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1.
杨秋红 《中学生数理化(高中版)》2005,(14)
函数值域在函数的应用中占有非常重要的地位,求值域的问题,常有不等式法、几何法、判别式法、换元法等,现把求函数值域常见的几种方法列举如下. 相似文献
2.
函数的值域是全体函数值所成的集合,它取决于定义域和对应法则,求值域的主要方法有:定义法、配方法、换元法、判别式法、反函数法、不等式法、三角代换法、数形结合法、利用函数的单调性、导数法等,而导数法是利用导数公式及其运算法则求函数最值,并结合函数的极限来求函数值域的方法,此法求值域往往是较简捷的方法之一. 例1求函数216yxx= -的值域. 分析 先求函数的定义域为[1,6]-,注意到22(1)(6)7xx -=,可采用三角代换法或数形结合法.然而,要发现 2(1)x 2(6)7x-=对有的学生来说并非易事,若考虑导数法,借助函数的单调性、最值来求值域,… 相似文献
3.
马英 《数学学习与研究(教研版)》2011,(5)
职专数学中,函数是最基本的概念之一,职专数学主要为专业课服务,函数的值域是函数的一个重要组成部分,通过对函数值域的研究可以让学生更好的、更深刻的理解和掌握函数的概念、图像、性质.除了利用已知定义域的函数求值域(即:根据完全平方数、算数根为非负数、分母不为零等特点求得值域)和图像法求值域两种最基本的方法外,文中给出其他几种求值域的方法. 相似文献
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5.
叶晓辉 《中学生数理化(高中版)》2013,(10):68
在中学数学教学中,函数是一个非常重要的内容,而函数的值域又是函数中的一个难点,课本上只给出了函数的概念和基本函数的值域,而几乎所有的资料书上把求"函数的值域问题"的方法都进行了总结,如直接法、配方法、分离常数法、换元法(整体换元法、三角换元法)、判别式法、反函数法、三角函数的有界性、不等式法、单调性法、导数法等,而对这些方法是怎么来的,为什么要用这种方法,没有作任何的指导思想. 相似文献
6.
求含有二次根式的函数值域问题是高中数学中常见的题型,它的形式多种多样,求法也灵活多变,几乎涵盖了所有的函数值域的求法,正因它含有二次根式,因而求有关此类值域时,也就有它独特的一面,现介绍几类此题的方法,以飧读者.一、利用基本函数的值域法有些含有二次根式的函数结构并 相似文献
7.
在初等数学的范围内，求函数的值域是没有通法的，要根据问题的不同特点，综合而灵活地运用各种方法求之。其中常用的方法有配方法、判别式法、综合法、不等式法、数形结合法等。函数的值域是由其定义域和对应法则决定的。求函数值域，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用。下面就利用判别式求值域中易出现的错误进行简单的探讨。 相似文献
8.
在高中数学中,求一些初等函数的值域是一类很常见的问题,且方法多种多样,灵活多变,常见的有配方法、换元法、判别式法、反函数法、基本不等式法等. 然而对有些函数用上述方法有时行得通,有时就很难找到入手点.如果我们能采用数形结合的思想方法,借助于几何模型把一种代数 相似文献
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10.
贾俊霞 《数学学习与研究(教研版)》2013,(3):75
函数值域是函数三要素之一,它的集合意义是对应函数图像上点的纵坐标的变化范围.有关值域的问题千变万化,但基本的方法有:配方法、反函数法、判别式法、换元法、不等式法、函数单调性法、导数法、数形结合法、线性规划法等. 相似文献
11.
胡格林 《中学数学研究(江西师大)》2002,(5):34
求函数y=√a+bx+√c-dx(b＞0,d＞0,ad+bc＞0)的值域的方法很多,常用的有不等式法和换元法.本文利用向量给出一种新的求法,并导出求此类函数值域的一般公式. 相似文献
12.
