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1992年上海市初中升学考试试卷中有如下一道题: 如图(图略),已知在圆内接四边形ABCD中,AD≠AB,∠DAB=90°,对角线AC平分∠DAB。(1)求证:DC=BC;(2)设AD=a,AB=b,求AC的长。对于第(1)小题,比较简便的证法是用圆周角的性质和等弧对等弦定理来进行证明。证法一:∵AC平分∠DAB, ∴∠DAC=∠BAC, ∴(?)=(?),∴DC=BC。比较多的学生运用圆周角性质和等腰三角 相似文献
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一、选择题1.一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长是5cm.那么这个等腰三角形的周长为().(A)12cm(B)17cm(C)19cm(D)17cm或19cm2.已知等腰三角形中有一个角是70°,则另外两个角的度数分别是().(A)5°,55°(B)70°,40°(C)40°,40°(D)55°,55°或40°,70°3.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画().(A)8个(B)6个(C)4个(D)2个第3题图第4题图4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F.… 相似文献
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问题 如图1,∠BAC=30°,AB=10．现请你给定线段BC的长,使构成的△ABC能唯一确定,你认为BC的长可以是 , ．（只需写出2个） 相似文献
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在几何证明或解题中如能灵活运用三角形面积公式,有时能收到很好的效果,现举例如下: 例1 如图△ABC中,AD平分BAC.求征: AB/AC=BD/BC(角平分线定理) 证明过A作AE⊥BC,垂足为E, 相似文献
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一、填空题(每小题5分,共40分) 1.分解因式:3a~2-7a-6=_____。 2.1999~(1998)的个位数字是______. 3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,若AB:AC=2:3,则BD:DC=______. 相似文献
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刘国平 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
习题:如图1,正三棱柱的底面边长是4cm,过BC的一个平面与底面成30°的二面角,交侧棱AA′于D,求AD的长和截面△BCD的面积.分析关键是截面与棱AA′的交点D的确定及二面角D-BC-A为30°的应用.解取BC的中点E,分别连结DE和AE,有DE⊥BC,AE⊥BC,在Rt△DEA中,∠DEA=30°.因为AE=$23×4=2$3(cm),所以AD=AEtan30°=2(cm),所以DE=2AD=4(cm).所以SΔBCD=21BC·DE=8(cm2).探究1改变本题条件,可得变式1.变式1正三棱柱的底面边长是4cm,侧棱长为6cm,过BC的一个平面与底面成θ角(θ为锐角),求此平面被三棱柱所截的截面面积.解析确定截… 相似文献
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王盛裕 《数理天地(初中版)》2002,(3)
中线线定理的表述是:设△ABC的三边AB=c,BC=a,AC=b,BC边上的中线长为ma,则ma2=1/2b2+1/2c2-1/4a2. 中线长定理有广泛的应用,下面举例说明. 例1 如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,MN是BC边上的点,且BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=____. 解设AC=b,AB=c,BM=MN=NC=a,AM,AN分别是△ABN和△ACM的中线,则有42=1/2c2+1/2·32-1/4(2a)2, 32=1/2b2+1/2·42-1/4(2a)2, 相似文献
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而间:45什;满分几茄.--),一、坟空题(每空4分,共32分) 1.某同学利用树影测树高.他在某一时刻测得1 .sm长的标杆的影长为0.9m,同时测得一棵树的影长为3m,则这棵树的高为_. 2.已知D是△ABC的边BC上的一点,乙BAC二乙ADC,BC二16cm,沌C二12cm,WljDC的长是3.如图l,要测量A、B两点间的距离.在O点设桩,取oA的中点C,取OB的中点D,测得CD二31.4m,则AB=图2,.如图2滋丑一沌c于滩,动上注c于c,乙注。召二乙eoD.若月B=一6m,浏=Zm,. oc:sm,则‘刀七.‘5.如图3,一油桶内装有油一根木棒长1.2m,从桶盖小口斜插人桶内一端到‘… 相似文献
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李印 《中学数学教学参考》2008,(18)
1 起因笔者所在的学校期末考试卷中有这样一道题:问题1 如图1,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y.(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x的函数关系式;(2)如果∠BAC的度数为α,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(3)
<正>面积问题是几何中常见的问题之一,一般都会转化为三角形的面积来求,本文就来谈谈这类问题的解法。例1在△ABC中,AB=4cm,AC=3cm,∠BAC的角平分线AD=2cm,求此三角形的面积。解:如图1,在△ABC中,设∠BAC=α,S_(△ABC)=S_(△ADC)+S_(△ADB)。所以1/2AB·AC·sinα=1/2AC· 相似文献
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题目(《数学周报》杯2008年全国初中数学竞赛题)如图1,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,FM∥AD,则FC的长为.此题条件简单明了,涉及到的知识点不多,是一道考查基础知识以及转化能力的好题. 相似文献
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