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1.
利用 fermat无穷递降法证明了方程 x4+mx2 y2 +ny4=z2 在 (m,n) =(6 ,- 30 ) ,(- 12 ,15 6 ) ,(- 6 ,- 6 ) ,(12 ,6 0 )时均无正整数解 ,并且获得了方程在 (m ,n) =(- 6 ,± 30 ) ,(- 12 ,6 0 ) ,(12 ,- 84) ,(6 ,- 6 ) ,(12 ,15 6 )时的无穷多组正整数解的通解公式 ,从而完善了 Aubry等人的结果 . 相似文献
2.
关于丢番图方程x~3+y~6=pz~2及其计算程序 总被引：1，自引：0，他引：1
设p≡ 5 (mod 6 )为素数 ,证明了丢番图方程x3 +y6=pz2 在p≡ 5 (mod12 )时均无正整数解 ,在p≡11(mod12 )时均有无穷多组正整数解 ,并且还获得了方程全部正整数解的通解公式 ,同时编写了计算正整数解的计算程序 ,可以很方便地计算该方程的正整数解 相似文献
3.
设 p■5(mod6)为素数,证明了丢番图方程 x~3-y~6=pz~2在 p■5(rood12)时均无整数解,在 p(?) 11(mod12)时均有无穷多组整数解,并且还获得了方程全部正整数解的通解公式,同时编写了计算正整数解的计算程序,可以很方便地计算该方程的正整数解． 相似文献
4.
设p≡5(mod6)为素数,证明了丢番图方程x3?y6=pz2在p≡5(mod12)时均无整数解,在p≡11(mod12)时均有无穷多组整数解,获得了方程全部正整数解的通解公式,编写了计算正整数解的计算程序. 相似文献
5.
熊文 《南宁师范高等专科学校学报》2003,20(1):43-46
利用初等数论方法及Fermat无穷递降法，证明了丢番图方程x′ my′＝z′，在m＝12，—48，42，—168时均无正整数解；在m＝—12，—42，48，168时均有无穷多组正整数解，并进一步得出了其解的通解公式，从而获得了Tijdeman猜想与广义Fermat猜想的进一步结果． 相似文献
6.
证明了丢番图方程15+25+35+……+x5=py在p=12k+1且P能使u2-6v2=3和s2-6pt2=1有正整数解时,丢番图方程15+25+35+……+x5=py2必有无穷多组正整数解(xnyun)=(xxyxn(xn+1)vn/2. 相似文献
7.
关于丢番图方程x~3±y~6=Dz~2(Ⅱ) 总被引：9，自引：3，他引：9
设D是无平方因子且不被 6k+1形素数整除的正整数 ,证明了丢番图方程x3±y6 =3z2 ,x3+y6 =6z2x3-y6 =z2 ,x3-y6 =2z2 均无yz≠ 0的整数解 ,方程x3+y6 =z2 仅有整数解 1+2 3=32 ,方程x3+y6 =2z2 和x3-y6 =6z2 均有无穷多组正整数解 ,并且获得了全部正整数解的通解公式 ,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展 相似文献
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9.
获得了丢番图方程x3+y3=2z2的通解公式,证明了方程x3+y3=2z4仅有适合(x,y)=1的整数解x=y=z=1对广义Fermat猜想的研究具有重要作用. 相似文献
10.
关于丢番图方程x~6±y~6=pqDz~2 总被引：3，自引：2，他引：3
设p≡ 5(mod 6)与q≡ 1(mod 6)均为素数 ,获得了丢番图方程x6 ±y6 =pqDz2 在D =1,2 ,3 ,6时有正整数解的必要条件 ,并且还获得了以上方程全部正整数解的通解公式 ,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想 相似文献
11.
给出了方程(x4 y4 z4)2=2(x8 y8 z8)的所有整数解(x,y,z). 相似文献
12.
本利用pell方程及同余证明丢番图方程3x^4-10x^2y^2 3y^4=-4只有满足条件|x|=|y|=1的整数解。 相似文献
13.
关于不定方程4x^2-py^2=1的一个注记 总被引：3，自引：0，他引：3
管训贵 《西安文理学院学报》2011,(3):37-39
利用连分数理论证明了不定方程4x^2-py^2=1（p=19,31,43,59,67,71）分别有最小正整数解（x,y）=（85,39）;（x,y）=（760,273）;（x,y）=（1741,531）;（x,y）=（530,69）;（x,y）=（24421,5967）;（x,y）=（1740,413）从而获得不定方程4x^2-py^2=1（p=19,31,43,59,67,71）的全部正整数解． 相似文献
14.
Diophantine方程a^4x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=y（y＋1）（y＋2）（y＋3） 总被引：1，自引：0，他引：1
乐茂华 《商丘师范学院学报》2009,25(6):7-8
设a是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:方程a4x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解(x,y). 相似文献
15.
设素数p≡1(mod8),(2/p)4≠1,证明了不定方程x4-py4=2z2无正整数解(x,y)． 相似文献
16.
乐茂华 《宁德师专学报(自然科学版)》2004,16(4):337-338,349
设p是奇素数，证明如果p=3s^2 4，其中s是奇数，则方程x^3 8=3py^2没有适合god(x，y)=1的正整数解(x，y)． 相似文献
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利用代数数论的方法,证明了不定方程x^2＋4^2n=y^3其中n∈N,x≡1（mod2）,x,y∈Z）无整数解． 相似文献