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许多资料上有涉及黑洞的试题,但答案不同,笔者谈谈自己的看法. 试题已知质量为m的质点和质量为M、半径为R的星体中心相距r(r≥R)时,引力势能EP=-G(Mm)/r.有一些超高密度的星体,其巨大引力使得光子也无法逃逸出去,即它所发生的电磁波都无法向外传播,这类星体叫黑洞.若黑洞的质量等于太阳质量M,试估算该黑洞半径至多是多大?(本题为第五届全国中学生物理竞赛决赛试题) 相似文献
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许多资料上有涉及黑洞的试题 ,但答案不同 ,笔者想就此谈谈自己的看法 .[试题 ]已知质量为ｍ的质点和质量为Ｍ、半径为Ｒ的星体中心相距ｒ(ｒ≥Ｒ)时 ,引力势能ＥＰ =-ＧＭｍｒ .有一些超高密度的星体 ,其巨大引力使得光子也无法逃逸出去 ,即它所发出的电磁波都无法向外传播 ,这类星体叫黑洞 .若黑洞的质量等于太阳质量Ｍ ,试估算该黑洞半径至少是多大 ?(本题为第 5届全国中学生物理竞赛决赛试题 )竞赛标准答案 :光子从质量Ｍ、半径为Ｒ的黑洞逃逸时 ,克服黑洞引力做的功Ｗ是以光子的能量ｈν(=ｍｃ2 )的减少为代价的 .若Ｗ >ｍｃ2 ,光子无… 相似文献
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围绕天体“黑洞”的问题 ,当前教学资料中有一些不妥当、不谨严的论述 ,本文拟作粗陋之谈 ,以期同仁赐教。教学资料中不应当出现类似“计算太阳、地球的直径坍缩为多大就会成为黑洞”的题目。因为 ,由黑洞理论可知 ,宇宙中能演变坍缩为“黑洞”的恒星 ,既要具备一定的质量条件 (恒星的质量要大于等于太阳质量的 3.2倍即 M≥ 3.2 M日 ) ,又要满足特定的密度数值 ,并非所有的恒星都可以演变坍缩为黑洞。在一份高考摸拟试卷中曾经出现“距黑洞中心距离为 r处的物体的引力势能为 Ep =-2 GMm/r”的叙述 (原题此略 )。事实上 ,距恒星天体的引力… 相似文献
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朱浩 《数理天地(高中版)》2014,(6):46-47
1．黑洞半径爱因斯坦的广义相对论预言：当星体中的物质因引力而塌缩到极小的球半径范围时,其周围的引力场可以强到使光子也不能离开星体远去,外部世界将“看”不到该星体． 相似文献
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1万有引力公式F=GRM2m中,R表距离(即均匀球例体球1心间的距离)如图所示,两球的半径小于r,而球质量分布均匀,大小分别为m1、m2,则两球间的万有引力的大小为:A.Gmr12m2B.(rG+m1rm1)22C.G(r1m+1mr22)2D.G(r+mr11m+2r2)2分析与解有不少学生错选A,认为两球作为质点大小可忽略,故选A。正确答案选D,两球作为质点应集中在球心上,所以r1、r2应加上。2万有引力提供天体作圆周运动的向心力GMmR2=mrv2=mω2·r=m(2Tπ)2·rR表距离(见上例),r表转动半径(即天体做圆周运动的转动半径)2.1例R2=r,即一天体绕另一天体转动若两颗行星的质量分别为M和… 相似文献
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罗凌霄 《蒙自师范高等专科学校学报》1993,(2)
<正>《伯克利物理学教程》第一卷“引力自具能”部分计算质量为M、半径为R的均匀球的自具能U_s所用的方法是: 首先考虑如图1所示的半径为r的实心球核与半径为r,厚变为dr的球壳之间的引力势能。由于球核的质量是4╱3πr~3ρ,球壳的质量是4πr~2drρ,所以它们之间的引力势能为 相似文献
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人造卫星是现代航天技术的结晶 ,它与科学研究、工农业生产、人类生活息息相关 .现行教材有关人造卫星的知识介绍很少 ,加之学生对人造卫星缺乏感性认识 ,致使学习时模糊、错误认识颇多 .教学中有必要注意澄清 .1 为什么人造卫星半径越大其机械能越大 ?人造卫星运行时 ,地球对卫星的万有引力提供向心力 .由Gm′mr2 =m v2r , (1 )可得v =Gm′r .显然 ,半径越大 ,线速度越小 ,卫星的动能越小 .为什么机械能反而越大呢 ?产生上述疑问的原因是学生尚未学习微积分 ,无法推导引力势能公式 .为使学生释疑 ,建议不经数学推导而直接介绍引力势能公… 相似文献
