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刘锋 《天津职业院校联合学报》2002,4(1):87-91
线性方程组解的判定在线性代数教学中具有十分重要的作用，但线性方程组相容性定理的传统证明方法需要较多的理论准备，现研究以克莱姆法则和行列式为工具，仅借用矩阵的秩这一概念，给出线性方程组相容性定理一种新的证明方法。 相似文献
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李佩泽 《黄河之声(科教创新)》2007,(7):21-23
线性方程组是线性代数的一个极其重要的内容，有关线性方程组理论的研究及应用始终贯穿课程的始末。行列式、矩阵、向量是研究线性方程组的工具；反之，由线性方程组解的判别原理又可以很自然或很容易证明行列式、矩阵、向量等有关结论，从而将线性代数各部分有机地联系到一起。 相似文献
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周诗金 《江苏广播电视大学学报》1996,(1)
克莱姆（Gramer）法则在解n元非齐次线性方程组的过程中，具有十分重要的作用。它的证明方法和手法比较多，这里主要介绍两种，并试图通过证法二，向读者推广一种新的证明方法。 相似文献
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姜晓艳 《辽宁教育行政学院学报》2005,22(2):133-134
关于矩阵秩的一些性质的证明，有各种各样的方法。有用向量组的极大无关组来证明的，有联系到齐次线性方程组的基础解系来证明的，也有用矩阵的初等变换或高阶矩阵来证明的，也有用其他方法的。本文则充分利用分块矩阵来证明这些性质。这种方法虽带有一定技能性，但并不难想象。特别是这种证法与其他方法相比，不仅证明本身显得非常简洁．而且方法也很统一，具有较大的优越性。 相似文献
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本文有别于传统克拉姆法则的证明方法,从分块矩阵和向量代数两个不同的角度,先导出三元线性方程组的克拉姆法则,讨论它的几何意义,再推广到n元线性方程组,并从几何上给予一个合理的解释. 相似文献
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关于齐次线性方程组同解的证明方法很多,但在抽象矩阵情况下这些方法是不实用的.基于AX=0与BX=0的互推是通过矩阵的加法（减法）、数量乘法、乘积运算或这三种运算的复合运算实现的,从矩阵的加法（减法）、数量乘法、乘积三个方面出发阐明了抽象矩阵情况下证明齐次线性方程组同解的一个新方法。 相似文献
10.
讨论利用行列式知识证明四点共圆、利用齐次线性方程组解的理论解有关应用题、利用正定与半正定矩阵知识证明不等式等高等代数方法在中学数学中的应用。 相似文献
11.
利用齐次线性方程组解的理论讨论矩阵的秩，给出几个关于矩阵秩的名不等式的证明，并证明了两个命题。 相似文献
12.
黄月兰 《南宁师范高等专科学校学报》2001,18(3):33-35
本文是在线性方程组的几种解法的基础上来探讨线性方程组的另一种解法──求逆矩阵法。 先给出这种方法的理论基础，再从特殊到一般，即先讨论齐次线性方程组的解法，再讨论一 般的线性方程组的解法。此方法计算量不大，颇为实用。 相似文献
13.
邓勇 《喀什师范学院学报》2008,29(6):26-27
目前多数线性代数教材中关于线性方程组的克莱姆法则的证明都要用到代数余子式概念和行列式展开定理．而利用分块矩阵知识,很好的改进了文献[3]的证明方法,得到克莱姆法则的一种更加简捷的证明． 相似文献
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用初等行变换解非齐次线性方程组的理论根据，就是对增广矩阵左乘可逆阵后所得方程组与原线性方程组同解，现存的问题是：如果两个线性方程组同解那么它们的增广矩阵之间是否存在一个可逆矩阵，答案是肯定的，现在听见到的线性代数讲义中均未提到这个问题，本文将从矩阵理论出发，给出非齐次线性方程组的同解判别法。引理1如果非齐线性方程组与同解，则矩阵（A，h）与（c，d）的积相等。证明；设方程组的导出组的基础解系为ξ1，ξ2，ξn，其中r为矩阵（A，b）的秩．再设方程组的导出组的基础解系为其中r2为矩阵（c，d）的秩。如果是方程组… 相似文献
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用矩阵初等变换解线性方程组 总被引：3，自引：0，他引：3
用矩阵初等变化的方法求解线性方程组，是线性方程组矩阵解法的一种延伸。利用这种方法，只需通过对线性方程组的系数矩阵(或增广矩阵)进行初等变换，便可直接求得其基础解系或一般解。 相似文献
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在重新解决文[1]的非齐次线性方程组第二类反问题的基础上，解决了它的第三类反问题，并证明文[1]的猜想是正确的。 相似文献
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指出了黄家英和王划一两位先生在讨论非输入结点与任意结点间增益时存在着的错误性、片面性；并利用拓扑图与线性方程组的等价关系，得出运用线形方程组求解的一般性方法，同时对两位先生出现的问题作了证明；最后又给出了用梅逊公式求解的一般性方法． 相似文献
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众所周知,克莱姆法则是指用行列式来解线性方程组的问题,在高等代数的教材中,克莱姆法则证明大同小异,都比较复杂。本文给出克莱姆法则提出两种不同的证明方法,此外,本文还用克莱姆法则讨论了一元二次方程组的公共根问题。 相似文献