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历次中考“二次函数”都是唱“主角”,但教学大纲对这部分知识的要求又相对较低(仅要求学生理解二次函数及其图象的有关概念,会用描点法画出二次函数的图象;会用配方法确定其图象的顶点坐标,对称轴方程;会用待定系数法由己知图象上的三点坐标求二次函数的解析式),如何解决这对矛盾呢?如何更有效地掌握这方面的知识呢?以下提出我的几点体会,以期对同学们有所帮助.1 利用函数图象培养观察能力 利用函数的图象研究函数性质,是学习函数时应掌握的一种重要方法,它直接影响到对函数概念、性质的理解和掌握,在二次函 相似文献
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<正>在九年级《二次函数》这一章中,教材安排第一课时就开始接触顶点.笔者在教学中研究发现,学好二次函数,关键就是要紧紧抓住它的顶点,二次函数的性质才会一目了然,解决二次函数的综合问题也会得心应手.一、抓好顶点是理解二次函数图象与性质的首要途径对于《二次函数》这一课时,学生已经有一次函数,反比例函数的知识基础,也明白学习函数都是从图象开始,因此,教学中应放手让学生画最简单二次函数y=x2的图象,首先 相似文献
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殷菊桥 《语数外学习(初中版)》2006,(11)
我们知道,一次函数的图象是直线,二次函数的图象为抛物线,反比例函数的图象是双曲线．那么,不规则几何体的相关函数图象该怎么画呢?用折半法简便易行．现举例如下． 相似文献
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<正>一、教学内容苏科版九年级(下)《二次函数的图象和性质(第一课时)》.二、教材分析本节课是紧接二次函数的概念教学内容之后学习的.从知识的掌握来看,它是对前面所学知识的深化和运用.从后继内容来看,通过这节课的学习,学生将掌握二次函数y=ax2的图象和性质,是进一步学习二次函数的基础.所以,本节课内容在初中数学中有着十分重要的地位.三、教学目标1、知识技能:学会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,能根据图象观察、分析出二次 相似文献
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笪祖辉 《中学数学教学参考》2000,(7):12-13
为了九年制义务教育的需要 ,初中数学教学大纲降低了对二次函数的教学要求 .降低后具体要求为两点 :第一 ,理解二次函数和抛物线的有关概念 ,会用描点法画出二次函数的图象 ,会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴 ;第二 ,会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式 .初中大纲中对二次函数这两点的要求很低 ,属于基础性知识 .学生升入高中后 ,仅凭在初中所学的浅薄的一点二次函数知识 ,是远远不能适应高中数学教学要求的 ,这就必须对二次函数的知识内容与教学要求在衔接的基础上给予加深、拓广和拔高 .总的讲 ,应根据循序渐进… 相似文献
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函数图象交点法求函数图象上点即:若求满足某种条件的某函数图象上的点,思路:满足这样条件的点还会在其他函数图象上吗?若能构造出来,就可利用方程组求出交点坐标.让我们先来看个例题,体会一把何谓"函数图象交点法".例1求二次函数y=x~2-3x-3的图象上到两坐标轴距离相等的点P的坐标.分析:所求点在函数y=x~2-3x-3的图象上,同时我们知道到两坐标轴距离相等的点也在一、三象限或二、四象限的角平分线上,即在y=x或y=-x上.于是我们找到了解题途径. 相似文献
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金兴华 《数理化学习(初中版)》2012,(10):45-46
函数图象是由点组成的,图象的平移实质就是点的平移;把点在平面直角坐标系中的平移的规律应用到函数图象的平移中去,经过观察,比较,就能发现其中的规律;在这里对初中数学中的一次函数、二次函数、反比例函数进行分析,旨在寻求函数图象平移的规律. 相似文献
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1知识网络图解 2基础知识梳理 (1)定义:形如y=ax2 bx c(a≠0)(一般式)的函数叫做二次函数,其图象是抛物线. (2)图象画法:用描点法,先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点(一般取5点). 相似文献
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田发胜 《中学生数理化(高中版)》2005,(14)
函数的图象问题是高中数学中的一个重要知识点,函数的图象总是以几类基本函数的图象为基础,来考查函数的有关概念和性质.下面就三个方面作一介绍.一、画图在画给定函数的图象时,可用描点法,但若函数是由基本初等函数通过变换得到的,可利用图象的变换,要求同学们掌握三种变换方式:平移变换,伸缩变换,对称变换. 相似文献
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殷京平 《中学课程辅导(初三版)》2003,(1):45-46