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在分析和解答一些有关万有引力问题的题目时,常会应用物体的引力势能去处理问题.通常所用的物体引力势能的表达式为Ep=-GrMm,这是指选取离地球无穷远处引力势能为零时,物体在地球外部空间的引力势能,其中G为万有引力恒量,M为地球质量,m为物体质量,r为物体距地心的距离.当物体在 相似文献
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戴福山 《数理天地(高中版)》2002,(8)
题 1997年8月26日在日本举行的国际天文学大会上,德国 Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究成果:银河系中心可能存在一个大黑洞.他们的根据是用口径3.5m的望远镜对猎户座位于银河系中心附近的星体进行近六年观测所得到的数据,他们发现距离银河系中心约60亿公里的星体正以2000km/s的速度围绕银河系中心旋转,根据上面的数据,试在经典力学范围内,通过计算确认,如果银河系中心确实存在黑洞的话,其最大半径是多少?(引力常数G=6.67·10-20km3·kg-1·S-2) 提示1.黑洞是一个密度极大的天体,其表面引力是如此之强,以至包括光在内所有物质都逃脱不了其引力作用. 2.计算中可采用拉普拉斯经典黑洞模型,在这种模型中,在黑洞表面上所有物质,即使初速等于光速c,也逃脱不了其引力作用.(99年全国初物竞) 相似文献
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吕问友 《数理化学习(高中版)》2002,(5)
题目如图如图,在一个半径是R,质量是M的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后,对位于球心和空穴中心连线上,与球心相距d的质点m的引力是多大? 解法1 将整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力的和,即可得解,完整的均匀球体对球外质点m的引力F=GMm/d2.挖去的均匀球体对质点的引力F＇=GM＇m/(d-R/2)2,所以剩余部分对小球m的引力为F＂=F-F＇=GMm/d2-GM＇m/(d-R/2)2,半径为R/2的球的质量M＇=4/3π(R/2)3·ρ=1/8M.则F＇=GM＇m/(d-R/2)2=GMm/8(d-R/2)2 相似文献
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陈长宏 《中学生数理化(高中版)》2006,(6)
高中原子物理“能级”这一节内容是近年来高考的一个热点,也是同学们学习的一个难点,要理解这个知识点,应注意以下几个典型问题.一、应把握原子跃迁时,原子的能量变化等于原子吸收(或辐射)光子的能量氢原子核有一个正电荷,电量为e,核外有一个电子,电量也为e.取无穷远处为零电势点,则当正电荷和电子相距为r时,电子的电势能为Ep=-ker2,同时电子绕核旋转的向心力由库仑力提供,即ker22=mvr2,则电子的动能为Ek=21mv2=21ker2,因而电子具有的能量,也即原子具有的能量为E=Ep Ek=-ker2 21ker2=-21ker2.如果电子由轨道半径rm跃迁到rn(rm>rn),其能量… 相似文献
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定理设△ABC三边长为BC=a,CA=b,AB=c,外接圆半径为R,内切圆半径为r,记Qb ca=∏?,则232151(4)22Qr r r r≤+R?R?R+R,(1)当且仅当b ca?,c ab?,a bc?中,有两个相等时(1)式取等号.证明记y1=∏b a?c+b a?c,2yb c c aa b=∏?+?,y3=∏b a?c+a?cb,则经计算有y1+y2+y3=0,y2y3+y3y1+y1y2=?(1?2R r+13Q2),312322(1)273y y y Q rQ=?+R.由此可知,y1,y2,y3是方程3(1212)232(1)3273y r Q y Q rQ??R+?++R=0,①的三个实根.根据三次方程有三个实根的充要条件可以得到1[232(1)]24273Q rQ?++R1[(121)]30273r Q+??R+≤,②即242324Q(840r4r)Q4(12r)0… 相似文献
