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一个 6× 6的棋盘 ,有 3 6个小方格 ,在方格里放棋子 .如果在一条直线 (竖线、横线或斜线 )上有 4个同色的棋子相连 ,就称为一个“四连” .甲放白棋 ,乙放黑棋 .如果允许甲先放 ,他至少要放多少个棋子 ,才能使乙随后放的棋子不可能构成四连 ?最好自己画一个棋盘先试一试 .图 1是一种放法 . ○○○○○○○○○○图 1 这种放法共用了 1 0个白子 ,不难检验它符合要求 (当然这不是惟一的放法 ) .要证明“至少要 1 0个白子” ,不是一件容易的事 .首先注意每个 1 × 4(由同一行或同一列的 4个相连的方格组成 )的块 ,至少要放1个白子 ,所以边上… 相似文献
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用t色染m×n棋盘（约定m≤n）有两种可能情形：对于任意一种染色方式，棋盘必定含有一个矩形，其四个角上的方格有相同的颜色（这样的矩形称为同色矩形）或存在一种染色方式，使得这个棋盘中的每一个矩形都不是同色矩形．文[1]、[2]分别解决了用3色染m×n棋盘及用n色染（n 1）×m棋盘问题，本文介绍一个方法，用它可以讨论t色染m×n棋盘问题．引理1若用t色染m×n棋盘，则至少 1个方格染有相同的颜色，简称为同色格．引理1的证明参见[3]P66．引理2若m×n棋盘中有a个小方格染有相同的颜色，不妨设为黑色．用aj=1、2、…、n）表示第j列中黑色… 相似文献
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教学片断1.求1个方格的周长。师:(出示边长为1厘米的方格图)这是一个方格图,每个方格的边长是多少?师:(在方格图中突出一个正方形的方格)在这个方格图里,这个正方形的周长是多少?你是怎么知道的?生1:我是一条边一条边数的。一共是4厘米。 相似文献
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1.在25枚外观一致的钱币中有3枚假币和22枚真币.所有的真币重量相同,而所有的假币重盆也相同,但轻于真币.怎样只用无祛码的天平称量两次,从而确定出6枚真币?(满分6点) 2.在数a、b、c、d、夕、q之间具有关系式动+粥=2夕q.证明如ac》扩>。,则掀《q’.(7点) 3.如果国际象棋棋盘(注:棋盘是黑白相间交错的)有。x、个方格,二)3.每次允许在棋盘中任意挑取图1中的某个图形,并将其四格的颜色都变为它的对立色(黑*自或白汁黑),问能否在若干次之后将盘中所有格子的颜色都变成它的对立色?(14点) 4.在边长为12的正方形内分布有1990个点.证明必存在一个边… 相似文献
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1.在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色(像国际象棋棋盘那样)。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。 相似文献
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20 0 3年高考数学卷 (全国 )第 1 5题为 :如图 1 ,一个地区分为 5个行政区域 ,现图 1给地图着色 ,要求相邻区域不得使用同一种颜色 .现有 4种颜色可供选择 ,则不同的着色方法共有种 (以数字作答 ) .新课程数学卷第 1 5题为 :某城市在中心广场建造一个花圃 ,花圃图 2分为 6个部分 (如图 2 ) .现要栽种 4种不同颜色的花 ,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花 ,则不同的栽种方法有种 (以数字作答 ) .看到这两道试题 ,使我们联想到 2 0 0 1年全国高中数学联赛第 1 2题 (见《中等数学》2 0 0 1年第 6期 ) :在一个正六边形的 6个区域栽… 相似文献
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蒋明玉 《小学生之友(智力探索版)》2010,(6)
星期天下午,小涛和妈妈一起到舅舅家去玩。表哥小林对小涛说:我们来玩一个游戏。小涛说:好啊!小林说:这里有一个四子相同棋的棋盘,它是由10个方格组成。棋子共有8颗,黑、白两种颜色各4颗, 相似文献
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刘云 《语数外学习(初中版七年级)》2009,(Z2)
1.猫抓老鼠这是一个两个人玩的棋盘游戏,棋盘如下图所示.开始时,放一枚棋子(代表猫)在棋盘的左上角(图中画猫的那个圆圈上),再放一枚棋子(代表老鼠)在除猫所在圆圈外的任何一个圆圈上.接着,就可以一人拿一枚棋子开始游戏了。 相似文献
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下过国际象棋的人都知道,“皇后”是这个棋种中最有威力的一只棋子.它不仅纵横自如,不限步数,好像中国象棋的“车”,而且在对角线图1上斜飞攻杀也不限步数.但是本题中的“皇后”威力则要差一些,它虽不限步数,却只能沿着箭头方向前进.(如图1)图1是一个19×19格的棋盘.左下角有五角星的方格就是“皇后”要进入的目标.甲方先走,他可以把一只“皇后”棋子放在最顶上一行或最右边一列的一个方格中(图1中的阴影部分).甲方把棋子放好后,就轮到乙方走棋,他可以按照“皇后”的走法,向左、向下或向左下方任意走几步,但不得向其他方向走棋.乙方走好后,… 相似文献
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一、初步探索(一)图中有多少个小方格?(图一)(图二)1.如图一所示:一排有5个小方格,共有5排,可以列出算式:5×5=252.如图二所示,还可以列出算式:1 3 5 7 9=253.把以上两个算式连结起来,可得:1 3 5 7 9=5×5(二)在图一和图二的下面和右面各添上一排小方格,成为(三)(四)由图三和图 相似文献
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查志刚 《中学数学教学参考》2003,(10):63-63
在今年全国高考数学中有如下试题 :1 .(江苏卷 )某城市在中心广场建造一个花圃 ,花圃分为 6个部分 (如图 1 ) .现在要栽种 4种不同颜色的花 ,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花 ,不同的栽种方法有 种 .(以数字作答 )2 .(全国卷 )如图 2 ,一个地区分为 5个行政区域 ,现给地图着色 ,要求相邻区域不得使用同一颜色 .现有4种颜色可供选择 ,则不同的着色方法共有 种 .(以数字作答 )在以上高考题中 ,命题者规定了颜色的种数为 4种 ,足见命题者是以“四色定理”为背景进行试题设计的 (当然也可是 4种以上 ,但 4种是最少的 ) … 相似文献
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第一天 1.(白俄罗斯)在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色(像国际象棋棋盘那样)。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。 令S_1为这个三角形区域中所有黑色部分的总面积,S_2则为所有白色部分的总面积。 相似文献