一、本章导析本章的重点是一、二次函数的定义 ,图象与性质 ,二次函数与二次方程的联系 ;难点是函数的概念的理解、函数思想与数形思想的理解与运用 .从解题的角度讲 ,用待定系数法求解析式及画出草图后进行观察、分析是十分重要的事情 .二、例题解析例 1 已知点 ( - 1,y1 ) ,- 312 ,y2 ,12 ,y3 在函数 y=3x2 +6 x +12的图象上 ,则 y1 ,y2 ,y3 的大小关系为A .y1 >y2 >y3 B.y2 >y1 >y3 C.y2 >y3 >y1 D.y3 >y1 >y2分析 :抛物线是有“升”有“降”的 ,因此 ,要比较 y1 ,y2 ,y3 的大小 ,弄清题中三点的位置是关键 .解 :抛物线顶点… 相似文献
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一、填空题(每题3分,共21分)1.若反比例函数:=上的图象经过点(3,一4),则此函数的解析式为,。,,,、,一一k、。、、,_.,____‘·认比粉U困戮y=一咏足丫双沐并u)的图象经过点(a,一a),那么ko(填“>”或“<”). 3.已知二次函数的图象开口向下,且与少轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式: 4.若将二次函数y=护一Zx十3配方为少=(x一h),十k的形式,则了=_. 5.抛物线了二斗旅+。经过A(一1,0)、B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为 6.已知反比例函数,二上与一次函数y=Zx+k的图象的一个交点的纵坐标是砰,则k的值是7.直线,=x+b过点A(… 相似文献
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一、中考试题分析 1.函数这一部分考查的知识点主要有:函数的概念和表示方法,确定函数的自变量的取值范围,求具体的函数值,结合图象分析函数关系、预测变量的变化规律,一次函数、二次函数的基本性质,确定一次函数、反比例函数、二次函数的表达式,利用一次函数图象求一元一次方程、二元一次方程组的解,利用二次函数的图象估计一元二次方程的解的大致范围,利用三种函数探索并解决实际问题. 相似文献
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赖宁 《华夏少年(简快作文 )》2006,(3)
二次函数的图象问题是中考经常考查的对象,它能够检验同学们对二次函数的整体掌握程度.由于解这类问题需要对二次函数的性质及图象有比较深刻的理解,才能够由函数的图象得出函数的相关性质或由函数性质得 相似文献
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王业贞 《学生之友(初中版)》2003,(9)
学习二次函数应注意下面几个问题:一、注意函数定义中的条件例1 m为何值时,二次函数y=mx2-(2m+1)x+m的图象与x轴交于两点?解若函数图象与x轴交于两点,则△=[-(2m+1)]2-4m2=4m+1>0 相似文献
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图象法是函数的三种表示方法之一,因而函数图象中蕴含着丰富的数学信息．通过多种途径获取信息,是我们必备的基本技能之一．你能从函数图象中最大限度地获取信息吗？我们就以二次函数为例,作点尝试与探究吧! 相似文献
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赵军 《数学大世界(高中辅导)》2006,(12)
一、结论的发现在画二次函数的的图象时,我们通常先列表,在表中对自变量x的值以间隔相等的值取之,求出y的值．例如:1．画函数．y=x2-2x-3的图象时列表如下: 相似文献
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贾玉发 《山西教育(综合版)》2003,(18):21-22
函数图象的对称性反映了函数的特性 ,是研究函数性质的一个重要方面 ,函数图象的对称性包括一个函数图象自身的对称性与两个函数图象之间的对称性。现将其系统归纳出来 ,以便对此有一个比较清晰的认识。一、同一个函数本身的对称性1.二次函数 y=ax2 + bx+ c(a≠ 0 ,且 a、b、c∈ R)的图象关于直线x=- b2 a对称。2 .奇函数的图象关于原点对称 ;偶函数的图象关于直线 x=0 (即y轴 )对称。3.函数 y=Asin(ωx+ Φ)的图象的对称中心是点 (kπ-Φω ,0 ) ,对称轴是直线 x=1ω(kπ+ π2 -Φ ) (k∈ Z)。函数 y=Acos(ωx+ Φ)的图象的对称中心是点 … 相似文献
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申顺利 《新课程导学(上)》2011,(5)
二次函数的一般表达式为y=ax2+bx+c(a≠0),其中a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数.在平面直角坐标系中,可画出其函数图象.当a＞0时,抛物线开口朝上;当a＜0时,抛物线开口朝下. 相似文献
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二,中考试题分析 1.函数中考题的主要题型有:选择题、填空题、解答题. 2.函数内容考查的知识点主要有:函数的概念及表示方法,确定函数自变量的取值范围.根据函数式求函数值,一次函数、反比例函数、:二次函数的性质及图象,求一次函数、反比例函数、二次函数的解析式,一次函数、反比例函数、二次函数在实际问题中的应用等. 相似文献