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一忽视变量的限制条件导致错误例1求函数y=2sin(-wx+仔6)(w>0)的初相和相位.错解1:相位是-wx+仔6,初相是仔6.错解2:∵y=2sin(-wx+仔6)=-2sin(wx-仔6),∴相位是wx-仔6,初相是-仔6.剖析:函数y=Asin(wx+渍),x∈[0,+∞),且A>0,w>0时,wx+渍称为相位;x=0时的相位渍称为初相,显然错解1忽视了w>0的条件;错解2又忽视了A>0的条件.正确解法:y=2sin(-wx+仔6)=-2sin(wx-仔6)=2sin[仔+(wx-仔6)]=2sin(wx+5仔6).∴原函数的初相是5仔6,相位是wx+5仔6.例2函数f(x)=3tanx1-tan2x的最小正周期是()(A)2仔.(B)仔2.(C)仔.(D)仔4.错解:∵f(x)=32·2tanx1-tan2x=3… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
专任教师其中本科以上比例2 0 0 0年 (人 ) 比 1995年增减(% ) 2 0 0 0年 (% ) 比 1995年增减(百分点 )合计 32 0 0 16 9 5 7 39 97 14 15北京 70 67 16 9163 97 16 88天津 4 77837 4 65 1 814 17河北 2 3782 4 3 0 84 3 2 619 16山西 10 34 319 82 2 9 912 86内蒙 14 82 114 2 618 2 4 2 12辽宁 12 5 17 - 9 0 7 5 5 0 919 87吉林 835 5 - 14 82 5 0 0 82 4 69黑龙江 8396- 2 3 87 38 0 2 17 0 6上海 38862 2 32 64 6919 4 6江苏 2 0 5 97 5 62 4 7 82 19 4 9浙江 15 4115 1 194 6 617 76安徽 19362 17 4 32 1 97 3… 相似文献
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《小学生导刊(中年级)》2003,(18)
补字成文 苏、壮、嫩、育、呵、遥、衬、野、湿、郁、息、钻。 解法2:(米) 解法3:72(米)州朴,一含,=72一题多解1.解法1:设大船有x只,8x拓x(12,)=78解法2:设小船有x只,sx(12,)+份=78解法3:设小船共有x人,含+(78一)二8=’2解法4:设大船共有x人,6二(1一李+3一土 l6 解法4:设布的全长为杭,。3_,、,,,1列式:(示十3)x=3[(言解得x为72。 原来多少分x米,x+6j式式式兰+(78。):6=12 以上均可解得大船有9只,小船有3只。生丛些目Q〕=鱼旦3(3xlo)304_(4x7)_286(6x7)42二2.解法l:(56一2)二(1+=36(人)……男生 甲少得30分,相当于减少:月O-28=12(份)那么,,… 相似文献
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《中国培训》1994,(3)
.。。创}·咭(3)9(4、98765321=1008 7 6 5 4 3 21- 1.在下列各算式的左端填上 、一、X、令、()等符号,使等式成立: (1)8 8 8 8 8 8 8 8 888一1993 (2)8 8 8 8 8 8 88 888=1 994 (3)8 8 8 8 8 8 8 8 888=1995 (4)8 8 8 8 8 88 8 888=1 996 (5)9 9 9 99=17 (6)9 9 9 99一18 (7)9 9 9 99=19 (8)9 9 9 99=20 (9)9 9 9 99=21 (10)9 9 9 99=22 2.在下面的算式中填入 、一、火、 、()、〔〕、{}等符号,使得等式成立: (1)1 23=1 (2)1 2 34=1 (3)1 2 3 45=1 (4)1 2 3 4 56=1 (5)1 2 3 4 5 67=l (6)1 2 3 4 5 6 78=1 (7)1 2 3 4 5 6 7 89=l 3.下列各… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
学校数校均在校生数校均班数2 0 0 0年(所 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(个 )比 1995年增减 (% )合计 14 5 64 4 1 82 4 82 61 82 15 1 4 8 81北京 30 2 5 5 95 92 72 65 35 13 6661 18天津 2 15 13 165 77 4 360 0 812 2 7 4 9 98河北 7162 7 63978 2 15 4 2 316 784 4 0 8山西 4 4312 72 761 0 95 7 114 1336 71内蒙古 377 6 5 70 6 62 35 113 2 2 2 6辽宁 4 6116 12 931 4 42 6 7818 132 9 77吉林 2 88- 0 35 912 0 937 4 616 85 34 81黑龙江 4 63- 2 5 3710 0 833 6413 97… 相似文献
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《家长》1999,(3)
