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常数变易法是解一阶线性微分方程行之有效的方法,也就是说对一阶性微分方程都可以用常数变易法去进行求解。那么对一阶非线性微分方程是否可以用常数变易法求解呢?在所有教科书中都没有讲到这个问题,通过近几年《微分方程》课程教学,我发现对某些一阶非线性微分程也可以用常数变易法求解。 相似文献
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常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法，是拉格朗日历经十一年研究的一种特殊的变量代换法。为探究常数变易法的教学拓展，将常数变易法应用于求解线性微分方程组和高阶线性微分方程，通过常数变易过程，给出简洁推演，建立通解公式，并以典型示例，阐明了公式的实际操作过程。 相似文献
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汤光宋 《赣南师范学院学报》1987,(Z2)
常数变易法是求解非齐次线性微分方程的一种有效方法。本文利用常数变易法来求解两类非线性微分方程,从而推广了有关文〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕、〔5〕、所研究的可解方程类型;同时还改进、简化了文(4)、(5)某些方程的求解方法。 相似文献
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非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法,文献[1-3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子.作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性. 相似文献
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常数变易法是求解微分方程的一种重要方法,常应用于线性微分方程的求解,通过对二阶微分方程研究分析,总结了常数变易法在求解线性微分方程中的几点新的应用. 相似文献
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王春草 《杨凌职业技术学院学报》2007,6(4):43-44
常数变易法是求解微分方程的一种很重要的方法，常应用于一阶线性微分方程的求解。本文通过对几种微分方程研究分析，总结了常数变易法在求解线性微分方程中的几点新的应用。 相似文献
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常数变易法是一种应用十分广泛的方法．本文利用常数变易法来求解一类非线性微分方程，同时将一些常见的非线性方程也归属了这一类型。 相似文献
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魏明彬 《四川教育学院学报》2014,(7):122-124
常数变易法是求解线性微分方程的重要方法。数学家是如何想到的,是一个值得探讨的问题。讨论了得到常数变易法的思路。在求解一阶线性微分方程的过程中,根据“任何一个未知函数总可以表示为一个已知的恒不为零的函数和一个待定函数之积”,自然地得到了常数变易法。 相似文献
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从常数变易法的思想出发,得到了将一般的变系数线性微分方程化为常系数线性微分方程的一种新方法,对求解某些类型的变系数线性微分方程有较好的实用性. 相似文献
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常微分方程中常数变易法的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法推广。 相似文献
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闫萍 《常熟理工学院学报》2010,24(8)
给出一类常系数非齐次线性微分方程特解的迭代求法及相应的Fortran95程序,从算法上避免了拉格朗日系数变易法与待定系数法的繁杂运算,从实践上为利用计算机求解微分方程提供了理论保证与操作程序. 相似文献
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With modified analytical embedded atom method (MAEAM), the energy of (001) twist grain boundary (GB) has been calculated for metal Fe. The results show that the unrelaxed energy keeps almost constant with twist angle θ except several cusps at some special ∑ boundaries. The GB energies drop significantly after expansion per-pendicular to the boundary. In -boundary translation results in periodic energy variation, but the energy variation is slight. 相似文献
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在已有文献所给的解一元四次方程方法的基础上,给出了求解四阶常系数方程的详细步骤,同时,利用常数变易法和分部积分法,以及高等代数的相关知识,得到了在两种情况下四阶常系数非齐次线性微分方程特解的两个定理. 相似文献
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常数变易法求二阶常系数线性微分方程的特解 总被引：1，自引：0，他引：1
王春草 《杨凌职业技术学院学报》2009,8(4):22-23
针对二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的现有方法的局限性,提出常数变易法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的方法．并给出四个求特解的公式。 相似文献
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文[1]中给出了常系数非齐线性微分方程当f具有特殊形状的两类特解形式，本文根据其推导思想给出了两类欧拉方程的特解表达式． 相似文献