函数是高等数学中最基本的概念之一，函数的值域是函数的一个重要组成部分，通过对函数值的研究可以让学生更好地，更深刻地理解和掌握函数的概念，图象和性质，除了利用已知值域函数求值域（即：根据完全平方数，算术根为非负数，分母不为零等特点求得值域）和图象法求值域两种最本的方法外，文中给出其它几种求值域的方法。 相似文献
13.
求函数值域是中学数学中一类比较复杂的问题.一般地,可利用实数性质,二次函数及其在闭区间上的最值,变量代换法,判别式法,三角函数的有界性,基本不等式和数形结合法等.熟练掌握求函数值域的一些常用方法,对我们正确合理地求解函数的值域大有裨益.现列举几种常用解法,供参考. 相似文献
14.
马登福 《青海师范大学民族师范学院学报》1999,(2)
函数值域就是由函数值组成的集合,利用初等方法讨论函数值域,就是直接根据函数的定义,函数解析式中运算的已知性质以及恒等变形、不等式性质等原理,来研究函数的值域。求函数值域的方法很多。常用的有反函数法、最值法、判别式法、换元法、图象法和观 相似文献
15.
单素莉 《数学学习与研究(教研版)》2011,(3)
函数求值域(最值)问题是高考的一个热点问题,也是学生的一个难点问题.求解函数的值域有很多种方法,其中有一种利用斜率求分式函数的值域.本文单就这一类型的函数求值域的解法做一介绍和说明. 相似文献
16.
本文论述了值域的求法:函数单调性法、换元法,分离常数法,配方法、重要不等式。近几年的高考数学中虽不直接对函数值域进行单独考查,但在一些恒成立、求参数范围等的题目中频繁涉及。本人以为回归课本,掌握基础,是解决此类问题的最佳途径,故根据本人在教学中的经验,总结了将函数求值域题型技巧。 相似文献
17.
求函数值域是高一数学第二章《函数）中的一个重要教学内容，由于题型多、解法杂，成为学生学习函数的一大难点。许多教师在求值域问题上做了很多努力，关于这类问题的文章在各杂志上并不少见。但大多数都局限在分类这一层面上。方法多达十多种：有直接法、观察法、方程法、单调性法、图像法、反函数法、配方法、判别式法、基本不等式法、换元法（整体换元法、三角换元法）、三角函数有界性法等等．当然，能给出这么多解法，在一定程度上可以让学生摆脱题海的苦恼。然而对绝大多数学生来说，遇到具体问题如何用这些方法本身就是个难题。更何况方法是死的。通过这样的求值域教学对学生的思维发展却很少有什么意义可盲．为此，我在教学中尝试了利用化归思想、借助复合函数观点求值域。发现利用这种方法可以让学生轻松掌握高中阶段绝大多数求函数值域问题．下文结合具体实例谈谈自己的做法和体会，以供参考。 相似文献
18.
近几年高考中的最值问题,在考查内容上,涉及的知识点广泛,如求函数的值域,求数列中的最大项或最小项,求数学应用问题中有关用料最省、成本最低、利润最大等问题;在解题方法上,求最值的方法有很多,如判别式法、均值不等式法、变量的有界性法、函数的性质法、数形结合法等. 相似文献
19.
孟秀娜 《中学生数理化(高中版)》2007,(9):23-25
在函数y=f(x)中,与自变量x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.求函数值域有以下几种常用方法.一、基本函数法对于基本函数的值域,可通过它的图象及性质直接求解.例1求y=(1/3)~(|x|)的值域. 相似文献
20.
杜海洋 《中学生数理化(高中版)》2022,(2)
有关圆锥曲线综合问题求最值或范围时,笔者发现当题目给出的条件和结论的几何特征不明显时,可以先建立目标函数,再求这个函数的最值或值域。目前常见的函数模型解决方法有:(1)配方法;(2)基本不等式法。下面举例说明这两种方法的运用,以飨读者! 相似文献