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工程问题是应用题中一种较难的题型之一,也是综合考察学生分析能力的重要题型之一。一、简单的工程问题例1.一批零件,如果由甲来加工,需要10天,如果由乙来加工,需要20天。若由两人一起来加工,需要多少天?解析:这里工程问题的工作总量就是这批零件,没有具体的数量,所以可以设为1,工作时间是知道的,甲为10天,乙为20天,所以甲和乙单独加工的工作效率可以通过工作总量除以工作时间算出来。甲的工作效率=1÷10=0.1乙的工作效率=1÷20=0.05所以,甲和乙合作的效率=0.1+0.05=0.15工作时间=工作总量÷工作效率所以,甲和乙合作的工作时间=1÷0.15=6.67… 相似文献
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工程问题属于分数应用题,人们习惯于把工作总量假设为单位“1”。其实还可以设别的量为单位“1”,这样去解题也是较容易的。例一项工程,甲独作10天完成,乙独作15天完成。甲乙合作几天完成?解法一:设工作总量为单位“1”,合作天数为1÷(110+115)=6(天)。(这是一般解法)解法二:设甲的工作量为单位“1”,先根据工作总量的比和时间的比成反比,求出乙的工作量是甲的几分之几?10÷15=23,就是说,合作时甲承担的工作量为“1”,乙承担的工作量为23,那么,甲10天完成的工作量对应的分率为1+23=123,于是便得出合作时间为10÷123=6(天)。(合作时,甲完成单… 相似文献
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李佳晟 《聪明泉(少儿版)》2003,(4)
Hi!大家好，你们知道吗？工程问题可算是小
学应用题中的一大难点了。但同学们不用担心，因
为工程问题再多也不过是由例题转变而来的，妖精
的本事再大，也逃不过孙悟空的火眼金睛，只要同
学们认真掌握例题就行了。
[ 专题精析] 工程问题是研究工作总量、工作效
率、工作时间的相互关系的应用题，要记住基本的
关系式：①工作效率×工作时间=工作总量 ②工
作总量÷工作效率=工作时间 ③工作总量÷工作
时间=工作效率。
[ 例题] 一项工程，甲、乙合作8 天完成，乙
丙合作9 天完成，丙、甲合作18 天完。同样的，如
… 相似文献
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有位教师在教学“工程问题”时,是这样把工作总量抽象为“1”的: 首先指名板演: 1.修一条长600米的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 600÷(600÷20+600÷30) =600÷(30+20) =12(天) 2.修一条长0.9公里的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 0.9÷(0.9÷20+0.9÷30) =12(天) 3.修一条长X米的公路,由甲工程队 相似文献
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解工程问题的模式一般是：根据分数的意义，先把工作总量看作单位“1”，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率，然后用工作总量除以工作效率，就可求出完成这项工程的时间。本文另辟蹊径，利用工作效率间的倍数关系解答“工程问题”，这样做的目的，除了对“工程问题”提供一种新的解法之外，更重要的是开拓学生解应用题的思路，发展学生的创造性思维能力。例1摇有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作，几天可以装完?【分析与解答】由题意可知，小明装订书的工作效率是小丽的34×9÷56×20＝2(倍)，再… 相似文献
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董存良 《四川教育学院学报》2001,17(2):17
兴趣与问题是相辅相成的 ,兴趣引导发现问题 ,问题可以激发兴趣。学生只有在“为什么”的情境中才开始产生兴趣 ,在“怎么办”的情境中才开始深入思考。因此 ,我常常在教学中设置一种使学生似懂非懂、不确定的问题情境 ,形成悬念 ,启发思考 ,让他们探索作答。例如教学“工程问题” :一段公路长 30千米。甲队单独修 10天完成 ,乙队单独修 15天完成。两队合修几天可以完成 ?学生运用已有知识“工作总量÷工作效率 =工作时间”这一关系式很容易进行列式计算。甲队工作效率 :30÷ 10 =3(千米 )乙队工作效率 :30÷ 15 =2 (千米 )两队合修需时间 :… 相似文献
