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不等式是初中代数中非常重要的知识,它不仅在代数问题中有很广泛的应用,而且还可以用来解决一些几何问题。实事上,几何中的不等关系是非常多见的。比如:锐角的度数在0°到90°之间、三角形的两边之和大于第三边、三角形的外角大于任意一个不相邻的内角等等,在解题中,结合这些不等关系,恰当地运用不等式的知识,能收到很好的解题效果,兹举几例如下。犤例题1犦设a、b都是钝角,有四个同学计算17(a b)的结果时出现四个不同的答案:520、270、240、800,已知正确答案就在其中,则正确答案是度。解:依题意得:90相似文献
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人教版(2002)第一册(上)P16页有这样一道练习题:求证:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),它是课本为学习分析法证明不等式而配置的. 相似文献
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<正>一、问题提出某版本《新课标·课程基础训练数学·八年级下册》第一章:因式分解,第一节:多项式因式分解中有这样一道"拓展创新"题:三角形ABC内一点I到三边的距离均为3cm,且三边长a,b,c分别为2.1cm,3.7cm,4.2cm,求这个三角形的面积。 相似文献
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借助公式a2 2ab b2=(a b)2,a2-2ab b2=(a-b)2,可以把某些多项式进行有目的的变形——配方,从而解决一些问题。一、用于因式分解例1分解因式:(1)X4 4;(2)(a b)(a-b) c(c-2a).解:分(1)X4 4=[(X2)2 2·2·X2 22]-4X2=(X2 2)2-(2X)2=(X2 2X 2)(X2-2X 2);(2)(a b)(a-b) c(c-2a)=a2-b 相似文献
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在教学和科研中,尹华焱、杨学枝等一批教学工作者提出了大批三角形有关的不等式,本文解决了有关三角形内切圆半径及角平分的一个不等式,并在此基础上建立了一个有关内切圆半径和外接圆半径的新不等式。 相似文献
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李挨元 《内蒙古科技与经济》2002,(Z1)
形如 |x a| |x b|c (2 ) (c>0 )的不等式 ,其一般解法是按照绝对值的意义 ,用零点分段法去求解 ,但解起来比较麻烦 ,下面讨论一种简单解法。|x a|和 |x b|的几何意义是数轴上的点分别距 - a和 - b这两数的距离 ,所以 |x a| |x b|是数 x到 - a与- b两 相似文献
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柯西不等式的一个简单证明及应用 总被引：1，自引：0，他引：1
王玉兰 《内蒙古科技与经济》2002,(8)
柯西不等式设 ai>0 ,bi>0 , i=1 ,2 ,… ,n。( ∑ni =1a2i) ( ∑ni =1b2i) ( ∑ni =1aibi) 21 证明设 A=∑ni =1a2i, B=∑ni =1b2i, C=∑ni =1aibi则 ABC 1 =∑ni =1a2i BC2 ∑ni =1b2i B =∑ni =1( a2i BC2 b2i B) ∑ni =12 aibi C=2所以 ABC 1 2 ,即 AB C2。2 应用利用柯西不等式推导空间一点 p( x0 ,y0 ,z0 )到直线 L: Ax By Cz D=0的距离公式d=| Ax0 By0 Cz0 D|A2 B2 C2设 p1( x1,y1,z1)是直线 L: Ax By Cz D= 0上任一点则有Ax1 By1 Cz1 D=0则 | pp1| =( x0 - x1) 2 ( y… 相似文献
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张英富 《内蒙古科技与经济》2002,(Z1)
对于方程 ax2 bx c=0 (a,b,c∈ R,a≠ 0 ) ,判定根的存在情况的一般解法是 :先算出判别式△ =b2 - 4 ac,然后根据△的符号 ,得出根的情况 ;然而 ,当△较复杂时 ,用这种方法来解 ,不但使解题繁琐冗长 ,有时甚至会使解题陷入困境 ,下面利用二次函数的一个性质 ,给出解决上述问题 相似文献
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本文利用改进了的Cauchy不等式对Hilbert型不等式进行了改进,建立了一些新的形如∑n-1^∞∑m-1^∞ ambn/m＋n〈{∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]an^2∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]bn^2}^1/2（1-R）^1/2的不等式,其中R=（a1/√2‖α‖-b1/√2‖β‖）^2. 相似文献
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王永光 《内蒙古科技与经济》2002,(Z1)
1 问题的提出中学数学中 ,“排列、组合、二项式定理”的课外资料中 ,常出现求 ( a b c) 10的展开式的项数 (答案 66) ;求 ( x 2 y 3z) 8的展开式的项数 (答案 45 ) ;求 ( a b c d) 11的展开式的项数 (答案 364) ;等等。这类题目的答案有没有一般公式或者规律可寻 ?2 相似文献
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针对品牌的个性化研究,将九型人格和营销学结合起来,用九型人格来预测不同人格的购买倾向和品牌选择,通过实验验证和SPSS软件分析表明:模型H1a、H2a、H2b、H2c、H4a、H4b成立,证明了品牌与性格的相似性对品牌选择的影响。 相似文献
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拉格朗日中值定理:设(1)函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义而且是连续的,(2)在开区间(a,b)内可导,则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ相似文献
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以b1,b2…,bn,…表示数列a1,1,a1,2,…,a1,m1,a2,1,a2,2,…,a2,m2,…,ai,1,ai,2,…,ai,mi,…,给出了n∑i=1bi与n∑i=1mi∑k=1ai,k的一个关系.给出了几个应用实例. 相似文献
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在中学课本上已经介绍了a b/2≥√ab届不等式的证明及应用,本文将在此基础上进行推广,给出几个重要的推论,并运用此推论来解决一系列的问题. 相似文献
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用不同钠离子浓度,以Bio-Rex70树脂为介质,离子交换层析分离提纯了人HbA_(1c)在22℃恒温条件下,用洗脱液Ⅰ(pH6.7,0.02mol/1钠离子浓度,内含0.004mol/1氰化钾),洗脱液Ⅱ(pH6.7,0.07mol/1钠离子浓度,内含0.004mol/1氰化钾)分别洗脱HbA_(1a+b),HbA_(1c).分离效果良好,所得纯品HbA_(1c)在聚丙烯酰胺电泳中只出现一条带.此法具有时间短,操作简便等优点.人HbA_(1c)的分离、提纯,为临床诊断,建立免疫法测定HbA_(1c)打下基础. 相似文献
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自实行高中新课程以来,平面向量等新增内容的高考题越来越多,并成为重点、热点之一。大纲规定考试内容:向量的加法与减法,实数与向量的积,平面向量的坐标、线段的定比分点,平面向量的数量积,平面两点间距离、平移。从这5年的高考试题来看,平面向量的试题正在不断地趋向灵活,新颖、综合、突出了以下三个命题的趋势。1、对平面向量的基本性质,基本运算的考查,也涉及了重视考查抽象的向量的符号的理解能力及灵活应用它,解决问题的能力。例1:(2001年全国卷)若向量a= (1,1),b=(1,1),c=(-1,2),则c=( )A.(1/2)a (3/2)b B.(1/2)a-(3/2)b C.(3… 相似文献