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1.
在解(证)几何问题时,有些题目常常需要添加辅助线才能顺利地解决.因此怎样正确地添加辅助线就成了求解(或证明)此类问题的关键,很多同学对此常常会感到无从下手.其实添加辅助线是不仅有法可循,而且其中还有玄机.因此下面就添加辅助线的方法举例说明,希望对同学们学好几何知识能够有所帮助. 相似文献
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面对一道几何题,准确迅速地寻求到解、证途径,对提高解、证题的速度显得至关重要.那么,怎样才能准确迅速地寻求到解、证题途径呢?利用模式识别法是解决这一问题的一种有效方法.现介绍两个全等模式,并举例说明它们在解、证几何题中的广泛应用。 相似文献
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刘小满 《中学数学研究(江西师大)》2002,(1):32
在解证题中,常常会遇到在一些条件下,求最值或证明不等式,其解证往往难以入手.若能把它们转化为几何中的点线问题,充分利用有关的几何性质、定理,常可使问题很易获解. 相似文献
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王辉 《数理化学习(初中版)》2002,(2)
作为几何图形中的基本图形之一的四边形有其独特的几何地位,而四边形中的正方形,又恰为这些问题的重中之重,在解证正方形相关问题时,很多时候总感到条件确实不少,就是过于零散而不集中,往往给解决问题带来一定的障碍.若此时依据旋转变换的几何基本手段适 相似文献
5.
陈佑俊 《泉州师范学院学报》2000,(2)
初中数学素质教育的核心是提高学生的数学逻辑思维能力,自古以来,人们都将几何教学作为锻炼逻辑思维的体操.数学逻辑思维能力的训练,是发展思维能力的有效方式,是搞好素质教育的有效途径.在应试教育向素质教育转轨的今天应更重视逻辑思维能力的培养,它能引导学生从多角度、多方位、多层次地去观察思考问题,在牢固掌握基础知识的基础上,去发挥想象,突破固有解(证)题模式,寻找最优的解(证)法.在初中几何教学中,学生在证题(解题)中经常存在着概念不明确判断不恰当或推理不严谨等弊病,主要表现在不能全面分析问题,不能正确运用逻辑规律进行推理… 相似文献
6.
平面几何和三角都是研究平面图形的边角关系,因此它们之间具有一定的内在联系,而几何证题多采用综合法,无成法可循,不容易一下掌握证题的普遍规律,因而使初中学生证几何题感到一定的困难。利用三角法证几何题,则可通过三角公式的计算代替几何的逻辑推理,可以化难为易。同时因为解析几何中“直线和圆”移到高中讲授,不能用坐标法全面介绍解析方法证几阿题,更有必要通过三角法证几何题给学生掌握一种解析法,以达活跃思想,开拓思路的目的。这样做对沟通不同部分知识之间的联系,加深对各不同部分知识的理解,提高学生综合运用知识证题、解题的能力都是有益的。下面谈谈初中学生利用三角知识证几何题的方法。 相似文献
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林明成 《数理化学习(高中版)》2008,(7):2-5
"数形结合"解(证)不等式就是根据不等式的特点,以数想形,提炼其蕴含的几何特征,用几何图形的直观性,具体、生动、和谐地将数与形相结合,依据形的性质和关系,以"形"解(证)其数"."数形结合法"是解(证)不等式的一个重要方法,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化解题过程,提高解题速度,收到事半功倍的效果. 相似文献
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傅建红 《中学数学研究(江西师大)》2014,(4):36-39
正空间轨迹问题是立体几何中的重要题型,也是令许多学生感到困惑、迷茫的问题.由于此类问题视角独特、构思新颖,且"动"感十足,因此学生常常感到难以应对,不知从何处找到思维的突破口.事实上,此类问题的求解具有相当的规律性(通常有定性分析(几何法)和定量解析(代数法)两种思路), 相似文献
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学习几何推理论证有助于培养学生的逻辑推理能力，但面对几何证明题，刚接触几何的初中学生往往感到束手无策。因此，帮助学生寻找证题方法，探求解题规律，是教师在几何教学中亟待解决的一个问题。下面就此谈谈本人的具体做法。 相似文献