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教师出示题：工厂生产一批产品，甲工人独做 10小时可以完成，乙工人独做 15小时可以完成。如果两人同时合做，多少小时可以完成 ? 练习反馈结果表明，大部分学生能正确列式计算： 1÷ (＋ )=6(小时 )，还有一小部分学生出现错误。于是，老师再次进行启发。 师：式子 1÷ (＋ )的各部分表示什么意思 ? 生 1：把一批产品总量看作单位“ 1”，甲 1小时完成这批产品的，乙 1小时完成这批产品的，甲、乙合作 1小时完成这批产品的 (＋ )，用工作总量“ 1”除以甲、乙工作效率的和 (＋ )得到甲、乙合做需要的时间。 教师满意地点头。… 相似文献
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[例题]一项工作单独由一个人去做完,甲要8小时,乙要12小时,甲先单独做5小时后,剩下的由乙单独做完,还要多少小时完成?一、假设法。假设这项工作任务是生产960个机器零件,那么甲每小时就生产(960/8)个零件,乙每小时生产(960/12)个零件,甲先生产5小时后,还剩(960-960/8×5)个零件,乙完成剩下的零件就需要(960-960/8×5)/(960/12)=4.5(小时)。二、工程法。把这项工作总量看作“1”.甲每小时完成的工作量是1/8,乙每小时完成的工作量是1/12。甲先做5小时完成的工作量是1/8×5=5/8。剩下的工作量是1-5/8=3/8。那么乙单独完成剩下的工作量的时间是(3/8)/(1/12)=4(1/12)(小时),综合算式是:(1-1/8×5)/(1/12)=4(1/2)(小时)。 相似文献
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学生解答通用五年制九册56面第6题——“车站有货物45吨,用甲汽车运10小时可以运完,用乙汽车运15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”——时,出现了两种不同的解法:(1)45÷(45÷10+45÷15)=…=6(小时)(2)1÷(1/10+1/15)=…=6(小时)。教师让学生观察、比较、分析,多数学生知道了式(1)是按一般应用题解答的,式(2)是按工程问题的解法解答的。这时,一位学生立即提问:“如果把45吨改换为30吨、80吨、1000吨……它们的得数是不是仍然一样呢?这一提问,立即引发了一场争论。有的说“一样”,有的说“不一样”。说“一样”的讲不出道理,说“不一样”的却神气十足地说:“货物的吨数变了, 相似文献
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陈艳秋 《聪明泉(少儿版)》2006,(10)
某城市有一个蓄水池,有三条水渠向水池内灌水。单独打开第一道水渠1小时可以灌满水池;单独打开第二道水渠2小时可灌满;单独打开第三道水渠3小时才能灌满。三条渠同时打开灌满水池需要多少小时?解:因为单独打开第一道水渠1小时可灌满;单独打开第二道水渠2小时可灌满;单独打开第三道水渠3小时才能灌满。所以设第一道水渠的工作效率是“1”,那么第二道水渠的工作效率是,第三道水渠的工作效率是.1213当“三条渠同时打开”时,“三条渠”1小时的工作总量是:1++=1“三条渠同时打开”灌满空水池需要的时间是:1÷1=(时)综合算式:1÷(1++)=1÷1=(时)答… 相似文献
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一、“工程问题”的教学(一 )复习旧知 ,探求新知。出示题目 :1.一条公路长 30千米 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独修 15天完成。两队合修几天可以完成 ?分析 :这是一道工程应用题。所求问题是合作工作时间 ,数量关系式是 :工作总量÷甲乙工效和 =合作工作时间。分析题目 ,可以得到工作总量是 30千米 ;甲的工效是3010 千米 ,乙的工效是 3015千米 ,甲乙工效和是 ( 3010 3015)千米。根据数量关系式列式为 :30÷ ( 3010 3015) =6(天 )。对上面这道题进行变化 ,去掉“长 30千米”这个条件可变为 :2 .一条公路 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独… 相似文献