④④@⑧@ 1.巧思妙算 请将a、b两组数字,分别填产汉寸应的两个等式的方框内,使之成立,试试看。2.另辟蹊径a:5、6、7、8、9b:4、5、6、7、8、9a.口口口口2令3口=1999;b.口口口口口令4口=1999 三年(1)班的板报中有这样一道题:请在下列数字串中填上运算符号,使之成为一个等式。 9 9 9 5 0 0 5 00=1999 小立的解法是填两个加号:999十500十500=1999;小慧的解法更有趣,只填人一个运算符号。你知道是如何填的吗?3.填在何处 “72727272727"这个11位数,不能被1999整除,有趣的是,给它填人一个“7”后,形成的12位数则可以被1999整除,填在哪儿呢? (吴长… 相似文献
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若a+b+c二0,则减 a3+占3+。3=3a阮(,) (‘)式的证明很简单.下面举例说明(二)式的神奇作用,或许对你有所启发. 了一、分解因式 例1分解因式:(xZ一3x+2)3+(尸-sx+6)3一8(xZ一4x+4)3. 解因(xZ一3x+2)+(xZ一sx+6)一2(xZ一4x+4)=0. 直接运用(二)式得: 原式=一6(xz一3x+2)(xz一sx+6)(xz一4x十4) =一6(x一1)(x一2)(x一2)(x一3)(x一2)2 =一6(x一1)(工一3)(x一2)4. 二、求值 例2已知3(a一6)+乃(6一。)+。一。=0(a笋b),求(a一占)2的值.解由已知得3(a一占)+招(占一。)+(。一a)=0,①(a一b)十(b一。)+《c一a)声0.②刀之n二二二6琳十儿二5mn 或2,3;一一… 相似文献
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本刊1993年7—8期“贵多思,勤总结”一文,对题目:“已知(c-a)~2-4(a-b)(b-c)=0,求证:2b=a+c”给出了五种解法.作为前文的补充,这里再给出两种解法. 解法1 已知等式可化为(a-b)(b-c)=((c-a)~2)/4.①因为(a-b)+(b-c)=a-c,设a-b=(a-c)/2+t,则 相似文献
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一、直接写得数。 1《XX)一875一125=以)18于6= 4x2科xZ=538一(1 38一62)= 25x4x0=5川X卜6 10= 二、填空。 1.找规律填数: 1、3、9、()、()、() 2‘3‘5、8、()、21、() 2.被减数 减数 差=96,被减数二()。 3.已知口x△=48,口于△二3,那么口二(),△二()。 4.△ O=9……6,O最小可 相似文献
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2005年全国初二数学竞赛中有一个问题,从这个问题的解法中不难推出两个公式,下面给出推出的过程:问题已知(2x-3)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0.求代数式a1+a2+…+a7的值.解显然x=0时,有(-3)7=a0.(1)当x=1时,(-1)7=a7+a6+…+a1+a0.(2)(2)-(1)得:a1+a2+…+a7=(-1)7-(-3)7=2186.推广一下,我们不难求得:当x=-1时,(-5)7=-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0.(3)(3)-(1)得:-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=(-5)7-(-3)7=-75938.把指数推广到n,当(2x-3)n=a0+a1x+…+anxn时,则不难得出(-3)n=a0,(4)(-1)n=a0+a1+…+an,(5)(5)-(4)得:a1+a2+…+an=(-1)n-(-3)n,(-5)n=a0-a1+a2-…+(-… 相似文献
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题目(2007年·德阳)已知a b=2,则a2-b2 4b的值是().A.2B.3C.4D.6分析1:已知条件是一个含有字母的等式,无法求出字母的具体值.注意到待求式中a2-b2可分解为(a b)(a-b),因此可把a b=2整体代入待求式中求值.解法1:a2-b2 4b=(a b)(a-b) 4b.把a b=2代入(a b)(a-b) 4b,得a2-b2 4b=2(a 相似文献
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邵志锋 《初中生世界(初三物理版)》2004,(30)
好多同学解完题后,喜欢相互之间对一下结果或询问老师正确的结果,若结果相同或正确,则以为解答正确,殊不知,有时结果正确解答未必正确.本文以几道代数题为例,分述如下:一、关于分式运算例1计算:22x+3+33-2x-2x+159-4x2.解法1原式=22x+3-32x-3+2x+15(2x+3)(2x-3)=4x-6-6x-9+2x+15=0.解法2原式=22x+3-32x-3+2x+15(2x+3)(2x-3)=4x-6-6x-9+2x+15(2x+3)(2x-3)=0.分析:解法1混淆了分式的加减运算与分式方程的求解,误用“去分母”,违背了分式加减的运算法则,故解法1是错误的.二、关于根式运算例2化简:a-ba√+b√(a>0,b>0).解法1a-ba√+b√=(a-b)(a… 相似文献
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《中国小学语文教学论坛》1995,(12)
