２）某些实际问题要直接建立普通方程并非易事,若用参数则容易建立,如圆周上质点的滚动方程．（３）参数法往往使学生思路清晰,不仅提高学生的思维能… 相似文献
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一、正确理解平面直角坐标系的构成平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成了平面直角坐标系 ,两条互相垂直的数轴把坐标平面分成四个象限 ,坐标轴上的点不属于任何一个象限 .二、准确理解一个对应坐标平面内的所有点与有序实数对是一一对应的 .就是说 :坐标平面内的任意一点可以用惟一一对有序实数表示 ,反之 ,任意一对有序实数表示坐标平面内惟一一个点 .三、掌握点的坐标图 1表示点的有序实数对 (ｘ ,ｙ)叫做点的坐标 ,其中ｘ叫做横坐标 ,ｙ叫做纵坐标 ,这对有序实数的前后位置不能颠倒 .若点Ｐ的坐标为 (ｘ ,ｙ) ,则点Ｐ到ｘ轴的距离… 相似文献
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初中数学中的一次函数是数学教学中极其重要的内容.它可以转化为方程、方程组及不等式等,是学生学习高等数学的基础,也是理解数形结合问题的关键.在学习此部分内容时,学生普遍倍感困难.笔者根据自己的经验,谈一下怎样使初中生学好一次函数.
应当理解好平面直角坐标系的知识.平面直角坐标系与有序的实数对建立了一一对应关系,即平面内的任一点都可以找到表示它的一对有序实数对,而知道每一对有序实数对我们就可以在平面内找到它所对应的点,也就是我们所说的一一对应关系.
同样可以理解,每一个函数的图象都对应一个函数的解析式,反过来,每一个解析式也都对应一个函数的图象,如果点在函数的图象上,那么这个点所对应的有序数对也就满足此函数的解析式.由此可见,点组成了函数图象,点在图象上,那么这些点对应的有序数对满足它所对应的函数的解析式. 相似文献
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平面向量是一个几何量,有方向、有长度.自从笛卡儿引入坐标系以后,几何量便与代数量有着密不可分的联系了.在确定的坐标系或基底下,可以用唯一的一对有序实数表示平面向量.因此平面向量也是一个代数 相似文献
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为了确定平面上点的位置，我们用互相垂直的有公共原点的两条数轴建立平面直角坐标系，这样，平面上的每一个点，就和一对有序实数对应，这对有序实数称为点的坐标，两条坐标轴将直角坐标平面分成四个象限，坐标轴不属于任何一个象限。 相似文献
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戴丽萍 《中学数学教学参考》1995,(4)
求复数轨迹问题由于比较抽象,且涉及到代数、三角、平面几何、解析几何等各方面知识,具有较大的综合性与灵活性,初学者往往望而生畏。本文旨在归纳求复数轨迹的常用方法。 一、几种复数形式的基本轨迹 我们知道,一个复数对应于复平面上的一个点,如果复数的实部与虚部是一对实数变量,则所对应的点就成为复平面上的动点。如果复数变量按某种条件变化,则复平面上的动点就构成具有某种特性的点集或轨迹,因此通过复平面可把复数与平面解析几何的某些曲线联系起来,而且用复数形式表示曲线方程显得更简单、清晰。 相似文献
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学习平面直角坐标系是学习函数和其他知识的基础和工具．要切实掌握以下几个问题：一、坐标平面的点和有序实数对的——一对应关系设点P（x,y）,它的横坐标x和纵坐标y是一对有序实数,不能随便改变它们的顺序,A（－3,5）和B（5,－3）表示两个不同的点．坐标平面的每一个点都和一对有序实数相对应;反过来,每一对有序实数都和坐标平面的一个点相对应．这就是坐标平面的点和有序实数对的——一对应关系二、注意各象限内点的坐标的符号一、二、三＼四象限内点的坐标的符号依次是（＋,＋）、（－,＋）＼（－,－）、（＋,－）．一、… 相似文献
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教材版本 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》.
课题 §1.2极坐标系.
教材内容解析 极坐标系是高中新教材人教版选修4 4第一讲的内容,是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下,通过生活实例,了解建立极坐标系的必要性,类比平面直角坐标系的建立方法,让学生理解极坐标系的概念,并能够表示点的极坐标,为后面学习直角坐标与极坐标的互化,简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础. 相似文献
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