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一函数单调性的判断1.判断某函数在某区间上具有某种单调性,常用的是定义法即根据定义来判断. 2.运用简单函数的性质直接推出所求函数的单调性,注意以下几个性质的运用: 相似文献
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《浙江大学学报(A卷英文版)》2016,(11)
目的:为提高含区间参数不确定性结构的可靠性,提供一种基于区间模型的不确定性结构的高效可靠性设计优化方法。创新点:1.提出结构性能指标区间可靠度的统一计算公式;2.提出区间可靠度违反度的概念和基于区间可靠度违反度的优于关系准则;3.提出并实现区间可靠性优化模型的高效直接智能求解算法。方法:1.借鉴图表法并克服其局限,给出计算区间可靠度的统一公式(公式2);2.利用Kriging近似模型和内层遗传算法计算结构性能指标在不确定性参数影响下的变化区间,从而计算出区间可靠性优化模型中各结构性能指标的区间可靠度及其违反度;3.基于区间可靠度违反度的优于关系准则,通过外层遗传算法实现各结构设计矢量的直接优劣排序和区间可靠性优化模型的直接智能求解;4.通过典型算例(图3和4、表2)和工程应用实例(图8和9、表7)验证所提方法的有效性和相比间接求解方法的优越性。结论:1.考虑结构性能指标可靠性要求的不确定性结构区间可靠性设计优化模型能够有效反映实际工程中提高不确定结构可靠性的需求;2.引入区间可靠度违反度的概念和基于可靠度违反度的优于关系准则,利用嵌套遗传算法和Kriging近似模型可实现不确定性结构区间可靠性优化模型的直接高效智能求解;3.提出的区间可靠性优化模型直接求解方法能比间接方法获得更优的解。 相似文献
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函数是高中数学的一条主线,贯穿高中数学始终,其单调性是历年高考必考内容,而数列是函数思想的应用,因而数列单调性在高考中也有十分重要的位置,也是学生普遍感到棘手的问题．由于数列是定义在自然数集或其子集的函数,因此,可以根据数列通项公式、递推公式或其他关系式构造新函数,充分利用函数单调性的定义或导数的性质等来判断构造的新函数的单调性,最终判断数列的单调性． 相似文献
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<正>现行中学教材中没有给出复合函数的明确定义.一般定义如下:已知两个函数y=f(u)和u=φ(x),则称函数y=f(φ(x))为这两个函数的复合函数,称u为中间变量.这里 相似文献
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陶龙芳 《现代远程教育研究》1995,(11)
三、典型例题分析(一)题型综述1.判断标识符、数、常量定义、类型定义、变量说明的合法性。2.将代数式写成 Pascal 算术表达式。根据判断条件写出相应的布尔表达式。计算表达式的值。判断一个表达式是否是 Pascal 中的正确表达式。3.已知读语句及输入数据的格式,求各变量的取值。已知读语句及各变量的取值,写出输 相似文献
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三、典型例题分析 (一)题型综述 1.判断标识符、数、常量定义、类型定义、变量说明的合法性。 2.将代数式写成Pascal算术表达式。根据判断条件写出相应的布尔表达式。计算表达式的值。判断一个表达式是否是Pascal中的正确表达式。 相似文献
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构造了多模偶相干态的一般形式;由距离函数的的定义,得到了不同的多模偶相干态之间的距离函数De(rj,rj')可分辨性.依据距离函数Do(rj,rj')和De(rj,rj'),讨论了两个不同的多模偶相干态的可分辨性与其内禀参数之间的关系. 相似文献
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赵教练 《渭南师范学院学报》2007,22(5):28-29,59
拓广平均由K.B.Stolarsky给出定义并列出其各种形式,而大部分含有两个变量的平均值都是拓广平均值的某种特殊情形.文章给出拓广平均值的一类情形,并利用有关中值定理和导数工具着重讨论了此类平均值函数的单调性、凹凸性. 相似文献
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根据方差的定义可以推导如下公式:D(ξ)=E(ξ-E(ξ))2=E(ξ2-2ξE(ξ)+(E(ξ))2)=E(ξ2)-2(E(ξ))2+(E(ξ))2=E(ξ2)-(E(ξ))2.因为D(ξ)≥0,所以E(ξ2)≥(E(ξ))2.在求含多元变量最值的题目中,可以根据题目结构特征,巧妙的构造离散型随机变量的概率分布列,利用E(ξ2)≥(E(ξ))2解决问题.例1已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+4b2+9c2的最小值为. 相似文献
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在中考试题中 ,常常遇到比较类试题的求解 ,这类试题大多并不要求考生定量计算 ,而只需定性地比较大小 ,解这类问题往往可以利用函数图像的直观性来判断 .1 一次函数求解法1 .1 依据一次函数常数项为零时的表达式为y =kx ,式中y、x为变量 ,k为常数 ,即表示直线倾角的正切值———斜率 .1 .2 应用在初中物理中 ,有一些物理量如密度、比热、燃烧值、电阻等 ,它们表示物质 (或物体 )的属性 ,通常情况下 ,它们是常量 .如密度定义式 ρ =mV,比热定义式c =QmΔt等都可以变形为正比例函数 .而对于公式G =ρgV、p =ρgh、F浮 =ρ液 gV排 及p =… 相似文献