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小学数学五年制教材九册第59面练习16第5题是:“车站有一批货物,用甲汽车10小时可以运完;用已汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”第6题是:“车站有货物450吨,用甲汽车10小时可以运完;用乙汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?”一位教师要学生练完这两题后说;“这两道题虽然形式不同,但解题思路相同,都是‘总工作量÷工作效率和=合作时间’,所以这两道题都是工程问题。” 相似文献
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一、假设“合作若干天”例 :甲乙两人合加工一批零件 ,8天可以完成、中途甲因事停工了 3天 ,因此两人共同用了 10天才完成 ,如果由甲单独加工这批零件要多少天才能完成 ?分析 :一般思路是先求出乙的工效 ,再求出甲的工效 ,最后求出甲独做需要要的天数。综合列式 :1÷ {18- [1- 18× ( 10 - 3) ]÷ 3}=12 (天 )这样解走了不少弯路 ,我们可以用假设法 ,假设甲乙丙人合作了 10天 ,即甲一天也没有停工 ,则超过工作总量的18× 10 - 1=14 ,显然甲工作 3天就能完成工作总量的 14 ,由此便可求出甲独自加工这批零件所需要的天数为 3÷ 14=12 (天 )。… 相似文献
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刘子辉 《小学生之友(智力探索版)》2003,(10)
工程问题属分数应用题,但如果把一项工程的总量看成若干等份,就可以用解整数应用题的方法巧解工程问题,这样解不仅直观,而且简便。例摇一项工程,甲、乙两队合做12天可以完成。两队合做4天后,余下的由甲队单独做需要16天。甲队单独完成这项工程需要多少天?[一般解法]先求甲队的工作效率,再求甲队单独完成需要多少天。列式为:1÷〔(1-112×4)÷16〕=24(天)答:甲队单独完成这项工程需要24天。[巧妙解法]把这项工程看成12等份,那么两队合做4天完成4份,还剩12-4=8(份)。这8份甲队单独做需要16天,每份需要16÷8=2(天)。那么,甲队单独完成这项工程… 相似文献
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小学数学中有许多应用题,按照它们所属类型、运用其特定的解题模式进行分析和解答会显得十分繁难,但如果跳出这个框框,挨个角度去观察、分析,往往柳暗花明.能找出最佳解法,使问题迎刃而解。下面试举5例,谈谈运用比例的意义巧解应用题。例1 一项工作,甲独做要5小时完成,乙独做要4小时完成,求甲乙两队工作效率之比。一般解法:1/5∶1/4=(1/5×20)∶(1/4×20)=4∶5。比例解法:由于工作总量一定,工作效率之比等于工作时间之比的反比,甲乙工作时间之比为5∶4,那么甲、乙两人工作效率之比为4∶5。 相似文献
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《湖南教育》今年第7期刊登的课例《应该先求两人的速度》,课堂上学生甲的回答是否正确呢?我们不妨先分析一下学生甲的两个算式的意义:“3÷14=3/14表示题目中王成走1公里需要3/14小时,“5÷23=5/23”表示题目中李明辉走1公里需要5/23小时。由 相似文献
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教师在讲评例题时,要触类旁通,对原有例题、习题进行变式,即对原题条件、问题等进行变换,就能起到举一反三和事半功倍的效果.下面就一元一次方程的应用题一工程类的一道题目进行的变式练习探究：例题一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？分析本题是一个典型的工程类应用题（一）工程问题中三个基本量是：1.工作量、工作时间、工作效率;2.这三个基本量的关系是：工作量=工作时间x工作效率,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率.3.工作总量通常看作单位＂1＂（二）相等关系： 相似文献