(圆点前为期号,圆点后为页码)以引厂刽们引月创幻劝引7) 8) 1) 4) 6)7)补())l)材钧0) 2)3)针怪.1 1 ..咨11礴、一,‘l,..﹃11 11 111‘苦111玉O口9︺9︺争臼11?﹄,曰nJ八石月任J4)住﹄‘/6./6./6.(7.(7.(7.(7.(8.(8.(8.(8.(8(8.(9.(9.(9.(9. 10. 10. 10. 11. 11. 11. 11.11.(l2 12. 12. 12. 12.12. (1 .1) (2 .1) (3 .1) (4 .1)5/6 .1) (7 .1) (8 .1) (9 .1)(10.1)(1 1.1)(12.1) (1 .4)(2 .18)(2 .20) (3 .6) (3 .8) (4 .4)/6 .54) (7 .6) (?.8) (8 .4) (8 .6)(9 .10)茂峰彬勋贵成噪同平锋责扬晓鸿衍炳志启宪宝口夭黄宁廖罗韦张徐谢孔陈/… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
小学毕业生初中招生小学毕业生升学率2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(% )比 1995年增减 (百分点 )合计 2 4 191773 2 3 2 72 2 95 5 783 31 0 0 94 89 5 5 6北京 185 0 5 90 0 9183184 0 1198 99- 0 5 2天津 15 5 2 5 3- 0 0 914 92 37 - 1 3696 130 4 5河北 15 492 5 2 2 9 94 15 2 935 14 4 30 98 72 9 83山西 640 894 15 7660 4 62 92 5 1394 34 7 0 6内蒙古 4 32 930 1 92 4 15 9162 2 4 5 96 0 716 10辽宁 72 2 32 5 7 4 16782 895 2 693 90 - 1 93吉林 4 8… 相似文献
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(时量:40分;达标分数85分) (一)口耸下面各四。(1o分)8斗一65一53+35一47+8=4 00+6000二78+15=47十23~62+29=3400一3000=38+46二59+25~74一40~4+9+9=56+12一27十66=54+38=45令5X9~62一8=16+47=39+40=4 X6令8二 (二)列竖式计算。(1小题要验算,共14分)1 .903+3167 2548+39762 .256+1463+854 3751+.169+2347 (三)在O里演上二、>或<。(6分)73一50033 7x9+90462一20+12030 700470一4004x2x7060 48十8x5064一40 (四)坡衰。(20分) (七)列式计算。(6分) 1.235比56多多少? 2.比135多86的数是多少? (八)应用巨。(30分) 1.学校买回的乒乓球比羽毛球多… 相似文献
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对于有些数值计算的竞赛题,“硬算”是不明智的,而使用因式分解法,往往能为解题找到十分简捷的途径.例1计算(2又5十2)(4只7+2)(6X9+2)(8Xll+2)(IX4一2)(3X6+2)(5X8十2)(7X10+2) (1996解注意到。(。+3)十2一二2+3。+2(1 994XI 997+2)(1 993XI 996+2)‘年北京市数学竞赛题) 一(九+1)(凡+2).这里n一1,2,3,…,1”4,这样原式可化为原式一(3 X4)(5只6)(7 XS)(9 X 10)…(1 995 X 1 996)(2 X3)(4 XS)(6 X7)(8 Xg)一(1 994 X 1 995)1 996998。4一1+ 0︸户1(一9 一z!+瑞+十、、,口了一、l尹4一i(s4一卜代沙一扣4一i+ 日J︸,土一2一r.‘一了… 相似文献
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一、看图写数。(每空2分,共6分)()▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲()()十位个位二、先观察,再填数。(每空1分,共10分)1.找规律填数。12151827()10()2025()2.在□里填数。3 □=7□ 8=130 □=5□ 7=16三、直接写出得数。(每题1分,共28分)4 8=2 9=7 9=7 5=4 7=6 5=7 9=10-4=9-4=19-10=8 10=6 2=16-4=10-7=5 8=4 9=9 9=6 10=13-0=17-4=6 6=7 8=10 9=9 6=8 8=5 8-3=4 6 8=19-9-7=四、填空。(每空2分,共16分)(1)16里面有()个十和()个一。(2)1个十和7个一合起来是()。(3)个位上是0,十位上是2,这个数是()。(4)十位上是1,个位上的数字比十位上的数字大4,这… 相似文献
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《数学教师》1998,(1)
(1997年 11月 30日上午 8∶ 30— 11∶ 0 0 ) 一、选择题 (每小题 6分 ,共 4 8分 )1.如果 - a是整数 ,那么 a满足 ( )(A) a>0 ,且 a是完全平方数 .(B) a<0 ,且 - a是完全平方数 .(C) a≥ 0 ,且 a是完全平方数 .(D) a≤ 0 ,且 - a是完全平方数 .2 .如果 x=2y=1是方程组 ax by=7bx cy=5的解 ,则a与 c的关系是 ( )(A) 4a c=9. (B) 2 a c=9.(C) 4a- c=9. (D) 2 a- c=9.3.已知周长小于 15的三角形三边的长都是质数 ,且其中一边的长为 3,这样的三角形有 ( )(A) 4个 . (B) 5个 . (C) 6个 . (D) 7个 .4 .已… 相似文献