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胡劲松 《绵阳师范学院学报》2008,27(11)
对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行了研究,并将齐次方程的“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中也包括部分黎卡提方程和贝努利方程。 相似文献
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主要通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.首先,介绍了试探方程法的相关定义并且列出了试探方程法的主要步骤并给予说明;然后,通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解. 相似文献
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高仕龙 《乐山师范学院学报》2010,25(12):9-10,29
本文推导了Langevin方程和主方程、福克普郎克方程（F-P-K方程）以及Chapman-Kolmogorov方程之间的相互关系。有利于四大方程在数学、物理、生物等领域的进一步应用。 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程行波解的新的辅助方程法.通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了一类非线性发展方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
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研究了Bernoulli微分方程的通解、积分因子,进而讨论了可化为Bernoulli方程的两类方程,并给了积分方程中的Bernoulli方程和它在数学建模中的应用. 相似文献
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通过对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行研究,并将齐次方程“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中包括部分黎卡提方程和贝努利方程． 相似文献
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根据这个广义Boussineq方程的特点,利用辅助方程法构造了一个非线性高次常微分辅助方程,再通过映射的方法,由辅助方程的解获得了广义Boussineq方程的各种精确解的解析表达式. 相似文献
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文章通过数值地求解含高阶非线性、四阶色散的变系数非线性薛定谔方程,讨论在具有高阶非线性的高色散光学介质中的光孤子控制。结果表明,在一定的孤子控制系统中,存在具有周期性特征的光孤子,而且,当初始脉冲有频率漂移时,这样的具有周期性特征的光孤子也仍然存在。最后,讨论光孤子的稳定性。结果表明,虽然在白噪声扰动下,周期性特征已不明显,但光孤子脉冲的传输是稳定的。 相似文献
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文章首先通过数值地求解非均匀非线性下的(1+1+1)维非线性薛定谔方程,讨论在一定的非均匀非线性光学介质中传输的时空光孤子.结果表明:在一定的非均匀非线性系统中,存在着随传输距离变化的规则的时空光孤子分裂过程.然后讨论了时空光孤子分裂过程的稳定性.结果表明:在白噪声扰动下,规则的时空光孤子分裂过程是稳定的. 相似文献
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Existence of solitons in nonlinear optical fibres was first predicted by Hasegawa and Tappert in 1973 and its experimental verification came in 1980. Ever since, both experimental and theoretical physicists have shown keen interest in this topic due to its versatile applications. Optical solitons are formed due to the balance between the group velocity dispersion and the self phase modulation in the anomalous dispersion regime, and the governing wave equation is the Nonlinear Schröddinger (NLS) equation. Optical solitons can exist in various systems like photonic crystal fibres, bulk materials like photorefractive materials, photopolymers, etc. What follows is an introduction to optical soiltons and their applications 相似文献
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赵春 《雁北师范学院学报》2007,(6)
文章从描述超短光脉冲在光纤中传输的高阶非线性薛定谔方程入手,使用傅立叶变换的分裂算符法,通过计算机模拟,研究了高斯光脉冲在波分复用光纤系统中的传输特性.在此基础上,采用数值模拟了高斯光脉冲和超高斯光脉冲传输的稳定性以及脉冲间的相互作用. 相似文献
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对光脉冲传输过程中的准单色光波正负频表示、傅立叶变换的正负频形式进行分析,由此得出了两种不同表示形式的光脉冲传输方程．指出了在采用分步傅立叶法进行数值仿真时必须采用正确形式,并结合实例验证了讨论结果． 相似文献
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在反射式光纤传感器位移测量实验教学过程中,仿照激光雷达方程的推导过程严格推导了描述基于Y型光纤的反射式光纤传感器的输出特性函数,并详细分析了影响反射式光纤传感器输出灵敏度的因素。 相似文献
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本文通过数值地求解孤子控制系统下的（1＋1＋1）维非线性薛定谔方程,讨论在一定的孤子控制系统中传输的时空光孤子。结果表明,在一定的孤子控制系统中,（1＋1＋1）维时空光孤子可较稳定地传输。最后,讨论时空光孤子传输过程的稳定性。结果表明,在白噪声扰动下,时空光孤子传输过程是稳定的。 相似文献
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The optical flow analysis of the image sequence based on the formal lattice Boltzmann equation, with different DdQm models, is discussed in this paper. The algorithm is based on the lattice Boltzmann method (LBM), which is used in computational
fluid dynamics theory for the simulation of fluid dynamics. At first, a generalized approximation to the formal lattice Boltzmann
equation is discussed. Then the effects of different DdQm models on the results of the optical flow estimation are compared with each other, while calculating the movement vectors
of pixels in the image sequence. The experimental results show that the higher dimension DdQm models, e.g., D3Q15 are more effective than those lower dimension ones. 相似文献
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通过构造一个完全可积的有限维动力系统及其求解，我们获得了描述光学纤维中正群速色散脉冲传播的非线性薛定谔方程的精确解。 相似文献