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机械能守恒定律是能量守恒定律的特例.“在只有重力和弹簧弹力做功的条件下,系统内的动能和势能相互转化,机械能保持不变.”对此可以从两个角度去理解:(1)E初=E末,即△E=0,系统的机械能保持不变,体现的是不变的思想;(2)△Ek=-△Ep,在系统内部动能的增加来源于势能的减少,体现的是“变”的思想.“变”与“不变”的统一构成了“守恒”,即守恒是一个动态的过程. 相似文献
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第 8届全国中学生物理竞赛预赛第 1 0题是 :半径为r、质量为m的 3个相同的球放在水平桌面上 ,两两互相接触 .用一个高 1 .5r的圆柱形圆筒 (上下均无底 )将此 3球套在筒内 ,圆筒的内半径取适当值 ,使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触 .现取一质量也为m ,半径为R的第 4个球 ,放在 3球的上方正中 .设 4个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同的物质构成 ,其相互之间的最大静摩擦因数均为 μ= 31 5 (约等于 0 .775 ) ,问R取何值时 ,用手轻轻竖直图 1向上提起圆筒即能将 4个球一起提起来 ?这是一道既典型而难度又大的赛题 ,原解过程复杂 ,… 相似文献
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周峰 《数理化学习(高中版)》2006,(11)
除了重力和系统内弹力做功,其它力做功的代数和为零时,系统机械能守恒,常见的表述有以下几种:(1)E1=E2,系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能;(2)ΔEk=-ΔEp,系统动能的变化量与势能的变化量大小相等,符号相反.在具体解题中通常表述为系统动能的增加量等于势能的减少量,即 相似文献
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"R=r"时输出功率最大吗?——由一道上当题引发对习题教学的思考 总被引：1，自引：0，他引：1
1问题的提出在2006年我市第七届飞英杯高中物理竞赛高二卷中有这样一道试题:有四个电源,电动势均为8V,内阻分别为1Ω、2Ω、4Ω、8Ω,今要对R=2Ω的电阻供电,问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大?A.1ΩB.2ΩC.4ΩD.8Ω很多考生拿到该题时,不假思索地选择了B选项。他们的理由很简单,当R=r(外阻等于内阻)时输出功率(即R上获得的功率)最大。那么,R=r时输出功率真的最大吗?2问题的探究我们首先来看看“R=r时输出功率最大”的结论是怎么来的,适用于怎样的前提条件。如图所示,R为可变电阻,R上消耗的功率P=I2R=(R E+r)2R=R2+rE… 相似文献
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许胜虎 《南京广播电视大学学报》2002,(2):76-77
一对保守力做功是势能增量的负值 在中央电大大学物理教材中,定义势能增量的负值等于保守力做的功。即: -(Ep_1-Ep_0)=A_保 (1) 对此,常有人理解为一个保守力做功等于势能增量的负值。那么,究竟是一个保守力还是一对保守力做的功呢?我们以为,是一对保守力做的功等 相似文献
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任芳盛 《成都教育学院学报》2000,14(4):56-57
在地面上的物体所受的引力我们可用F=G(mM地）/γ^2计算而处于地面下的物体所受的引力只能用F=G(mM内）/γ^2计算(r为物体至球心的距离，M内为地球内半径为r的那部分地球的质量)，此式如何得来?本特作介绍。 相似文献