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一次函数 y=kx +b (k≠ 0 ,b ,k是常数 )和反比例函数 y=kx (k≠ 0 ,k为常数 )是最基本的函数 .在初中阶段 ,主要研究它们的图象 ,性质 ,函数的解析式的求法及其简单的应用 .本文就怎样学好反比例函数谈几点意见 .一、联系实际问题 ,加深对反比例函数概念的理解 .教科书P1 2 9提供了反比例函数的两个实例 ,从中给出反比例函数的定义 .怎样来判定一个函数是否是反比例函数呢 ?一般有两种常用方法 :①若两个变量x ,y的积是一个不等于零的常数 ,即xy=k (k≠ 0 ,k为常数 ) ,则这个函数为反比例函数 .②先把一个变量用另一个变量的代数式子来表… 相似文献
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《浙江大学学报(A卷英文版)》2016,(12)
目的:研究大直径桩横向惯性效应对其动力响应的影响以及与土体径向非均质性的关系。创新点:1.采用Rayleigh-Love杆模型模拟大直径桩,考虑其横向惯性效应;2.所建立的桩土相互作用模型能同时考虑土体的竖向成层性和径向非均质性。方法:1.采用Rayleigh-Love杆模型模拟大直径桩,建立桩土体系纵向振动控制方程(公式(1)和(4));2.通过求解方程,得到桩顶纵向振动频域响应解析解(公式(15))和时域响应半解析解(公式(16));3.通过参数分析的方法,研究横向惯性效应对桩顶响应的影响以及与桩身参数和桩周土径向非均质性的关系(图2~9);4.通过与工程实例的对比,证明本文解的合理性(图11)。结论:1.考虑横向惯性效应时,桩底反射信号后移,导致桩的计算长度大于其实际值;2.横向惯性效应的影响程度随着桩身半径、泊松比、桩周土软化范围和软化程度的增大而增强,随着桩身混凝土强度等级、桩周土硬化范围和硬化程度的增大而减弱;3.考虑横向惯性效应时的计算曲线与实测曲线更为吻合。 相似文献
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教学目标:
1.知识与技能目标理解函数单调性的概念;利用定义证明函数的单调性.
2.过程与方法目标
(1)能由函数图象判断某些函数的单调性. 相似文献
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正导数的主要作用是研究函数的单调性,利用导数可以判断函数的单调性,求函数的单调区间,求函数的极值,最值以及解决恒成立问题中参数的范围问题.下面通过一道常见的习题及其变形来探究导数的应用.引例已知定义在R上的函数f(x)=x2-3x-m.讨论函数f(x)的单调性,并求出其单调区间和极值. 相似文献
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《中学数学杂志》2014,(1)
<正>对于一般函数的极值点,教学中多借助几何直观,用自然语言给出函数极值点的描述性定义:若函数f(x)图象在点P(x1,f(x1))处从左侧到右侧由"上升"变为"下降"(函数由单调递增变为单调递减),我们就称f(x1)为函数f(x)的一个极大值,x1为函数f(x)的一个极大值点;类似的,若函数f(x)图象在点P(x2,f(x2))处从左侧到右侧由"下降"变为"上升"(函数由单调递减变为单调递增),我们就称f(x2)为函数f(x)的一个极小值,x2为函数f(x)的一个极小值点.该定义给出了判断极值点的充要条件,揭示了一般函数极值点的本质特征:极值点附近左侧与右侧函数单调性相反[1]. 相似文献
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蒋定华 《中国远程教育(综合版)》1982,(3)
一、富氏级数(包括富氏积分)1.富氏级数:基本要求是将一个函数展成富氏级数,并写出展开式成立的范围。讲课中的几种情形,可统一到周期为2t的函数的情形。周期为2π的函数是这种情形的特例。奇偶函数分别展成正弦或余弦级数,也是这一情形的特例。非周期函数在[0,l]展开的情形则与奇偶函数展开的公式一样。 相似文献
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文献中曾给出了 f′(h(x))=g(x)的若干求解公式.本文先提出三个引理,再借助复合函数求导法则、积分方法及变量替换法,给出新的微分方程 f″(h(x)) p(x)f′(x)) q(x)f(h(x))=F(x)·论证它在一定条件下的可积性,并获得通解的具体表达式.所得结论是对文献中问题的拓广与深化. 相似文献
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屈林芝 《第二课堂(小学)》2006,(8)
一、忽视复合函数中变量的范围致错例1已知函数f(x2-1)=lg(xx2-22),试判断f(x)的奇偶性.错解令t=x2-1,则x2=t+1.∴f(t)=lgtt-+11,即f(x)=lgxx-+11.∵f(-x)=lg--xx+-11=-lgxx-+11=-f(x),∴f(x)为奇函数.解析函数奇偶性是建立在定义域关于原点对称的前提条件下的,因此应首先求出原函数的定义域.若定义域不关于原点对称,则原函数为非奇非偶函数;若定义域关于原点对称,则再用奇偶性的定义判断.此题由xx2-22>0,即x2>2,∴t=x2-1>1,故得函数f(x)的定义域为｛x｜x>1｝,关于原点不对称,所以f(x)为非奇非偶函数.二、忽视函数的定义域致错例2判断函数y=… 相似文献
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SAT问题(可满足性问题)是计算机科学的核心问题,研究问题的方法很多,利用极小不可满足公式的性质来研究SAT问题是近几年兴起的一个热点研究方向. 文章主要利用,(1,*)-消解和分裂方法研究了差为2的唯一极小不可满足公式集(Unique-MU(2))和差为2的对称极小不可满足公式集(SYM-MU(2))的结构和复杂度. 相似文献