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解析几何问题是高考的热点问题,其中许多问题都是与平面几何有关的,若能直接运用平面几何知识,有时会给问题的解决带来很大的方便.下面就以抛物线的一些重要性质为背景设计的解析几何问题为例,运用平面几何知识巧妙地进行证明和解答. 相似文献
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张建奇 《数理化学习(高中版)》2014,(10):56-56
研究平面几何问题,我们大体上主要有综合法、解析几何法,还有三角法．平面几何问题在高中属于选修部分．因为其定理多,难度大,很多学校都不愿开设平面几何这门课,让学生学其他的选修科目．其实,我们可以运用初中平面几何的基础还有高中学习的三角知识来解决一些平面几何问题．三角法就是运用三角定义和定理解决平面几何问题．运用三角法证明几何问题,可以使问题大大简化． 相似文献
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作为现代数学的重要标志之一的向量已进入了中学数学,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,促进了高中几何的代数化.在高中数学体系中,几何占有很重要的地位.有些几何问题用常规方法解决往往比较复杂,运用向量做行与数的转化,则使会过程得到大大简化.向量法应用于平面几何中时,能将平面几何中的一些问题代数化、程序化,从而有效解决,体现了数学中数与形的完美结合. 相似文献
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平面向量作为一种数学工具,在平面几何问题的求解中起着极其重要的作用．向量的几何表示以及几何运算有很多独特之处,如能合理地加以运用,那么在解决平面几何问题时,往往也能收到避繁就简的效果． 相似文献
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石英毅 《数学大世界(高中辅导)》2010,(5):46-46
在平面几何中,将几何问题转化成代数的方法去解决,如果应用恰当,往往能取得事半功倍的效果。同样,在代数中,将代数问题转化为几何的方法去解决,容易理解。对于具体的问题, 相似文献
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众所周知,立体几何是平面几何的延拓,即二维空间到三维空间的延拓,处理立体几何问题,最基本的方法是"降维",也就是说,把三维空间转化为二维空间,把空间图形转化为平面图形,最终化为一个平面几何问题来解决.当然,有时我们也用代数思想来解决立体几何问题.但是,对于用解析几何思想去研究立体几何问题就显得少之又少.下面,笔者将介绍一种用解析几何思想去解决立体几何问题的方法--坐标法. 相似文献
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众所周知,立体几何是平面几何的延拓,即二维空间到三维空间的延拓,处理立体几何问题,最基本的方法是“降维”,也就是说,把三维空间转化为二维空间,把空间图形转化为平面图形,最终化为一个平面几何问题来解决.当然,有时我们也用代数思想来解决立体几何问题.但是,对于用解析几何思想去研究立体几何问题就显得少之又少.下面,笔者将介绍一种用解析几何思想去解决立体几何问题的方法——坐标法. 相似文献
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立体几何考查的立足点放在空间图形上,突出对空间观念和空间想象能力的考查.不仅有直接求多面体、旋转体的面积和体积问题,也有已知面积或体积求某些元素的量或元素间位置关系的问题.即使是考查空间线面位置关系的问题,也常以几何体为依托.因而要熟练掌握多面体与旋转体的概念、性质以及它们的求积公式.同时也要学会运用等价转化思想,能把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题,会等体积转化求解问题,能把立体几何问题转化为平面几何问题求解,或者,把平面问题转化为立体问题来解决等.概括起来几何体常见的变换有“折”、“割”、“拼”… 相似文献
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<正>向量是代数与几何的结合,利用向量的代数运算解决几何问题屡见不鲜,然而利用几何手段解决向量问题却没有引起足够的重视.事实上,不少向量问题,转化为平面几何问题利用几何特殊性来解决,显得直观、简捷.笔者以近几年出现的几道高考试题为例简要谈谈用平面几何方法解决向量问题的一些基本构思. 相似文献
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李忠必 《昭通师范高等专科学校学报》1985,(Z1)
在平面几何这门课的教学中,如何引导学生进入平面几何的“大门”,是教学中的一个重要问题。我在平面几何的教学中,感觉到教师能否讲清概念,能否培养学生运用基本概念分析和解决一些实际问题的能力,是学生对该门课有兴趣而且能入门的关键。初中二年级的学生常常因为学不好平面几何,而开始分化,平面几何学得好,数学成绩就上得去;否则,数学成绩就会拉下来。可见,初中数学教师对于平面几何的教学是应该作一点研究的,而且任务也是很艰巨的。 相似文献
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戴立先 《数学学习与研究(教研版)》2010,(5):82-82
立体几何是平面几何的延伸与拓展,两者之间在不断升维与降维的转化中实现内容的补充和问题的解决,虽然有的平面几何定理不能移到空间,但在空间的任一平面上,平面几何的结论都是成立的、因此选取或构造一个恰当的平面,使问题在这个平面上获得突破性进展,甚至全部解决,是一种自然而重要的思考方法为此如何选取平面构造将是解决立体几体问题的关键。 相似文献
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史义飞 《中学数学教学参考》2008,(5)
向量是形与数的高度统一,它集几何图形的直观与代数运算的简捷于一身,在解决平面几何问题中有着奇特的功效.利用向量法解答平面几何问题的一般步骤是:首先将题设和结论中的有关元素转化为向量形式,然后确定必要的基底向量,并用基底表示其他向量,最后借助于向量的运算解决问题.在利用向量解决平面几何问题时,掌握下面一些常 相似文献
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王峥嵘 《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
空间图形与平面图形之间有着密切的关系.同学们既要善于把立体几何问题转化为平面几何问题,通过截面、射影、展开等途径将空间图形转化为平面图形,从而有效、合理地运用平面几何知识和方法解决问题,又要善于通过折叠、旋转等途径把平面图形扩展为空间图形,从而在更高、更深的层面上分析和处理问题. 相似文献
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转化和化归思想是解答数学问题中常用的思想方法.它不仅仅是一种常用的数学思想和数学方法,还体现了一种数学的能力.在数学学习的过程中处处都体现着转化和化归思想.比如一道立体几何的题目可以转化成平面几何来解决,或者在解决几何问题中,也可以通过化归将几何问题变为代数问题.下面我将结合教学实践,谈谈有关转化和化归思想的理解及运用.一、如何理解转化和化归思想转化,简单的理解就是把一个问题变成了另一 相似文献
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勾股定理是平面几何知识中的“瑰宝”．在运用勾股定理解决实际问题时，若能结合运刚一些数学思想，往往可以使思路开阔，方法简捷． 相似文献
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面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明 相似文献
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条件极值问题是中学数学中一类综合性、灵活性较强的问题，往往涉及到函数、三角、复数、数列、平面几何等方面的知识，其解法通常是需要运用转化的手段，把条件极值问题转化为常规的最值问题，从而使问题得以巧妙的解决．本就处理条件极值问题的常用转化策略，予以归纳总结，以达到开阔解题思路，培养灵活运用知识进行分析问题、解决问题的能力． 相似文献