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正根据分数阶微积分理论和微分算子方法推导了分数阶Burgers粘弹性流变模型的本构方程。利用弹性—粘弹性对应原理、Laplace变换和三参数Mittag-Leffler函数性质,推导了分数阶Burgers模型圆形隧道围岩位移解析解。将解析解用于模拟锦屏二级水电站引水隧洞西端绿泥石片岩隧道围岩的位移变化。结果表明:分数阶Burgers模型能够有效、稳定地模拟绿泥石片岩围岩位移的粘弹性变化过程。 相似文献
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《科技通报》2017,(4)
运用微分代数方程表示涉及代数约束的系统时间域的物理行为是一种表述物理系统行为规律的重要方式。文中复杂物理系统中微分代数方程组的解析方法,选择了分布控制偏微分方程约束下微分代数方程组作为研究对象,利用以局部参数化微分变换法实现方程组多目标优化。首先要将偏微分约束优化问题转变成具有鞍点形式的稀疏线性方程组,为此需要将分布控制微分方程约束化问题进行Galerkin有限元离散,利用先离散后优化的方法获取具备约束优化问题的有限维离散模拟形式;第二,根据一维微分变换法应用在非线性微分代数方程的特性,针对约束系统建立以微分变换法为基础的局部参数化算法,同时将约束系统作为流形上的微分方程组对其完成局部参数化,此操作可有效降低约束流形和方程组的求解难度。仿真实验证明,本文中提出的基于局部参数化微分变换法可以有效地解决微分代数方程组多目标优化问题。 相似文献
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为了在图像去噪过程中提高去噪效率,本文结合差分曲率和分数阶微分算子,提出一种新的自适应图像去噪模型.把差分曲率引进偏微分方程图像去噪模型中,利用图像梯度、差分曲率和分数阶微分算子的性质,较好的区分图像边缘、平坦区域及噪声,分数阶微分算子由图像中局部方差确定,构造的去噪模型能自适应的扩散去噪,并且在去噪的同时可以保留更多... 相似文献
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本文基于一阶剪切变性板理论,运用能量交分得到问题的控制方程以及自然边界条件,并运用二维问题的微分求积法对其进行了求解.可以看出对于线性弯曲问题,微分求积法的收敛性很好. 相似文献
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对于Hartley级数,推导出了其向后积分运算阵、微分运算阵及元素乘积运算阵;运用这些运算阵可以方便的求解由积分方程、微分方程所描述系统的分析、辨识及最优控制问题,尤其适合用于包含突变函数或存在谐波畸变的系统。数值算例证明了该法的有效性。 相似文献
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在一阶常微分方程中,并不是所有的此类方程均能求解得出其解的具体表述。针对这一问题,采用步进法和拟合法相结合的方法来破解该问题。具体实现中,以步进法得到最佳匹配数值解,再将该解进行拟合从而得到满足连续可微分条件的连续解,从而解决了此问题。 相似文献
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复变函数理论是解决实际复杂问题的有利数学计算工具,开拓复变函数理论研究领域,具有一定现实指导意义。文中将一种新的复变函数作为研究对象,对该函数中高阶极点留数计算方法进行改进。在复变函数中,计算留数前提需对极点阶数实行判断,分别对可去奇点和极点等孤立奇点进行定义,采用复变函数零点和极点间存在的关系对函数极点实现阶数确定,再运用等价无穷小代替思想判定函数极点阶数,从而得到极点性质。分析留数定理与复变函数积分间存在的内在关系,获知柯西定理及柯西公式分别为被积函数在积分范围内解析函数和一阶极点的留数定理;高阶导数公式为积分范围内存在n+1阶极点的留数定理,基于上述定理提出引理对复变函数高阶极点留数计算方法实现改进,从而简化计复杂算过程。 相似文献
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《科技通报》2015,(8)
对无刷双馈电机高阶终端滑模转速辨识的优化控制设计提高双馈电机的运行特性。针对传统的无刷双馈电机的转子耦合能力差、效率低的问题,提出一种基于跟踪微分器有限元法分析的无刷双馈电机高阶终端滑模转速辨识设计方法。分析无刷双馈电机系统结构和基本控制原理,通过使用变频变压调速系统设计的方式,采用高阶滑模控制,设计跟踪微分器补偿控制误差,进行有限元法分析,得到无刷双馈电机结构模型的滑膜干扰控制律。用神经网络逼近左逆测量系统中的非线性函数。利用转子磁场坐标系高频抑制性能,对无刷双馈电机系统的转速辨识模型进行改进设计。仿真实验表明,该模型控制的转速观测器对于无刷双馈电机系统转速的辨识及时准确,辨识误差最大值出现在负载突增时,仅有3 r/min,展示了模型较高的抗干扰性能。为提高无刷双馈电机控制系统闭环控制的精度以及系统的鲁棒性提供了保证。 相似文献
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提出最佳有理逼近微积分等价传递的线性控制理论及应用,采用分数阶微积分的思想,在数据域进行控制曲线离散化后的微分处理和积分处理,很好地表征控制曲线的特性,在此基础上,实现精确的曲线有理逼近;采用一组曲线进行有理逼近实验,结果显示,新方法可以在很高的精度下,实现线性控制曲线的有理逼近,可以被很好地应用到工业控制中。 相似文献
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《科技通报》2017,(5)
在应用数学及物理学领域中分数阶微分方程使用广泛,因此研究该数学问题具有一定实用意义。于是文中将具有逐项分数阶导数微分方程当作研究目标,并对其非线性特征值的正解进行求解。首先,针对具有逐项分数阶导数的微分方程,根据Green函数性质构建微分方程基本解为边值的调和函数,并证明该方程具有非负标及有界性,再运用不动点定理对方程特征值进行区间限定;然后,利用Ri-sez-Schauder原理获取方程对应递增正特征值,对第一特征值的极值进行描述,以非线性项当作不同假设,获取分数阶微分方程解,调整参数在不同区间中,获取一个或多个特征值正解存在的必要条件。实验证明,运用文中Green函数构造方程基本解并运用Risez-Schauder原理求解非线性特征值能较好地证明其正解存在范围。 相似文献