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锐角三角函数是沟通代数与几何知识的桥梁,它剥去代数知识的外表转化为解直角三角形的问题,或以锐角三角函数知识为工具将几何知识转化为解代数问题,从而将平面几何中对直角三角形的研究转化为定量研究,达到化难为易的目的.多年来,锐角三角函数一直是中考命题的热点之一.从题型上看,选择题、填空题、解答题、综合题、压轴题,型型皆有.但是,课本上"解直角三角形"一节中这方面例题很少,因而一些同学对这类题的解答感到无从入手.为了解决这个问题,现将求锐角 相似文献
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<正> 全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(下B),引进了空间向量的概念.用向量知识解立体几何题,常常比用几何法简便.这是因为几何问题代数化后,简单的代数运算取代了复杂的几何证明,解题思路方向明确,不必为如何解(证)题而煞费 相似文献
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纵观近几年各地市的几何压轴题,以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力、运算能力为核心展开,命题趋势上大致形成两类:一是通过算证"确定性图形",考查学生推理发现单一图形的性质;二是通过观察探究图形的"几何变换",计算(证明)多个图形运动过程中变与不变的关系.这也与《课标》第三学段中图形与几何的内容相吻合,体现了中考命题的一致性原则.下面以2019年莆田市九年级中考质检数学卷第24题为例,探讨对几何压轴题中的"几何变换"与"解确定性图形"的思考,从战略的层面加深对试题的把握. 相似文献
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王金萍 《数理化学习(初中版)》2003,(5):19-20
用代数知识解几何题.可使一些几何问题的解法简单明了,它充分运用数形结合的数学思想方法,有利于培养学生解综合题的能力. 一、利用方程(组)解几何计算题利用平面几何有关定理、性质把图形中有关边角用代数方法表示,通过代数运算,解决几何有关问题. 相似文献
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詹绪禄 《新课程学习(社会综合)》2012,(6)
现在大部分学生的几何解题能力低下,考试丢分较多,并产生了恐惧几何的心理.那么,怎样提高学生的几何解题能力呢?其实这需要总结解几何题的一般方法.通过归纳并阐述在夯实几何定义、公理、定理等基本知识的基础上解几何题的四个步骤,即审题(呈现问题)、析题(分析问题)、解题(选择解题策略解决问题)、反思(检查回顾),从而揭示解题思维程序的一般规律,得出在平时教学中提高学生几何解题能力的方法. 相似文献
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对于某些几何题来说,符合题设条件的图形可能不止一种,我们把这种情况叫做一题多图问题.解(证)这类问题时,若忽略了对各种图形可能性的分析和讨论,就会造成解答不完整或论证不严密,这不仅对学生 相似文献
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我们在教学中常常发现,学生由于思维的局限性,在初中平面几何的学习中,对于“符合题设条件的图形可能不止一种”的几何问题,即一题多图问题,往往考虑欠周到,缺乏对图形位置可能情况的分析、讨论,因而,在解(证)时,常出现以偏概全、漏解或论证不严密的错误.所以,我们应该十分重视一题多图问题的教学.下面就九年义务教育三年制初级中学教科书(人民教育出版社中学数学室编著)《几何》第三册的一题多图问题举例说明. 相似文献
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在解(证)有关两个圆相切的问题时,有一条最常用的辅助线是公切线.通过巧添公切线就把两个圆沟通了,从而达到妙证几何题的目的.本文列举几例说明添公切线在证题中的应用. 相似文献
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空间向量法和传统的几何法比较起来,在立体几何问题上．如证垂直．求异面直线形成的角、线面角、二面角等都可以避开传统几何法的一作、二证这两个步骤,直接求解．具有较为明显的优势。因此,在传授了传统几何法解决立体几何问题的基础上．教师有必要向学生补充传授立体几何问题的空间向量解法,让学生掌握空间向量法解立体几何,拓宽学生的知识面提高学生高考的得分能力。 相似文献
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变换是数学的一种重要的思考方法,在平面几何证题中,灵活运用旋转变换,可以帮助学生寻找解题途径、探索解题方法,对培养学生的探索精神、发展思维能力是大有裨益的.本文就谈一谈旋转变换在平几中的应用.一解几何中的求值问题 相似文献